双金属复合滑动轴承的衬层厚度与温升的关系

2012-07-24邢书明于冬

轴承 2012年1期

邢书明，于冬

(1.北京交通大学绿色铸锻研究所，北京 100044；2.沈阳铁路信号有限公司，沈阳 110025)

双金属复合滑动轴承(以下简称双金属轴承)与单一金属滑动轴承相比，具有强度高、成本低、使用可靠性高等优点，既能承受高载荷，又具有优异的耐磨性和耐热性[1]，故其应用越来越广。相应地，其制造工艺也呈现多样化趋势[2-3]。但是由于双金属轴承存在界面及钢层的导热能力较弱，故其工作过程的温升比单一金属轴承更加值得关注。温度对轴承的摩擦特性影响显著[4]，若温度超限可能导致咬合甚至抱死的现象。然而双金属轴承工作过程的传热和温度场研究却十分有限[5-7]，至今未见定量计算其温升的数学模型，关于衬层厚度等因素对温升的影响规律的认识仍停留在定性层面。下文根据传热学原理，对双金属轴承工作过程的热行为进行了理论分析，得到了衬层厚度、轴承尺寸和工作条件对轴承温升的影响规律，进一步得到了基于许用温度的衬层尺寸设计计算公式，所得结果可以为双金属轴承设计与制造提供有益参考。

1 衬层温度计算模型

双金属轴承一般由衬层(内层)和钢层(外层)组成，两层之间达到了冶金结合[5,8]。轴承工作时，衬层与轴之间因摩擦而生热，热量通过轴承外壁传出。在工作初期，轴承温度会不断变化，属于不稳定态传热；当工作一定时间后，摩擦生热与轴承的散热之间建立起了平衡，轴承的温度场不再随时间变化，这时属于稳定态传热。若忽略轴承的端部效应，则轴承的传热系统可以看作是双层圆筒壁径向的一维传热。鉴于轴承工作过程的温度变化范围有限，可以认为热物理参数为常数。当达到热平衡时，轴承的温度分布如图1所示。图中t为温度；t0为环境温度；t1，t2,t3分别为对应的轴承内壁、衬层与钢层交界面以及轴承外表面的温度；q为热流密度；r为半径；r1，r2，r3分别为双金属轴承的内半径、界面处半径和外半径；R1，R2，R3分别为衬层、钢层和外表面的热阻；Ф1，Ф2，Ф3分别为通过衬层、钢层和外表面的单位时间的热量(简称热通量)。假定轴承内部为传导传热，双层金属分界面处结合良好，忽略其界面热阻，轴承外表面与环境之间为对流换热，换热系数为h∑，衬层和钢层的导热系数分别为λ1和λ2。根据Fourier定律[9]，长度为l的双金属轴承的衬层、钢层及外表面的温度差分别表示为

(1)

(2)

(3)

Ⅰ：衬层；Ⅱ：钢层

当传热达到平衡时，流过每个串联热阻的热通量相等，记为Ф，即 Ф1=Ф2=Ф3=Ф，联立(1)～(3)式并整理可得轴承内壁温度的表达式为

(4)

令轴承工作过程的最大温升Δt=t1-t0，于是(4)式可以变为

(5)

轴承在使用过程中的热量来源于轴承与轴之间的摩擦热，虽然轴承与轴之间有润滑膜，但鉴于润滑膜很薄，且没有显著的流动，所以双金属轴承衬层内表面可看作是恒定热流密度的传热。设单位时间单位摩擦面积摩擦产生的热量为Q(J·s-1·m-2)，轴承所受的径向平均压强为p(MPa)，径向等效承载面积为2πr1l，于是径向压力F=2πr1lp(N)，轴承与轴之间的摩擦系数为f，则轴承所受的摩擦力为Ff=2πr1lpf。设轴承工作时轴的旋转线速度为V(m/s)，单位时间的摩擦热等于摩擦力与运动速度的乘积，即

Q=2πr1lpfV。

(6)

