轴承锻造中的Minitab统计学分析

孙立才，郝雪玲

(洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

生产制造过程是产品质量形成的关键环节，产品的质量在很大程度上依赖于生产过程的质量。过程质量的好坏可以从两个方面来衡量：一是过程质量是否稳定；二是过程能力是否满足技术要求。其中，过程质量的稳定性可以通过控制图进行测定和监控，而过程能力是否满足技术要求可以通过工序能力指数来实现[1]。

1 过程质量的评定

1.1 过程质量的稳定性

如果过程不包含任何特殊原因变异，只存在常规原因变异，则过程是稳定的。控制图和运行图为过程稳定性或不稳定性提供了很好的说明。

常见原因指导致任何过程中产生合乎规律的变异原因。特殊原因指通常不是过程的一部分且会打乱其稳定性的异常事件。

1.2 过程能力

过程能力指生产或提供满足根据客户需要定义规格的产品或服务的能力。能力分析揭示了制造过程满足这些规格的程度，并提供有关如何改进该过程和维持改进的方法。

在评估过程能力之前，必须确保过程是稳定的。不稳定的过程是无法预测的。如果过程稳定，则可以预测将来的性能并改进其能力。可使用过程指标(如Cp，Pp，Cpk和Ppk)来分析过程能力。

2 Minitab[2]在轴承锻造中的应用

2.1 测取数据

以H7009系列轴承套圈辗扩过程中产生的锥度为研究对象，选取50件产品进行测量并分成10组，每组包含5个数据，测得的数据见表1。

表1 锥度测量结果

2.2 正态性检验

许多统计过程均依赖于总体正态性，使用正态性检验确定或否定此假设是分析中的重要步骤。

可以使用正态概率图来评估总体正态性，如果总体呈正态分布，绘制的点将大致形成一条直线。如果检验的p值低于选择的α水平(一般取0.05)，就否定原假设并断定总体呈非正态分布。

利用Minitab绘制的概率图如图1所示。从中可以看到大部分点成一条直线，且p值>0.05，因此，可以认为数据近似服从正态分布。

图1 数据的正态性检验概率图

2.3 过程稳定性判断

控制图是判断生产过程是否处于统计控制状态的一种手段，作用有：

(1)及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品的产生；

(2)有效地分析判断生产过程质量的稳定性；

(3)可查明设备和工艺手段的实际精度，以便做出正确的技术决定；

(4)使生产成本和质量成为可预测的参数，并能以较快的速度准确地测量出系统误差的影响程度，从而使同一生产批次产品间的质量差减至最小。

控制图的稳定或是异常需要使用相应的判断准则进行判断。

控制图判断稳定的准则[3]：

检验1，连续25点没有1点在控制界限外面；

检验2，连续35点中最多只有1点在控制界限外；

检验3，连续100点中最多只有2点在控制界限外。

控制图判断异常的准则[3]：

检验1，1 个点距离中心线超过 3个标准差；

检验2，连续9点落在中心线同一侧；

检验3，连续14点中相邻点上下交替；

检验4，连续6点递增或递减；

消费者在饮用酒类产品时，闻香也是一种重要的消费体验，而且香气成分是决定酒类产品的香气、口感和风格的关键因素[5]。竹叶青酒中香气成分总离子流图见图1，分析结果见表1。

检验5，3点中有 2 点距离中心线超过 2个标准差(在中心线的同一侧)；

检验6，5点中有 4 点距离中心线超过 1个标准差(在中心线的同一侧)；

检验7，连续15点在距中心线1个标准差范围内；

检验8，连续8点在中心线两侧，且无一在距中心线1个标准差范围内。

使用Minitab绘制的Xbar-S控制图如图2所示。从中可以看出套圈锥度的样本均值及样本标准差数据点都落在控制界限的范围之内，并且没有显示任何的非随机模式。因此可以说过程平均值和过程标准差处于稳定状态。

图2 套圈锥度C2的Xbar-S控制图

2.4 过程能力判断

确定过程统计学上是稳定受控的之后，要了解过程是否有能力，即是否满足规格生产的部件或结果。可以通过将过程变异的范围与规格限制的宽度相比较来确定能力。

(1)

式中：USL为质量特性的上规格限；LSL为质量特性的下规格限；T为容差，反映了对过程的要求，T=USL-LSL；σ为正态分布的标准差。

Cp的计算和过程输出的均值无关，其是假定过程输出的均值与规格中心重合时的过程能力之比，因此只是反映了过程的潜在能力。若过程输出的均值与规格中心不相重合，会造成尽管Cp很大但不合格品率仍很高的情况，此时要引入另一过程能力指数Cpk，其是过程中心与2个规格限最近的距离与3σ之比。

(2)

过程绩效指数从过程总波动的角度考察过程输出满足顾客要求的能力，也称为长期过程能力指数。计算过程绩效指数Pp和Ppk的方法与计算Cp和Cpk的方法类似，所不同的是，它们是规格限与过程总波动的比值，这里的过程总波动通常由标准差S来估计。作为技术要求满足程度的指标，过程能力指数越大，表明过程能力越能满足技术要求。其评价标准见表2[1]。

表2 过程能力指数Cp的评价标准

研究过程能力指数的前提是过程要处于受控状态，从过程中采集的数据分布不应该是随意变化的，应该服从某单一分布(通常为正态分布，或至少接近正态分布)，且检测变量的观察值是相互独立的。从实用的角度出发，通常情况下要求检测变量服从正态分布[5]。

因为过程是受控的，故可以进行能力分析，以确定锥度是否在规格限制之内，即是否可以接受。锥度的规格上限(USL)为0.8，没有规定规格下限(LSL)。其分布近于正态分布，因此使用正态能力分析。

使用Minitab软件对套圈的加工工序能力进行分析，结果如图3所示。从图中可以看出，所有的潜在和整体能力统计量都小于1.33，表明过程能力不足，需要改进。

图3 套圈锥度C2的过程能力

2.5 原因分析及改进措施

影响产品质量的因素通常可以归结为人、机、料、法、环几个方面。根据经验，在人员、环境稳定的情况下，影响套圈锥度的因素主要取决于设备及其调整，表3列出了这些因素和大致频数。

表3 影响套圈锥度的因素和频数

利用上面的数据使用Minitab软件做出排列图如图4所示。从图中可知，影响锥度的关键因素为原因1和原因2，占到了50%，因此应设法从这两方面进行改进。

图4 影响锥度因素的排列图

改进措施主要是提高操作人员的水平，检查员要经常对零件进行抽检，以避免零件已经不合格但仍在生产的情况出现。调整机床时要使用专业的仪器进行检查，机床经调整后须再次进行检测，若其锥度值在0.2～0.3 mm，表明过程能力已满足要求。

3 结束语

以套圈锻造过程中的锥度为例介绍了Minitab在轴承锻造中的应用。通过绘制控制图、能力图、因果图，可以协助管理人员找到存在的问题，并采取相应措施加以改正，提高产品质量。实际上，Minitab还有更多的功能，如执行方差分析、假设检验、线性回归等，因此其强大的统计分析功能无疑会对产品质量的改进和企业管理水平的提高起到积极的作用。