微型轴承保持架质心轨迹检测与特性分析

黄迪山

上海大学，上海，200072

0 引言

在滚动轴承中，保持架与滚球之间存在着碰撞和摩擦，保持架与润滑油之间存在阻力，由此产生的保持架质心运动轨迹较为复杂。保持架结构参数设计不合理、制造精度不高及运行状况不良会加速保持架质心运动轨迹不稳定，影响轴承的工作状态。所以，在分析轴承动态特性时，检测保持架质心轨迹显得非常重要。

目前，国外学者对轴承保持架动态特性做了很多研究工作（主要分为轴承动力学仿真和保持架质心轨迹检测），关注的问题是保持架的质心涡动与运动不稳定性。Kingsbury［1］研究了角接触球轴承的保持架质心运动轨迹，提出了角接触球轴承的涡动模型，测量和识别了不同类型的保持架涡动，并将其分为稳定和不稳定两类。立石佳男［2］用3个涡流式传感器检测角接触球轴承保持架X、Y、Z方向的振动位移，测定各种运转条件（转速、载荷、润滑及间隙）下的保持架涡动。Sakaguchi等［3］将带有大端杆的保持架作为传感器的靶子，在保持架外部间隔90°均布4个涡流位移传感器，测量保持架在径向平面的质心涡动，在轴向安装4个附加传感器，测量圆锥滚动轴承保持架的涡动及影响涡动幅值的因素。

上述研究的检测工作是针对普通尺寸轴承进行的，对于微小型滚动轴承，测量其质心轨迹存在困难，即保持架可供敏感区域宽度小于1mm时，在轴承外圈上开槽容易损坏轴承外滚道。检测过程需在保证轴承正常工作的前提下获取保持架质心运动信息，涡流式传感器、光纤传感器和普通激光器在测检中易被滚动体干扰，或者传感器只能敏感到部分保持架侧梁信息，无法实现微型滚动轴承质心轨迹的准确动态检测。

为了满足微型轴承保持架动力学研究的需要，笔者对微型角接触滚动轴承外圈进行特殊加工，即在外圈垂直加工两槽，安装2个相互垂直且在同一径向平面上的激光传感器。由于激光光束斑点的直径只有几十微米，激光光束能透过两槽实现反射，从而进行位移检测。实验方法确保了轴承滚道正常工作，同时还可获取保持架质心运动信息。对质心运动信号进行合成，得到保持架质心运动轨迹图，解决了微型滚动轴承保持架质心运动的检测问题。笔者还初步讨论了轴向加载对质心运动轨迹的影响，以及信号的时变特征、滤波作用、盒维数、保持架变形对质心运动轨迹测量的影响，揭示了轴承保持架质心运动规迹的一部分时域特性。

1 测量装置

轴承保持架质心轨迹的测量是通过检测运动保持架位移实现的。对微型轴承而言，由于测量空间的限制，不可能在微型轴承上直接安装传感器。在微型角接触球轴承外圈上垂直加工2个槽，安装2个相互垂直且在同一径向平面上的激光传感器。由于激光光束斑点直径的数量级只有几十微米，故激光光束可透过两槽进行保持架位移测量［4］。测量实验中，选用 Keyence公司的LK－G30，激光光束斑点直径约为20μm，光斑的尺寸远小于保持架的宽度；激光位移测量精确度为±0.03%，最高分辨率为0.05μm。因此，该方法可以有效地进行非接触测量，检测保持架位移。

选择微型轴承实体保持架为试验对象，保持架材料为酚醛夹布，用激光进行质心位移测量。由于保持架的几何位置比较特殊，处于轴承外圈和内圈之间，采用电火花钼丝切割技术在轴承外圈边框上切4个互成90°、宽2.2mm、深2mm的槽，该槽加工深度不侵入内滚道，所以槽的加工不影响轴承的工作状态。激光光束透过槽能照到连续的保持架圆周边框，激光斑点在保持架上的位置如图1a所示，保持架涡动在激光测量方向上的投影为振动位移。保持架质心轨迹测量原理如图1b所示。

图1 保持架测量原理

检测系统如图2所示，它由安德鲁轴承实验台、激光检测装置、计算机控制系统组成。试验轴承型号为7002/P4，安置在安德鲁实验台的驱动轴上，轴向加载可调整。在试验中，轴承内圈被驱动，外圈固定，驱动转速为1800r/min。检测中，为了克服保持架表面油膜的存在所产生的随机干扰对激光检测信号的影响，设置激光测量系统中的滤波为低通滤波，截止频率设置为100Hz。设置信号的采样频率为10kHz，采样点数为65 536，同时对X、Y方向位移信号进行采集。

