基于抗震性能分析的贮液池的改建加固研究*

毕继红，陈丽晓，任洪鹏，逯 鹏

(1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072;2.滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

在工程实例中，水池的震害一般较少，但是，随着工业生产的发展和建筑技术水平的提高，水池的容量越来越大，往往平面尺寸比高度大很多，这种结构在地震作用下池壁的空间作用较小［1］，因此，应对其抗震性能进行验算。Love［2］提出由于池壁厚度h远小于水池的半径r，在计算时可以使用薄壳理论，忽略混凝土的非均匀性、塑性、裂缝的影响和其他次要因素。Shukla等［3］应用弹性地基梁原理，采用拟静力法来考虑土体与结构的相互作用，建立了计算模型。丁晓敏等［4］对同一地下结构考虑土体作用和不考虑土体作用进行了对比分析，发现构件内力受周围土体作用明显。彭美珍［5］提出了混凝土地下水池上浮的原因及其设计分析的方法。本文在这些研究现状的基础上，使用Midas软件对某圆形贮液池建模并研究影响抗震性能的因素，提出去掉柱子和顶板并在纵轴方向加钢筋混凝土板的改建方案。改建方案根据截面法对底板和侧壁进行补强，并对新增加板依据最大单元内力进行配筋计算，使其满足新的抗震要求。

1 工程概况

此贮液池为按照1996年规范设计并施工的多支柱有顶盖的钢筋混凝土的圆形结构，直径为40.8 m，池底外挑，故其池壁内径为30.6 m，支柱呈环状布置，在半径为3，8和13 m处有直径为0.5 m的圆柱，底板厚度为 0.3 m，侧壁厚度为0.4 m，顶板厚度为 0.25 m，池顶活荷载 W=1500 N/m2，属于半地下结构。水池最大容积为5500 m3，地下水距水池底板1.55 m，其平面图如图1(a)所示。为了计算结果精确，对该结构周围的地质条件也进行勘察，其结果如图1(b)所示。

2 模型建立

2.1 结构建模

采用Midas软件对结构进行计算，实体模型为三维的有限元模型，沿径向分布的3排圆柱使用梁单元，共538个。其他均使用板单元，共6781个，有限元模型如图2所示。

2.2 边界条件

由［4］可知:在地震力作用下，周围土体对半地下结构的约束很明显，可通过地层弹簧来模拟，参照文献［6］利用地基反力系数计算，三维模型中横向与垂直向地基反力系数同竖向地基反力系数的计算方法相同。

图1 结构与地质资料Fig.1 The data of structure and geology

竖向地基反力系数KV为:

2.3 地震动荷载

2.3.1 动水压的计算

自由水面的钢筋混凝土圆形结构，池壁主要受到沿法向方向的水压力，参照文献［6］按下式计算:

式中:p(θ，z)是加速度方向角度为θ、水深为z地震时动水压强度;r为水槽半径;γw为水的单位体积重量;kh为设计水平震度;H为水槽的深度。

图2 结构有限元模型Fig.2 The structural finite element models

2.3.2 主动土压力的计算

地震作用时，由于地层弹簧不会承受拉伸方向的力，所以，地震波射入方向的地层弹簧应切开，而作用主动土压力，参照文献［6］按下式计算:

式中:PEA是深度为x时的动土压强度;γ为土的单位体积重力;KEA为主动土压力系数，据设计水平震度确定。

3 模态分析

将满水时(水深约为5.5 m)动水压转化成附加密度添加到每个单元上进行模态分析，结果如表1所示。

表1 模态分析数据Table 1 The data of modal analysis

由表1可知:贮液池在满水状态时，第三阶模态振型参与质量增加的最大，故近似为结构的整体振动，其自振周期T=0.105 s。这是由于水池平面尺寸较大，周围土质不同，地质较弱的一侧先响应，且柱刚度相对于池壁和底板来说较小，是细长构件，对于地震作用较为敏感，故在地震力作用下软弱地基处的柱首先发生局部振动。

4 抗震性能分析

4.1 设计地震动

抗震验算的第一步是确定设计地震动，根据能量定则［6］假设贮液池进入塑性域时产生弹性响应。这里所说的能量定则，是指有弹塑性恢复力的单质点构筑物受到地震动时，假设弹塑性响应和弹性响应两者的输入能量几乎相同从而近似求解的解析法。惯性力作用位置的δ－P的关系如图3所示，其中:PE为弹性响应时的水平力;Py为屈服时的水平力;δP和δE分别为弹塑性、弹性响应时的极限位移;δy为屈服时的水平位移。

