基于灰色模糊理论的“十二五”期间河南省物价趋势预测及影响因素研究

2012-08-06张端端

常熟理工学院学报 2012年7期

张端端

（济源职业技术学院人文管理系，河南济源 459000）

物价问题是一个敏感问题，对河南省“十二五”期间物价走势进行预测的必要性在于：第一，中国CPI的占权比由34%的食品、14%的娱乐教育文化用品及服务、13%的居住、10%的交通通讯、10%的医疗保健个人用品、9%的衣着、6%的家庭设备及维修服务和4%的烟酒构成，几乎囊括了人民生活的方方面面。CPI的走势反映了城乡居民购买并用于消费的消费品及服务价格水平的变动情况，预测“十二五”期间CPI的变动情况可以在很大程度上提前衡量河南省全体居民未来的消费和物价状况。第二，2011年01月26日，河南省发改委举行新闻发布会宣布，在国务院印发的《全国主体功能区规划》中，中原经济区被纳入国家层面的重点开发区域。首次被写入国家文件，标志着中原经济区建设正式上升到国家战略层面，而河南省是“中原经济区”的核心。价格关系着国计民生，为建设好中原经济区，“十二五”伊始，营造一个有力的价格环境极为关键。因而，运用灰色模糊理论对物价趋势进行预测能够为相关部门提供理论依据，能够提早防范价格上涨造成的不良后果，保障人民安居乐业，这也是“十二五”确保“价格总水平基本稳定”目标所要求的。

为了反映城乡居民购买并用于消费的消费品及服务价格水平的变动情况，本文采用居民消费价格指数CPI作为衡量物价变动情况的指标。我们选取了河南省2000-2009年的CPI数据，利用灰色模糊理论，创立了GM（1，1）模型，预测得出了“十二五”期间河南省CPI的走势，并对其影响因素进行了分析。

一、建立物价预测模型的理论基础

（一）灰色模糊理论

灰色预测是就灰色系统所作的预测。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息末知为黑箱系统，那么部分信息已知、部分信息未知就是灰色系统。［1］

每年的CPI数据是明确的，符合白理论；而影响CPI形成的因素很多，是灰色的，符合灰因白果律。所以，我们可以利用灰色模糊理论创立CPI预测模型，对CPI进行预测。

（二）创建CPI的GM（1，1）预测模型

事实上，影响CPI走势的因素之间的作用关系是错综复杂的，很难阐述清楚。但是我们可以得到中国居民消费价格指数的历史数据，这些历史数据实际上是过去各种确切知道的和不知道的信息的综合反映。因此，居民消费价格指数可以用历史数据作为灰色信息的反映来进行分析、研究，确定其变动规律，从而预测其未来的走势。本文借助GM（1，1）灰色预测模型建立中国居民消费价格指数预测模型的主要步骤如下：

1.计算级比和建模可行性检验

给定数列x=(x(1),x(2),...x(n))

进而获得级比序列 σ =(σ(1),σ(2),...σ(n))

然后检验级比σ(k)是否落于可容覆盖中，如果在，则可以建立GM（1，1）模型和进行数列灰预测。

2.对数据生成进行处理

灰色理论认为，系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但却是有序的，是有整体功能的；灰数的生成，就是从杂乱中找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型；因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM（1，1）模型所得到的预测值的逆处理结果。

这里，我们将用加总求和的方式对原始数据进行处理，得到新序列：

3.GM（1，1）建模

定义型：x(0)(k)+az(1)(k)=b

根据参数代入上述公式，预测得出2011-2015年“十二五”期间的CPI变化趋势。

4.对预测结果进行检验

令 p0为平均精度，p0=（1-ε(avg)）100%

如下表1：

表1 精度表

如果计算结果＞95%，则表明预测结果好。

二、河南省“十二五”期间CPI预测

依据国家统计局和河南省统计数据库的官方资料，本文选取了2000-2009年10年的CPI指数①没有选择2010年的数据，是由于2010年全国正在进行居民消费价格指数（CPI）的基期轮换工作，2011年起我国将采用新的CPI权重，为了避免出现与2000-2009CPI计算权重不一致情况，本文没有选用2010年的数据。，详见表2：