图2 轴承质心轨迹检测系统示意图

图3 保持架X、Y方向位移信号

图4 保持架X、Y方向的频谱

图3、图4所示为微轴承轴向加载22.23N时保持架两个方向的振动位移信号和频谱。从轴承的几何参数和转速分析得到：内圈特征频率f＝30Hz，保持架特征频率fc＝11.96Hz，滚动体特征频率fb＝141.9Hz，内滚道特征频率fi＝198.4Hz，外滚道特征频率fo＝131.5Hz。对比频谱图的频率成分和上述各特征频率可知，保持架特征频率呈现1阶～4阶的谐波，其中第2阶谐波幅值为最大。

2 信号合成

设保持架质心运动轨迹为复矢量z，它由X、Y方向的位移信号x和y合成：

图5为位移信号x、y的合成质心运动轨迹图，该轨迹呈现一个外“8”字形。根据质心运动轨迹特征，从旋转体的基本物理现象分析，可以识别轴承保持架的状态信息。从旋转机械故障机理分析得知［5］，此轨迹形状为保持架不对中与不平衡的综合原因所致，表明保持架处于异常运行状态。

图5 保持架质心轨迹图

3 轴向载荷的影响

保持架质心运动轨迹与轴承的几何游隙有关。当深沟向心轴承的轴向载荷变化时，滚动体的中心（节圆）直径产生微小变化。如图6所示，在轴向力作用下，节圆直径增大，均匀地改变保持架与滚动体的游隙，从而导致保持架质心运动轨迹的改变。

图6 加载对轴承保持架与滚动体游隙的影响

同样道理，当轴向载荷不均匀或偏斜加载时，滚动体的中心（节圆）直径偏离原始位置，保持架与滚动体的游隙与均匀加载时有差别；另外，滚动体不再回绕旋转轴中心转，因此保持架质心运动轨迹也产生改变。

图7所示为在轴向加载22.23N、44.46N、88.92N以及保持架倾斜的情况。随着轴向载荷的增大，保持架的质心运动区域有减小的趋势，保持架运动稳定性随载荷的增加而增强；在相同的轴向载荷下，轴承外圈受力不均匀，导致外圈稍有倾斜，保持架运动轨迹趋于不稳定。

图7 轴向载荷对轴承保持架质心运动轨迹的影响（低通滤波截止频率26Hz）

4 时变特征

保持架在运转中存在许多影响其质心轨迹的因素，当这些因素出现偶然波动时，就会使保持架质心轨迹的行为表现出时变特征，即位移信号中包含大量的非平稳时变成分。

（1）保持架的双稳态行为。保持架的双稳态行为是指保持架的运动存在两种稳定状态。保持架运动在某一段时间内处在某一种稳定状态，当受到某种激励时，保持架就从当前稳态突跳至另一稳态，并在该稳态下稳定运行。双稳态行为属于轴承保持架－滚动体的一种非线性行为，它是保持架由一种稳定运行状态突跳至另一种状态，形成位移幅值的阶跃。图8a、图8b中，位移存在双稳态行为。其中，图8b的2个状态的幅值相差很大，并且呈偏置状态，双稳态行为明显。而且，所对应的质心运动轨迹（图8c）也特别，保持架质心一会儿沿整个椭圆轨迹运动，一会儿沿部分椭圆轨迹运动。

图8 保持架的双稳态行为

（2）幅值调制。流体润滑对保持架作用的周期性变化可能使保持架位移表现为调幅行为：一种情况是保持架转频分量的幅值随时间作周期性变化，另一种情况是保持架位移信号的高次倍频分量出现调幅现象。典型的例子如图9a、图9b所示，这些波形是由保持架位移信号经滤波得到的，谐波成分为1到2阶的转频，波形呈明显的调幅现象。对1到2阶谐波作1s时间历程保持架质心轨迹图，如图9c所示，发现其椭圆长短轴形状有变化。

图9 保持架振动位移幅值调制现象

（3）有色噪声。保持架存在润滑流体激励，在X、Y方向位移中将出现一个低频的有色噪声带。在有色噪声带中，各频率分量的幅值和方向不稳定，随时间的推移而杂乱变化，表现时变的特征。图10是图8a所示时间历程的频谱，在低频处有明显的有色噪声叠加。