图3 能量定则Fig.3 Energy criterion

当贮液池进入塑性域后，使 △OAD和梯形OBCE的面积相等，产生弹性响应，故可使用具有弹性范围内震动特性的震度法对结构进行地震响应分析。

本文仅分析了结构最不利状态，因此只考虑使用期限内，在断层附近发生概率较低、强度极大的Ⅱ型Level2地震动［6］，并采用设计水平震度(Kh2)来表示其地震惯性力加速度，计算公式为:其中:Cs为构筑物的特性系数，地下及半地下结构一般取值为0.45;Kh02为构筑物重心位置的基准水平震度。当 T ＜ 0.2 时，Kh02=2.291T0.515，且Kh02≥0.7。

根据模态分析知 T=0.105 s，故Ⅱ型 Level2地震动设计水平震度Kh2=0.323，结构满水时由于地震动而产生的惯性力加速度为0.323 g。

4.2 地震波射入方向的影响

季日臣等［7］提出在地震波作用下，大质量水体对贮液池的横向地震响应有较大的影响。所以对于圆形贮液池结构，破坏性的地震作用主要是水平方向的地震力(横向S波)，故在抗震验算中也主要考虑水平地震，即X方向和－X方向。计算时，考虑土层弹簧、动水压、主动土压力、静水压、顶部荷载和水平地震惯性力等参数的影响，X方向地震时左侧作用主动土压力，右侧使用地层弹簧，－X方向时则正好相反，经计算得到最大内力单元，即X和Y方向的最大最小值。

表2 各种工况最大位移Table 2 The maximum displacement of a variety of conditions

由表2和图4(F和V单位为N，M单位为Nm，图5，图6和图9均同)可知:结构受到入射方向不同的水平地震作用时，板单元轴力明显不同，其弯矩、剪力和梁单元的内力相差不大，且 －X方向地震下最大位移为22.97 mm，大于X方向地震的最大位移。这说明－X方向地震对结构有更大的破坏力，造成这种现象的原因主要是结构所处地层种类不同，使得地质的平均抗剪弹性波速和标准贯入试验的平均N不同，表现最明显的是N越小，地基越弱，结构对地震响应越敏感，地震力破坏作用越强。

4.3 水浮力对结构抗震的影响

对于半地下结构而言，水对结构的影响主要体现在土压力上。抗震分析时，若考虑浮力，在地下水位以下的土压力除考虑地下水外，还应考虑水的浮力而使土的单位体积质力γ降低对土压力的影响，地下水位以上则与无地下水时计算相同，经计算得到最大内力单元。

图4 不同地震波射入方向影响时的内力分析图Fig.4 The force analysis diagram of different seismic wave’s direction

由表2及图5可知:在水池投入使用之后，在受到地震荷载的作用下，考虑浮力作用的内力均偏小，其最大位移为18.30 mm，明显小于不考虑浮力时的位移。在结构设计时浮力为其重要的不利荷载，不容忽视，但是在抗震验算中则恰恰相反，浮力相当于减少了结构自重，成为其抵抗地震的有利荷载，故采用静态分析进行抗震验算时不考虑浮力对结构的影响有一定的依据。

图5 水浮力影响时的内力分析图Fig.5 The force analysis diagram on floatage

4.4 池内水位对结构抗震的影响

在正常使用状态下，池内水位是变化的。同满水时相比，中水位(水深约为2.5 m)的水面较低，自振周期T=0.090 s，经计算得中水位时地震惯性力加速度为0.315 g。

图6 不同池内水位影响时的内力分析图Fig.6 The force analysis diagram of different water level

由表2及图6可知:中水位时动水压和地震惯性力同时减小，使得结构整体自重较轻，水池内液体对池壁的作用力变小，地震的破坏力明显减弱，约为满水位时的一半。地震响应下结构整体位移约为满水位时的67%，所以，对于贮液池来说，结构储存的水越少，地震时就越不容易发生破坏。

根据以上分析可知，地震波入射方向、水浮力及池内水位都对结构的抗震性有影响，在静态分析时应组合结构的最不利因素，即不考虑浮力满水位时 －X方向地震。经计算，原结构在最不利工况时的单元内力大于其最大承载力，不满足要求，故应该采取补救措施。

对该贮液池而言，左右地基相差较大，为了满足抗震要求只能存储较低的水位，结构本身不但未充分利用原有地基，还大大降低了蓄水能力，故应对其进行改建。

5 结构改建加固

5.1 结构改建方案

为了利用地基，选择的改建方案是去掉原水池的柱子和顶板，并在纵轴方向添加厚度为0.5 m的钢筋混凝土板。这样，不但把地基软弱与地基良好的部分隔开形成2个半圆形水池，可以储存不同水位的水，还减少了结构的宽高比，从整体上提高了抗震性能，有限元模型如图7所示。对于改建后的水池来说有左右全满、左空右满、左满右空3种工况，需分析得到在 －X地震作用下最不利的地震响应工况。

