能量比在轴承故障评估中的应用研究

张星辉，康建设，孙磊，曹端超

(军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003)

轴承是旋转机械中的关键部件，其故障是旋转机械停机的主要原因之一，尤其是对于直升机而言，一旦出现故障将导致机毁人亡。IEEE电动机可靠性工作组对大型电动机的故障进行统计发现，其41%的故障为轴承故障，37%为定子故障，10%为转子故障。因此，对轴承的损伤发展过程进行有效监测，正确评估轴承的故障，在故障发生前采取必要的措施，能够有效地降低机器全寿命费用。

在用于轴承故障诊断和评估领域的所有方法中，基于振动信号的技术是最常用的，因为振动信号较易获取且易于实现在线诊断。在轴承故障诊断众多方法中，包络分析是一种非常有效的方法。

近年来，对轴承的故障评估已经进行了初步研究[1-3]。应用振动信号对轴承进行故障评估的关键是建立轴承故障与从信号中提取的故障特征之间的量化关系[4]。目前，轴承故障特征提取的方法有很多。文献[5]用统计参数，例如均方根值、波峰因数和峭度等作为反映轴承故障的指标。文献[6]用轴承故障特征频率幅值的均值和前6个谐波作为轴承损伤发展指标。文献[7]用小波系数作为轴承的故障特征。以上特征在变工况条件下，不能够很好地反映轴承的损伤发展规律。

下文提出了一种新的轴承故障特征提取方法。应用自回归(Autoregressive，AR)模型将原始振动信号分为随机信号和确定性周期信号，以随机信号和确定性周期信号能量的比值作为故障特征。通过对凯斯西楚大学轴承预置故障试验和IMS中心轴承全寿命试验数据的分析得出：新的特征提取方法在定工况与变工况条件下均能很好地反映轴承的损伤发展过程，要优于传统方法。

1 基于AR模型的轴承故障特征提取方法

AR模型适合于表述时间序列数据，例如：轴承的振动信号。一个离散时间信号x[n]可以表示为其自身的线性回归和白噪声之和，如

(1)

式中：e[n]是均值为0，方差为σ2的Gauss白噪声序列；P为模型的阶次。

该模型可以作为线性预测滤波对轴承正常或者故障信号进行处理。将原始振动信号分离为确定性的周期信号和随机信号。如果轴承处于健康状态，由AR模型分离出来的随机信号仅代表模型的预测错误。当轴承出现故障时，分离得到的随机信号包含了故障产生的冲击信号。故障轴承的振动信号包括确定性的周期信号，轴的不平衡、不对中产生的信号和随机信号[8]，随机信号则由轴承故障产生的冲击信号和随机噪声组成，可以表示为

Sk=(gk+nk+dk)hk，

(2)

式中：gk为故障产生的冲击信号；nk为噪声；dk为确定性的周期信号；hk为传递路径的影响。

确定性周期信号由机器本身的结构决定，可以准确地进行重现，随机信号则是不确定的。当故障发生且逐渐严重时，随机信号的能量会逐步增加，而确定性周期信号的能量则保持不变。因此，随机信号与确定性周期信号能量的比值将会增加，这种特性使其能量比能够很好地反映轴承的损伤发展过程。此外，当轴承的工况发生变化时，确定性周期信号的幅值和随机信号的幅值都会朝同一个方向变化，这个特性使得能量比相对于传统的故障特征(有效值、峰值、峭度及偏斜度等)而言，能够有效地克服工况的变化对特征的影响。文献[8-9]应用AR模型将振动信号分离为确定性周期信号和随机信号。图1所示为AR模型分离振动信号的过程。

图1 从原始振动信号中分离随机信号的过程示意图

用AR模型对原始振动信号进行分离，得到确定性周期信号和随机信号，从而可以求得随机信号和确定性周期信号的能量比。将能量比作为轴承的损伤发展特征。长度为N的离散信号序列的能量及能量比为

(3)

(4)

式中：xk为由N个元素组成的离散信号序列；Yk为该离散时间信号的确定性周期成分；εk为离散信号的随机成分。

2 试验设置及方法验证

2.1 试验设置

(1)轴承预置故障数据来自美国Case Western Reserve University电气工程实验室滚动轴承故障模拟试验台[10]。试验中主要有两种型号的轴承，分别为驱动端SKF 6205轴承和风扇端SKF 6203轴承。轴承座上方各放置1个加速度传感器。风扇端轴承故障采样频率为12 kHz，驱动端轴承故障采样频率为12 kHz和48 kHz。试验时的转速为1 730，1 750，1 772及1 797 r/min。轴承的损伤为用电火花加工的单点损伤，SKF轴承钢球、内沟道、外沟道的损伤直径分别为0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm，其中外沟道的损伤点分别置于3点钟、6点钟和12点钟3个不同位置。上述故障均为单故障情况。

