大学微积分课程改革的研究与实践

刘家保，陆一南

(安徽新华学院 a.公共课教学部，b.信息工程学院，合肥 230088)

大学微积分课程改革的研究与实践

刘家保a，陆一南b

(安徽新华学院 a.公共课教学部，b.信息工程学院，合肥 230088)

微积分科学作为大学高等教育体系中的重要基础课程之一，一直以来都是高校教学课程改革的热点问题，本文主要结合目前国内高校高等数学教学的现状，总结了高校对大学微积分课程改革与实践的历程和经验，阐述了大学微积分课程改革的实际意义与作用。

微积分;改革;高等教育

从中国的高等数学学科体系建立以来，微积分科学一直以来都是大学高等数学系列课程中最为重要的组成课程之一，它基本上成为了大多数在校大学生必修的学科，同时也对在校大学生起着不可忽视的理论学习和实践创新作用。对比于国际大学教育体系而言，微积分科学在美国、日本、俄罗斯、加拿大的大学课程培养体系和高等数学教育质量评价体系中也担当着重要的作用。本文主要根据安徽新华学院近几年的微积分课程体系的发展和创新，给出了在实际微积分教学实践中的一些经验，并针对我国目前的微积分课程改革情况提出了几点切实可行的教学建议。

1 大学微积分课程改革的必要性

从世界上第一所大学古亚历山大大学开设以来，不断有新的学科和理论被提出，也不断有许多旧的课程被淘汰或改革，其内容一直随着人类科学发展史而发展和变化，而高等数学却作为一门基础自然科学被保留至今，同时高等数学所包含的许多理论和教学内容也并没有发生巨大的改变，这主要是因为高等数学不断随着时代的步伐而被越来越多的科学所应用，其在基础科学体系中一直起着举足轻重的支撑作用，可以说生命起源于海洋，而当今的科学体系则起源于高等数学计算理论。

在当代大学教育课程培养体系中，高等数学是不可或缺的组成科学之一，对于一般学生来说，微积分涵盖了高等数学中很广阔的一个方面，微积分科学也越来越多的被世界许多大学作为重点研究科学，纵观人类科学发展的历史，很少有自然科学类科学家对微积分科学不熟悉的，它作为高等数学中的一颗明珠，不断的作为自然类科学家们解释万物体系中的有力工具。中国从进入新的21世纪以来，不断的加大对微积分科学的教学力度，目前许多的高中都开设了基本微积分理论的学习课程，微积分的相关理论被世界上各个不同科学领域不断的应用使我们这些数学家感到很欣慰，但是面对着中国高校教育体系的改革背景下，微积分课程的改革也是一个迫在眉睫的教育问题，作为高等数学的灵魂理论之一，大学微积分课程的改革必将能继续扩大其在高等数学体系中的意义与作用，构建出一个更适合高校在校学生的微积分课程教学体系也将更好的使学生领悟自然科学体系的魅力所在，加大其对高等数学及其他科学的学习兴趣，更好的贯彻落实教育部对21世纪大学人才培养的文件方针，培养出更符合中国社会要求的应用型高等人才。

2 高校微积分课程改革的思路与目标

(1)微积分课程改革的思路。从现代大学的高等数学课程教学体系出发，把握时代创新原理，重视微积分课程的实际应用性，研究课程中老师与学生的新互动理念为主，对传统意义上的大学微积分课程教学进行深入的研究和改善，并根据高校不同的条件及学生的接受需要为参考点，当的提升或降低微积分教学难度系数，分级分课堂的进行大学微积分课程的教学，重视学生们的思想培养以及实际解决能力，淡化运算方法和固定概念，同时要确立高等数学微积分课程体系在大学人才培养中的重要作用和意义，将数学建模的思想和方法融入到平时的课堂教学中，注重和培养具有创新观念和应用性技术的大学本科类人才，为适应不断发展的中国高等教育改革而创建新型的大学微积分相关课程的教学改革体系。

