基于系统平均性能增益最大化的基站群协同分簇方案

李坤，黄开枝，吉江，冯涛，靳彦青

（1.国家数字交换系统工程技术研究中心，河南 郑州 450002; 2.66295部队，河北 涿州 072761）

1 引言

多基站协同处理技术[1]是抑制小区间干扰的方法之一，但其需要所有基站共享全部或部分的信道状态信息（CSI, channel state information）、用户数据信息及少数控制信息。当系统规模较大时，这将给基站间的通信链路带来难以负荷的信息交互量[2]。为了降低信息交互量，可以把整个系统划分为多个小的协同簇[3～9]，在簇内采用协同处理技术，通过减少协同基站数目可以减少基站间交互的信息量。

协同分簇方案大致可分为2类：静态分簇方案[3,4]和动态分簇方案[5,6]。由于实际系统中信道的时变性，静态分簇方案性能较差，目前研究较少。动态分簇方案利用实时的CSI，以最大化系统性能为目标动态构造出多个协同簇，性能好于静态分簇方案。文献[7]在假设获取无失真 CSI的情况下，以最大化系统性能增益为目标采用贪婪算法动态构造出多个协同簇；文献[8]和文献[9]是在CSI无失真的情况下，对文献[7]中簇规模固定和算法复杂度高的问题进行了改进。文献[10]是在CSI无失真的情况下针对以上算法在分簇时存在的顺序性及单向性问题，在协同度模型下提出了利益树分簇算法。可见，现有的动态分簇方案都是在理想情况下进行的，没有考虑信道变化快慢以及CSI失真与否对系统开销和系统性能的影响。因此如何降低信道快变时的系统开销，以及在CSI失真情况下得到较佳的簇结构是基站群分簇算法应用到现实系统中必须要考虑的问题。

针对以上问题，本文分析了信道快变及CSI失真时，现有分簇方案存在的问题，然后提出了一种基于系统平均性能增益最优的协同基站群分簇方案。首先，推导出基站间协同的信干比增益的概率分布，给出了协同分簇后任意两基站间协同能够获得的平均信干比增益。然后，以系统平均性能增益最大化为目标，把N个基站初始化为N个簇，以簇间进行合并的方式生成簇结构，使得系统在TΔ时间内获得的协同性能增益最大。仿真结果表明，该方案以降低簇结构更新频率的方式降低了系统开销，当信道变化因子和失真因子均为0.3时，该方案和现有利益树协同分簇方案相比，系统平均性能增益最大可提高0.7bit/s/Hz/cell。

2 信道快变及CSI失真下协同分簇问题分析

图1为N小区上行系统，每个小区中有一个基站BSi，小区内有一个用户iu。设用户iu、ju发送的符号向量为BSi、BSj的接收信号为到BSi、BSj的信道状态不考虑噪声的影响，BSi、BSj不协同处理时接收信号为

图1 N小区上行系统模型

BSi的传输速率为

若BSi、BSj进行协同处理，协同处理矩阵则对ijY进行协同处理后的信号为

因此，BSi和BSj协同处理后，BSi的信干比为

BSi的传输速率为

BSi和BSj协同处理给BSi带来的信干比增益为

BSi和BSj协同处理给BSi带来的传输速率增量，即BSi的协同性能增益为

由式(7)和式(8)可以看出，ijτ越大，协同性能增益ijΨ越大，因此ijτ可以近似作为基站协作与否的判断标准。

在获取的 CSI无失真且信道变化较慢的情况下，现有的实时协同分簇方案如图2所示，流程可简化为：1)由 CSI计算 tk时刻 S IRcoop(tk)的值；2)由 S IRcoop(tk)为基础，以系统瞬时性能增益最大为标准，按照某种簇结构生成方式F得出一种簇结构C( tk)；3)系统按 C ( tk)进行协同，可得到瞬时协同性能增益Ψ ( tk)。

当信道变化较慢时，系统在 t2时刻可使用t1时刻的簇结构 C ( t1)进行协同而不用进行簇结构更新，同样能使得t1、 t2时刻系统协同性能较佳。但是，当信道快变时现有的实时分簇方案会频繁更新簇结构以适应当前系统协同，即在时刻t1、t2、 tM都可能进行一次 CSI搜集、计算 S IRcoop(tk)、分簇，然后协同处理，大大增加了系统开销。同时，如果信道估计不准确，获取的CSI有一定失真，这会使得时刻计算得到的其中，是CSI失真引起的性能损失。以C( tk) 的性能差，导致系统协同性能增益得到的簇结构会比

图2 实时协同分簇方案

3 系统性能增益最大化协同分簇方案设计

针对以上问题，本文设计了一种基于系统平均性能增益最优的协同基站群分簇方案。如图3所示，系统在时间段内只使用一种簇结构进行协同，并确保系统在TΔ内得到的平均性能增益最大，即

图3 系统平均性能增益最大协同分簇方案

3.1 基站间协同平均性能增益求解

记式(5) S IRicjoop的分子为随机变量iφ，则iφ的PDF为[11]