另一方面，忽略其他无功损耗，则热平衡时有

Q=Φ=2πr1lpfV。

(7)

将(7)式代入(5)式，并令衬层厚度为δ1，即r2=r1+δ1，化简整理得

(8)

令

K值的大小反映了轴承的结构尺寸r1,r2，r3和传热能力(各层的热导率λ1和λ2以及外边界的散热条件h∑)对温升的影响程度，不妨将系数K称为双金属轴承的热结构因子。于是(8)式简化为

Δt=KpfV。

(10)

由(10)式可见，轴承的温升受工作条件p，f以及热结构系数制约。在轴承热结构一定的前提下(即K值不变)，双金属轴承工作过程的温升随径向载荷和摩擦系数呈线性规律增大。因此强化轴承与轴之间的润滑，减小衬层与轴间的摩擦系数，对于降低温升具有重要的实际意义。

2 热结构因子及其影响因素

由(10)式可见，热结构因子K值越大，在相同载荷和润滑条件下的温升倾向越大，所以K值的大小反映了轴承温升的敏感程度，有必要深入研究K值的影响。

在一定的工作条件下，轴承的内径r1受轴径控制，而其外径、衬层厚度以及衬层材料是3个主要的可变因素，为此用(9)式分别对衬层导热系数λ1、衬层厚度δ1及外径r3求偏导数，得

(11)

(12)

(13)

(11)式恒为负值，说明K随衬层导热系数λ1的增大而减小，即K是衬层导热系数λ1的非线性减函数。为了降低轴承温升，要尽量提高衬层材料的导热系数。(12)式的符号随衬层与钢层导热系数的相对大小而变化。当λ1>λ2时为负值，即衬层材料导热系数大于钢的导热系数时，K随衬层厚度的增大而减小，K是衬层厚度δ1的非线性减函数；当λ1<λ2时为正值，即衬层材料导热系数小于钢的导热系数时，K随衬层厚度的增大而增大，K是衬层厚度δ1的非线性增函数。只有双金属轴承衬层材料的导热系数大于钢的导热系数时，增大衬层厚度才有意义。(13)式则恒为正值，即增大轴承外径r3(相当于增大轴承厚度)将使滑动轴承的热结构系数K增大，温升敏感性增大。因此在满足力学性能要求的前提下，轴承厚度越小越有利于降低温升。

3 基于许用温度的衬层厚度设计

实际上，对于给定的衬层材料制成的双层轴承，一般都有一个许用温度或许用温升。常见衬层材料的许用温度为140～280 ℃[10]。设衬层许用温度为tc，对应许用温升为ΔTc=tc-t0，用tc代替(8)式中的t1或用ΔTc代替(8)式中的t1-t0，并加以整理即可得到对应于一定的许用温度，或许用温升条件下的衬层最小厚度δ1的计算式，即

(14)

或

(15)

可见，只要知道了许用温度(或许用温升)、内径、外径和材料的导热系数，即可根据(14)或(15)式计算出衬层厚度。该衬层厚度就是对应于许用温度的临界厚度。

为了说明此临界厚度是最大厚度还是最小厚度，用(14)式对许用温度或许用温升求偏导数，得

(16)

(17)

可见，当衬层导热系数大于钢背导热系数(λ1>λ2)时，该偏导数值小于零，衬层厚度是许用温度的减函数，这时随着许用温度的提高可以减小衬层厚度，(14)或(15)式给出的是衬层厚度的最小值。为了确保实际温升小于许用值，必须使衬层厚度大于(14)或(15)式计算的厚度，即这时的临界衬层厚度是最小厚度。

但是当衬层的导热系数小于钢背的导热系数(λ1<λ2)时，该偏导数值大于零，衬层厚度是许用温度的增函数，这时随着许用温度的提高可以增加衬层厚度，(14)或(15)式给出的是衬层厚度的最大值。为了确保实际温升小于许用值，必须使衬层厚度小于(14)或(15)式计算的厚度，即这时的临界衬层厚度是最大厚度。这说明双金属轴承的衬层厚度并不是越大越好。