(2)微积分课程改革的目标。①构建满足各个大学人才培养目标的微积分课程教学内容与目标。②逐步形成“重视实践、通俗易懂、交叉领域丰富”的大学微积分课程教学模式。③根据不同专业同学的需要，有选择性的优化创新相应的微积分课程内容，增加新的相关领域科学技术理论及其成果，合理的安排课堂计划与时间，克服微积分课程中的部分局限，使得大部分学生能够掌握相应的基础性知识。

3 大学微积分课程改革的具体措施

(1)因材施教，分专业与类别培养。相对于目前高校人才培养课程而言，每个在校大学生都会在学期开学时选择所对应的专业课程选修，其中除了少部分艺术、体育类学生以外，大部分学生都必须修完高等数学学科的相关课程，但是由于后续专业走向不同，现行的微积分教材则显得有点不全面，例如让计算机科学与技术专业的学生与化学生物专业的学生一起选修微积分课程，虽然能够掌握基本的微积分科学，但是在后续的大学课程学习中就显得不是那么专业了，同时国内部分高校也有一些重点数学专业招生，其对高考数学成绩的要求有着比较大的区分。针对以上出现的各种情况，高校完全可以细分高等数学学科的相关知识，同样的也可以对微积分学科进行比较系统的划分，根据报考学生的数学基础以及未来的专业应用，开设适合不同专业学生的微积分课程教学与测评，从根本上解决了中国高校教育目前所存在的普遍性教育弊端，从而更好的培养出专业科学人才，发挥更大的社会科学价值。

(2)应用现代数学思想，树立现代数学观点。由于当前的“知识爆炸”时代来临，传统科学也不断着受到现在应用理论的冲击和改变，高等数学学科作为世界上最古老的学科之一，也面临着许多的现代问题的挑战，作为现代数学的思想，极限理论让微积分科学变得完善，集合论让高等数学体系变得更加稳定，作为培养国家人才的摇篮，国内高校应早日应用现代数学的思想，将高等数学及微积分科学与当代科技与生活紧密的联系起来，使得在校大学生们尽早的树立现代数学的观点，务实基础，努力利用现有的高等数学学科知识解决实际存在的问题。

(3)加大数学建模科学对微积分课程实践的影响性。数学建模科学作为近年来兴起的重要高等数学学科体系之一，与计算机科学一起成为了当今经济科学时代重要的发展动力，不论是对于高等数学与其他学科形成的交叉学科问题，还是对于提高在校大学生熟练运用数学解决实际问题的手段之一，数学建模将在未来的高等数学教学体系中担当原来越重要的实际作用，每年全国各个高校都会定时的组织及参加全国大学生数学建模比赛和美国大学生数学建模等相关赛事，极大的提高了数学建模的生命力，加大数学建模科学对微积分课程实践也一直以来都是各高校和教育部所关注的问题之一。在平时的高校微积分教学中应加大对数学建模意识和方法的培养，对于一些由微积分基础建立的现代事物模型如:人口增长、商场物流、环境污染、物种竞争、疾病传播等问题，应在平时的教学中穿插探讨，这样不但能增加学生对数学建模学科的理解，也同样能对微积分科学的应用有着更深刻的把握，使得学生们尽早的接触到微积分的领域研究。

(4)以数学软件为基础计算工具，提高学生动手实践能力。从中国首次引进国外计算机科学教育以来，高等数学无一例外都是学习计算机科学的基本要素之一，作为新科学时代来临的标志，交叉科学一直都是产生新兴学科的本源方法之一，诸如物理化学、生物力学、技术经济、经济数学、生态学都是在学科不断的融合下所产生的，作为与高等数学联系紧密的计算机科学而言，国内高校的高等数学教材所涉及的计算机知识一直都比较匮乏，一般只是把一些计算机程序的算法穿插在课本中，这样不仅会使得学生在平时的学科学习中无法完全掌握该理论的研究方法，也会加大学生对计算机科学与高等数学微积分科学的衔接难度。对于这种情况，高校可以根据本校学生的实际基础，开设针对性的数学教学特色班，鼓励在校学生利用计算机数学软件解决高等数学中的现实问题，更好的让学生体会到交叉数学所能带给社会进步的影响，提高在校学生的动手实践能力。