所以，BSi和BSj协同给BSi带来的为

3.2 使系统平均性能增益最大的簇结构ˆC设计

用所有协同簇带来的平均性能增益ψ （ cn）之和描述( C )值，ψ （ cn）值用簇内基站间协同的之和近似衡量，即

把N个基站看作为N个簇，以上问题就变成了如何进行簇间合并，使得最后得到的所有簇的平均性能增益之和最大。定义簇间具有以下性质。

定义1 簇nc、mc之间具有相关性，相关性大小为

由式(18)可以看出，簇间相关性越强，两簇合并后带来的平均性能增益就越强。因此，可以按照相关性强的2个簇优先进行合并的原则，即按照式(18)选择最大的2个簇进行合并，从而使系统在ΔT时间内获得的性能增益最大。具体流程如下。

1) 初始化：把N个基站看作为N个簇，每个簇中有一个基站，即 C = ｛ c1,… ,ci, … ,cN｝ ，其中，ci= ｛ BSi｝ ，由式(18)计算簇之间的相关性。

3) 由式(18)更新新生成的簇cnew与其他簇cother之间的相关性。如果合并后簇中基站数超过K，则令两簇之间的相关性为0。

4) 重复执行2)、3)直到所有簇间的相关性为0，最后的合并结果即为分簇结果。

4 仿真分析

4.1 仿真条件

设协同基站群小区数量为37，每个小区中心分布一个基站。令小区半径 1kmR= ，定义小区边缘区域为半径 0.8R到R之间的环形区域。假设每个小区内有一个用户，用户随机分布在小区边缘区域内。令簇规模大小为6。

本仿真考虑小尺度衰落时，是以大尺度衰落信道参数的基础上加入扰动的方式等价小尺度衰落。扰动范围服从均值为0，标准差为ijaμ的高斯分布，即真实的信道参数其中ϒ为随机数，服从均值为0方差为1的高斯分布，μaijϒ为小尺度衰落产生的影响。

失真信道参数同样是在无失真的ijh基础上加入扰动，失真的信道参数设定为

μ称为信道变化因子，η称为信道失真因子。进行性能仿真时，在μ、η分别取0.1、0.3、0.5 3种不同值的情况下，对方案性能进行对比。

4.2 仿真结果分析

首先，验证CSI失真和信道快变情况下的方案性能，设参数μ、η值同时取 0.3。由本方案得出簇结构，在时间段中只使用，设M=100。计算出系统在ΔT时间内的平均性能增益，以及利益树分簇方案下的系统平均性能。仿真结果如图4所示，本方案性能要好于利益树分簇方案性能[10]，当信噪比为40dB时性能提升可以达到0.7bit/s/Hz/cell。这是因为当获取的CSI失真时，实时的利益树分簇方案每一时刻都无法得到较佳的簇结构，致使系统每一时刻的协同性能变差，从而平均性能增益较低。而本方案是基于进行的协同分簇，降低了CSI失真带来的影响，所以性能好于实时的分簇方案。

图4 不同分簇协同方案下系统性能对比

验证在不同CSI失真程度及信道变化程度下本方案性能。在信道变化程度不变的情况下改变CSI失真程度，即设μ=0.3，η值分别设为0.1、0.3、0.5时，对比2种方案下系统性能的变化。仿真结果如图5所示，系统使用本方案获取性能变化不大，而利益树分簇方案随着CSI失真程度的增加，性能下降最大可达到0.3bit/s/Hz/cell。因此，本文提出的以系统平均性能增益最大化为目标的协同分簇方案的抗 CSI失真性能较好。由第 3节分析可知，对τi′j（ tk） 求平均得出的降低了 Δτij（ tk） 的随机性对分簇产生的影响，所以 CSI失真程度大小对本方案系统性能影响不大。在信道失真程度不变情况下，改变信道变化程度，即设η=0.3，μ值设为0.1、0.3、0.5时，信道变化程度对系统性能的影响如图6所示。可以看出信道变化程度越大，系统协同性能越差。这是因为当信道变化越快时，真实值τij（ tk）和差距越大，以得到的簇结构的适用性越差，所以系统性能会随着信道变化程度的加大而降低。

图5 系统性能与CSI失真程度的关系

图6 系统性能与信道变化程度的关系

图7 信道失真程度与74τ概率分布的关系

图8 信道变化程度与74τ概率分布的关系

5 结束语

在信道快变且获取的CSI存在高斯失真分量的情况下，本文对基站群如何进行分簇协同才能使得系统获得最大的性能增益进行了分析研究，主要工作如下。

1) 在信道快变且获取的 CSI存在失真分量的情况下，对基站群分簇存在的问题进行分析后得出，以平均性能增益最大化得出的簇结构在一段时间内保持不变，不但能够降低系统开销而且保证了系统协同性能。

2) 理论推导出基站间协同的信干比增益的概率分布，并从概率分布的角度得到该协同分簇方案的关键值（基站间协同的平均信干比增益）。

3) 以簇间合并的方式解决了以平均性能增益最大化进行簇结构生成问题。

对提出的协同分簇方案进行仿真验证，仿真结果证明在获取的CSI有失真的情况下本方案对系统性能的提升要好于现有利益树分簇方案，并且本方案抗CSI失真性能较好。该方案降低了簇结构更新频率，所以系统开销明显被降低，但信道变化较快时，簇结构的适用性变差会导致系统性能的降低。

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