5.2 模态分析

与原结构的模态分析方法相同，将3种工况下的动水压分别转化成附加密度并加上地层弹簧进行模态计算。根据振型参与质量及模态应力云图分析可知，全满时20阶模态、左空右满时14阶模态、左满右空时23阶模态为其各自整体振动，得到振动周期分别为 0.094，0.093 和 0.073 s。根据文献［6］得到Ⅱ型Level2地震动产生的惯性力加速度均为 0.315 g。

图7 改建方案的有限元模型Fig.7 The finite element model of reconstruction program

图8 各工况模态应力云图Fig.8 The modal stress cloud of a variety of conditions

5.3 结构抗震性能分析及加固

与原结构的内力分析相同，改建方案计算后得到3种工况下的最大内力单元进行比较。

由图9(a)和9(b)可知:左满右空工况结构震害最小，左空右满工况是最不利于结构的地震响应状态，这是由于地基软弱且满水的右半部分在地震下破坏力极强。由图9(c)可知:改建后左空右满工况的内力与原结构相比较小，而且惯性力及底板和侧壁的位移也减小;此外，此改建方案施工简便，节省原材料，利用率加大，所以，利用抗震性能对结构进行改建是可行的。

图9 改建方案结构分析图Fig.9 The analysis diagram of reconstruction structure

经分析得左空右满工况底板和侧壁X和Y方向的最大最小值，由原施工图得到最大内力单元截面的配筋，采用截面法进行校核计算。这种方法实际上是参照最不利工况的概念得到最不利单元，在减少计算工作量的同时还保证结果的实用性。对底板和侧壁不满足承载力要求的单元，加大该单元附近截面尺寸并增加钢筋以增强其抗弯抗剪的能力。对于新增加板根据分析出的最大单元内力，进行配筋计算，应注意板与池壁相连接处内力骤然增大，需另做特殊配筋处理。经过改建及加固后的结构完全满足要求，可以防止罕遇地震下发生破坏，使原结构得到再次充分利用，减少了资源浪费。

6 结论

(1)贮液池周围的地层种类对结构受力影响是十分明显的，地震波从地基软弱的一侧射入时内力和位移均较大。

(2)在结构设计时浮力为其重要的不利荷载，不容忽视，但是在结构抗震验算中则恰恰相反，浮力成为其抵抗地震力的有利荷载。

(3)池内水位越高结构响应越大，地震破坏力越强，随着水位的降低，地震破坏力大幅度减小。

(4)改建方案的惯性力及底板和侧壁的位移相对于原结构都有所减少，这说明依据抗震性能分析不利因素而提出的改建方案是合理的。

(5)参照最不利工况的概念，对最不利单元进行校核为我国的钢筋混凝土结构抗震验算提供了简单实用的方法。

［1］刘新民.特种结构分析［M］.北京:国防工业出版社，1995.LIU Xin-min.The analysis of special structure［M］.Beijing:Defense Industry Press，1995.

［2］Love A E H.A treatise on mathematical of elasticity［M］.5th ed.Dover Publication，1944.

［3］Shukla D K，Rizzo P C，Stephenson D E.Earthquake load analysis of tunnels and shafts［C］//Proceeding of the Seventh World Conference on Earthquake Engineering.1980:20－28.

［4］丁晓敏，张季超，朱 超，等.基于MIDAS/GEN的地下结构抗震设计分析［J］.建筑结构，2010，40(6):21－24.DING Xiao-min，ZHANG Ji-chao，ZHU Chao，et al.The seismic analysis of underground based on MIDAS/GEN［J］.Architectural Structure，2010，40(6):21 －24.

［5］彭美珍.关于钢筋砼地下水池抗浮设计分析与探讨［J］.建筑结构，2010，27(11):55 －56.PENG Mei-zhen.The analysis and discussion of antifloatage about reinforced concrete reservoir［J］.Architectural Structure，2010，27(11):55－56.

［6］日本水道协会.水道施设耐震工法指针·解说［R］.东京:日本水道协会，2009.Japan Association of Waterways.The seismic methods of waterways facilities［R］.Tokyo:Japan Association of Waterways，2009.

［7］季日臣，夏修身，陈尧隆，等.考虑流—固耦合梁式巨型渡槽横向地震响应研究［J］.地震学报，2007，29(3):328－334.JI Ri-chen，XIA Xiu-shen，CHEN Rao-long，et al.The horizontal seismic response research of giant beam aqueduct considering the flow － solid coupling［J］.Journal of Earthquake，2007，29(3):328 －334.