(5)采取多种教学模式，合理开发和构建智能教学体系。对比于国外的高等数学微积分科学的教育改革，中国国内高校普遍缺乏着构建多级多面的教育教学体系思想，对于传统的教学体系而言，大学老师一直担当着重要的教育角色，虽然具有很良好的教学效果，但是也使得学生缺乏了很多的自我学习与研究经历，构建多种教学模式的教学体系，如:赞科夫“发展性”教学体系、弗雷内教学体系、塔巴“三步九阶段”教学模式、巴伐利亚州的组合性教学体系、阿莫纳什维利的教学体系等，利用当今时代新型的教育教学设施，如现代化多媒体展示厅、全球网络科学在线交流平台、学生互动式教学开放系统等，必将使得学生对高等数学及微积分科学产生全新的认识，减轻大学教师的教学负担，提高了在校学生对其他学科的理解能力。需要补充的一点是国外虽然在发展新型教育教学平台体系上有着许多可以借鉴的构建经验，但是国内高校需根据本校的实际情况，有侧重点的建设新型的教学体系，结合国外的思路走出一条适合中国国情的大学教育方式，这也是当前中国教育界普遍关注的话题之一。

(6)建立创新实践型的微积分课程教学质量评价与保障体系。作为衡量大学微积分课程教师的教学质量标准之中，教案和备课记录以及最终的大学微积分科学的平均考核成绩在传统的评价标准中占有很大的比重，同时作为微积分课程的保障体系之一，教师的到课率和教务处考核的学生填答问卷也是十分重要的衡量条件，但是由于各个地区的大学综合条件与教师水平不一，学生们的专业基础与偏重点也不尽相同，所以有必要根据大学的实际情况建立起一套科学完备的微积分课程教学质量评价和教学质量保障体系，如:对大学数学专业方面的在校学生而言，单单只是通过卷面的分数考核是不合理也不完全的，高校可以通过带领在校数学专业学生实地调查与考证，完成一套或多套数学方面的科学报告作为考核的重要依据之一，这样能使得学生们在玩中有学，学中有得，不但锻炼了学生的动手实践能力，也能增加其对高等数学微积分课程的兴趣，同样的作为带领学生完成微积分科学报告的老师而言，报告完成的质量和数量同样也是考核老师的条件之一，当然也可以最后让学生们对老师进行相应的评价，同样也是衡量该老师教学过程中是否认真负责，努力带领学生学习相应学科知识的证明。

4 大学微积分课程改革的实际意义与作用

通过对大学微积分学科课程进行改革，不但能使微积分课程对在校学生的影响力扩大，也能更好的推动国内高校教育教学体系的革新，微积分科学不但是高校高等数学教育体系的重要组成部分，也是许多交叉科学的重要组成部分，采取新的微积分教学体系对在校大学生进行新的教学尝试，是一个比较新颖的改革课程。同样的对于教学老师和在校学生而言，大学微积分课程改革能促进和提高微积分教学老师的教学效果与质量，使得老师有更多的时间参与科学研究方面的建设，对于在校学生而言，改革后的微积分课程将会以全新的方式影响着学生未来的专业科学走向，也能更好的让学生们体会到微积分科学在高等数学乃至自然科学中的作用，对于教学和科学研究都会有着非常重要的积极意义。

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［5］ 严永仙.高等数学学习情况的调查与分析［J］.浙江师范大学学报:自然科学版，2003(2):202－205.

Research and Practice of Calculus Course Reform in Universities

LIU Jia-baoa，LU Yi-nanb

(a.Department of Public Courses Teaching;b.College of Electronic Information Engineering，Anhui Xinhua University，Hefei 230088，China)

Calculus，as one of the important courses in higher education system，has been a hot issue in university curriculum reform，this paper sums up the course and experience of calculus course reform and practice combining with higher mathematics teaching status in domestic universities，elaborates the practical significance and function.

calculus;reform;higher education

TP393.11

A

1009－3907(2012)06－0738－03

2011-12-17

安徽省高等学校省级自然科学基金项目(KJ2010B076);安徽新华学院质量工程建设项目(2011tskcx07);安徽新华学院重点教研项目(2009jy014)

刘家保(1982-)，男，安徽六安人，讲师，硕士，主要从事图论与组合网络方面研究。

责任编辑:刘 琳