图10 低频有色噪声与保持架质心位移信号叠加

5 信号滤波作用

检测到的保持架位移信号有许多倍频成分。倍频分量间的相互耦合形成质心运动轨迹。对X、Y方向信号进行数字滤波，再合成运动轨迹，得到的质心轨迹形状相差较大。若设置低通滤波器的截止频率是26Hz，即保持信号的两倍频，所得的质心运动轨迹如图7所示。如果低通滤波器的截止频率设置为60Hz和100Hz，信号倍频成分增多，对应的质心运动轨迹如图11所示。可见，不同滤波截止频率对保持架质心运动轨迹图的影响明显。因此选择合理的滤波带对保持架质心运动轨迹分析显得非常重要。

图11 滤波对轴承保持架质心运动轨迹表达的影响

6 复杂性描述

目前保持架运动稳定程度评定的方法是通过轨迹图进行人为判断，缺乏评判的客观性。盒维数作为分形维数的一种，它的大小及变化可以反映信号的不规则度和复杂度。文中用复杂度的尺度评定保持架质心轨迹的稳定性。保持架在不同游隙和在不同工况下的涡动稳定性可以用复杂性定量描述。由于保持架质心运动轨迹是一个合成的复信号，所以文中采用复信号模进行盒维数计算。

滤波不仅影响质心运动轨迹图形，还改变质心运动轨迹复杂性特征指标。当滤波带宽变窄时，复杂性特征指标减小，表1所示为图11中保持架质心运动轨迹模数据的盒维数计算结果。可见，滤波处理对复杂性描述有明显影响。

表1 滤波对保持架质心运动轨迹模数据的盒维数影响

7 保持架截面几何误差

保持架是一个薄壁零件，如果在加工和装配中操作不当，保持架易永久性变形。变了形的保持架影响其质心运动轨迹检测的准确性。当保持架测量截面形状呈现椭圆（图12a）时，对保持架进行位移测量，沿保持架截面一周存在着2个高点和2个低点。显然，由传感器测到的信号在保持架旋转一周时变化了2次，而且，这2个周期的变化并不是严格按照三角函数规律而变化的。因此，椭圆形状的测量截面在传感器上会产生转频的2倍频、4倍频和6倍频等偶数倍频分量，在以上各虚假分量中，主要影响的是2倍频分量，其余的倍频分量幅值较小。当测量截面形状是三棱形（图12b）时，保持架截面一周存在3个高点和3个低点，传感器测量到的信号在转子旋转一周时变化3次，同样该变化也不是严格按照三角函数规律变化的。因此，三棱形测量面在传感器上会产生3倍频分量、6倍频分量、9倍频分量等3的整数倍频分量。在以上各虚假分量中，3倍频分量比较大，其余的倍频分量幅值相对较小。

图12 保持架截面几何形状

8 结语

在不需要对保持架做特殊设计并确保滚动轴承正常运行的情况下，对轴承外圈挖槽，利用激光光束斑点尺寸的微小性，可检测由金属或非金属材料制造的微型轴承保持架的径向振动位移，通过相应的信号处理得到保持架的质心运动轨迹图。

轴承质心运动轨迹实验研究表明：轴向载荷的大小和加载方式对质心运动轨迹稳定性有较大影响，在一定范围内，质心运动轨迹稳定性的提高与轴向载荷成正比；保持架运行时受流体润滑作用影响，保持架质心运动轨迹具有时变性，即可能出现双稳态行为、幅值调制和有色噪声污染；质心运动轨迹可用复杂性描述，不同滤波频率参数对运动轨迹的复杂性描述具有选择性；保持架形变误差将影响运动轨迹测量精度。

在今后实验中，更换调速驱动系统可以观测到更多的保持架质心运动状态信息，如保持架质心运动轨迹与转速关系及保持架涡动和弹性体振动组合的物理现象。

［1］Kingsbury E P.Ball Motion in Angular Contact Bearings［J］.Wear，1968，11（1）：41－50.

［2］立石佳男.角接触球轴承保持架的动态涡动［J］.杨金容，译.国外轴承技术，1995（3）：14－20.

［3］Sakaguchi Tomoya，Harada Kazuyoshi.Dynamic Analysis of Cage Behavior in a Tapered Roller Bearing［J］.ASME Journal of Tribology，2006，128（3）：604－611.

［4］刘品，黄迪山，傅慧燕，等.轴承保持架质心运动轨迹测量［J］.轴承，2010（8）：43－45.

［5］江志农，李艳妮.旋转机械轴心轨迹特征提取技术研究［J］.振动、测试与诊断，2007，27（2）：98－101.