（一）计算级比和建模可行性检验

依据原始数据可得到

由于原始序列包含10个数据，即n=10，则σ(0)(k)∈(0.8337,1.1994)，根据上述级比所得数据表明都可以落在上述区间内，所以，完全可以用原始序列作GM（1，1）建模。

表2 2000-2009年河南省CPI值

（二）创建CPI的GM（1，1）预测模型

1.GM（1，1）建模序列

2.对原始序列采用加总求和的方法得出新序列x(1)，并计算得出 z(1)(k)、中间参数C、D、E、F

3. 计算GM（1，1）的参数a、b

（三）进行预测

将 k=10代入（5）式，可得

因此可以得到“十二五”期间居民消费价格指数预测值为 2011年 109.09，2012年 107.83，2013109.1，2014年110.38，2015年110.2，将其写成数列形式即是：(109.09,107.83,109.1,110.38,110.2)①这些预测值是在原有的CPI的数据上得出来的，并没有改变CPI组成中每部分的权重。

（四）对预测结果进行残差检验

可得 ε(avg)=0.0417%

所以Ρ0=(1-0.0417%)=99.583%

结果显示用GM（1，1）来预测的CPI值，依据表1，其预测精度高，预测结果优秀。

三、影响物价的因素分析

由于2011-2015年的CPI值是基于灰色模糊理论计算得来的，尽管其预测精度高达99.583%，但本文认为，在对其影响因素进行分析的时候，不能用预测得来的数据来推知预测结果的发生。即在本文的研究中，2011-2015年的CPI值是经过预测得来的，由于在理论上不可能将所有影响2011-2015年CPI值的因素的全部数据预测出来，再用预测的数据分析CPI的形成，但又必须寻找影响2011-2015年CPI变动趋势形成的原因，于是在理论上可以大胆假设：如果2000-2008年②由于受河南省统计年鉴的影响，2009年的一些数据并没有公布出来，故采用2008年之前的数据。CPI的变动趋势与2011-2015年CPI的变动趋势相同，就可以把影响2000-2008年CPI变化的因素当作2011-2015年CPI变动发生的影响因素，这是因为从宏观上来看，影响CPI变化的因素是大致相同的。图1表明了2000-2008年与2010-2015年这两个阶段CPI的变化，从图中可以看出两个阶段均表现为“有升有降、平稳上升”，说明两个阶段是可以相提并论的。

需要特别说明的是，受相关数据序列的特殊性和Eviews6.0软件的影响③本文研究采用的软件是Eviews6.0，这个软件不能用来对变量进行二阶以上的协整。，本文对影响CPI变化的不同因素采取规范和实证相结合的方法来加以分析。

（一）数据的选取

基于上述的说明，本文选取了2000-2008年河南省统计局公布的四组数据，分别是住房价格，设为x1，固定资产投资，设为x2，城乡财政收入，设为x3，城镇家庭人均全年消费总支出，设为x4（详见表3），对影响CPI变化的主要因素采用实证的分析方法。［2］

图1

表3 2000-2008年影响河南省CPI值的各变量值

表4 住房价格与CPI的检验及协整结果

（二）实验检验及结果分析

首先，对上述变量进行单位根检验，在检验之前，为了避免数据产生剧烈波动，要对各组变量数列进行对数化处理，检验及协整的结果见表4至表7。

以上表格说明了其中3个变量存在二阶单整，1个变量存在一阶单整，说明了变量之间存在均衡关系，但这种关系并不表明变量与因变量之间存在因果关系，因此还要用Granger因果检验来检验因变量与自变量之间的关系，表8为检验结果。

对以上表格进行分析，可以得出以下结论：

第一，住房价格和CPI存在单向因果关系，住房价格是CPI的Granger原因，这表明在2000-2008年期间，住房价格对CPI的变化有显著影响。这是因为在居民的收入中，住房的支出占了很大份额，这也可以说明国家为什么从2011年起开始上调住房支出在CPI中所占的比重。［3］从表8中还可以看出，住房价格是固定资产投资的Granger原因，固定资产投资又是CPI的Granger原因，从中也可以推知住房价格与CPI之间存在单向因果关系。