(2)轴承全寿命数据来自IMS中心轴承试验台。试验如图2所示，1个轴上安装了4套Rexnord(莱克斯诺)ZA-2115双列滚子轴承，每列滚子数量为16，滚子组节圆直径为75.501 mm，滚子直径为8.407 4 mm，接触角为15.17°。轴的转速为2 000 r/min，采样频率为20 kHz。每个轴承座都安装2个PCB加速度传感器，分别从水平和垂直方向采集数据。振动信号由NI公司DAQCard-6062E数据采集卡每隔20 min采集一次，采样长度为20 480个点。试验台中的4套轴承从全新开始连续运行840 h(35天)[11]，其中轴承2和3额外增加27 210 N载荷。

图2 轴承全寿命试验设置

SKF 6205和Rexnord ZA-2115轴承的故障特征频率见表1。

表1 轴承各部件故障频率倍数

2.2 轴承故障探测

当轴承滚道与滚动体上有单点损伤故障时，其振动信号由于周期性的冲击产生幅值调制现象。包络分析是一种幅值解调的信号处理方法，对轴承的故障探测而言是一个非常有效的方法。此处用包络分析来对轴承的故障进行探测。包络分析通常包括：(1)确定结构的高频共振频率；(2)应用以共振频率为中心的带通滤波对原始振动信号进行处理；(3)提取包络信号；(4)对包络信号进行Fourier变换，其完整的过程如图3所示。

图3 包络分析过程示意图

为了对包络分析进行验证，应用该方法对SKF 6205轴承外圈6点钟的位置点蚀直径为0.177 8 mm和 0.533 4 mm，转速为1 797 r/min的数据进行处理，其结果如图4所示。从图中可以看出，外圈故障特征频率处的幅值最大。

图4 SKF 6205轴承外圈点蚀包络谱

2.3 轴承故障评估特征提取

2.3.1 定工况条件下数据分析

为了验证提出的故障特征提取方法的有效性，并且与传统的特征进行比较。首先用AR模型对预置故障试验中驱动端SKF6205轴承外圈6点钟位置点蚀直径为0.177 8 mm，转速为1 797 r/min的数据进行分析。处理前振动信号和分离后的随机信号分别如图5和图6所示。从图5中可以清楚地看到轴的转频为29.933 Hz，而外圈故障所产生的冲击信号则淹没在了背景噪声中。应用AR模型对信号进行分离后，从图6所示的随机信号中可以清楚地看到外圈故障所产生的冲击成分。

图5 SKF 6205轴承外圈故障原始振动信号

图6 SKF 6205轴承外圈故障随机信号

分别对转速1 750 r/min和转速1 730 r/min两种情况下钢球、内沟道、外沟道(6点钟位置)的点蚀直径为0.177 8，0.355 6，0.533 4 mm的数据进行分析，求取两种工况下3个故障位置3种严重程度的峭度、偏斜度、RMS和能量比。其结果如图7～图10所示。从中可以看出，同一工况下不同故障严重程度的峭度、偏斜度、RMS值不是随故障的严重而增大或减小，没有统一的趋势，都不能很好地反映轴承的损伤发展过程，而经过AR模型分离的随机信号与确定性周期信号能量的比值则是着故障的严重而增加的，有明显的趋势，能够很随好地反映轴承的损伤发展过程。

图7 SKF 6205轴承不同点蚀程度峭度值

图8 SKF 6205轴承不同点蚀程度偏斜度值

图9 SKF 6205轴承不同点蚀程度RMS值

图10 SKF 6205轴承不同点蚀程度能量比值

为了进一步验证该方法的有效性，对IMS中心监测35天(840 h)的轴承全寿命数据进行分析，从垂直方向采集的振动信号中分别计算轴承3和轴承4全寿命过程能量比、峭度、偏斜度和RMS值的变化趋势，如图11所示。通过对比可知，能量比的全寿命过程趋势要明显优于峭度和偏斜度，能够很好地反映轴承的损伤发展过程。从两个试验数据的分析结果来看，能量比较传统的特征提取方法能够更好地反映轴承的损伤发展过程，作为轴承故障评估的特征能够增加评估的准确性。

图11 Rexnord ZA-2115轴承全寿命过程趋势

2.3.2 变工况条件下数据分析

对转速1 797 r/min、点蚀直径0.177 8 mm；转速1 772 r/min、点蚀直径0.355 6 mm；转速1 750 r/min、点蚀直径0.533 4 mm的SKF 6205轴承钢球故障数据进行分析，结果见表2。

表2 不同工况及点蚀直径的钢球特征比较

所分析的数据代表不同工况且故障是逐渐加重的，这种情况下，只有值是稳定增加或减小的特征才能反映轴承的损伤发展趋势，由表2的结果可知，峭度、偏斜度和RMS值是跳跃的，而能量比的值则是稳定增加的。由此可见，能量比在变工况条件下仍然能够反映轴承的损伤发展过程。

3 结束语

建立轴承的损伤发展过程与故障特征值之间的量化关系是准确评估轴承故障的前提。利用AR模型将轴承的振动信号分离为确定性的周期信号和随机信号，并以随机信号与确定性周期信号的能量比作为用于故障评估的特征。通过对轴承预置故障试验数据和全寿命试验数据的分析，发现能量比在定工况和变工况条件下较传统的峭度、偏斜度等特征能够更为有效地反映轴承的损伤发展过程。