基于瞬态声测法和核独立分量分析的齿轮箱轴承故障诊断

田昊，康小勇，张军挪，田广，吴宝剑

(1.军械工程学院 火炮工程系，石家庄 050003；2.72465部队，济南 250022)

在机械系统实车测试中，实际测量信号大多是齿轮箱在变速变工况下产生的瞬态信号，基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的分析方法，是一种全新的自适应信号处理方法，非常适用于非线性和非平稳过程，可用于齿轮箱瞬态信号的分析和处理。而声学检测法是一种非接触检测方法，顺应当前装备非接触、不解体的实时在线快速检测和故障诊断的发展趋势，与传统的振动检测法相比有着显著的优越性和广阔的发展前景，所以下文分析处理的信号就采用齿轮箱在瞬态工况下产生的声音信号，即瞬态声信号。

实际工况下检测到的瞬态声信号中包含着大量的干扰，使得反映故障特征的故障源信号很容易被其他信号所掩盖乃至淹没，导致检测到的信号信噪比很低，严重影响故障诊断的准确性和可靠性。近年来迅速发展起来的盲源分离技术提供了一种全新的解决思路，因此，针对齿轮箱轴承故障信号非线性的特点，将基于非线性函数空间的核独立分量分析(Kernel Independent Component Analysis,KICA)应用于齿轮箱轴承故障诊断中。

1 KICA算法和EMD方法的引入

1.1 KICA算法

盲源分离技术是基于信号高阶统计特性的分析方法，是指从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号的技术[1]。目前已发展了很多不同的算法[2-6]，但在处理非线性变化的信号上还有一定的局限性。在实车测试中，信号传输会受齿轮箱内部结构的复杂性和传递过程等因素影响，在其内部存在着更加复杂的非线性过程，严重影响故障诊断的准确性和可靠性。

核独立分量分析不是现有的ICA方法的简单核化，而是一种全新的ICA方法[7-8]。核技术的思想就是利用非线性映射φ:Rm→R，把原输入空间的非线性变量yi∈Rm(i=1,2,…,N)映射到某一核特征空间R中，使其线性化，然后在这个特征空间中对被映射的数据进行分析。从而使得R空间中的线性盲源分离等价于原空间中的非线性盲源分离。这种技术引人注目的特点之一是可以利用核函数来代替两向量间的内积以实现非线性变换，而不需要考虑非线性变换的具体形式。

基于ICA和核技术的优点，在齿轮箱信号分析中应用核独立分量分析方法。其特点是利用重构核希尔伯特空间(Reproducing Kernel Hilbert Space ,RKHS)内的非线性函数作为对比函数，将信号从低维空间映射到高维空间，并运用核方法在该空间内搜索对比函数的最小值。该函数与常用的互信息有一定的相关性，并且拥有较好的数学性质，另外该函数空间适用于各种不同分布的源，因此， KICA方法相比传统的ICA方法具有更好的灵活性和鲁棒性。

1.2 EMD

EMD[9-10]能根据信号自身的特点，将信号分解成从高到低不同频率、不等带宽的若干分量信号的和，这些分量信号称为固有模式函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，对每个IMF进行Hilbert变换就可以得到信号的瞬时频率和幅值，从而给出信号随时间和频率变化的精确表达，可用于对信号的局部行为做出精确的描述。EMD的根本目的是求信号的瞬时频率，为了获得信号某一时刻的瞬时频率值，它自适应地利用了信号在该时刻的局部信息，以一种全新的角度诠释了信号的局瞬特性，特别适用于分析频率随时间变化的非平稳信号，是对以Fourier变换为基础的线性、稳态频谱分析的一个重大突破。

2 基于KICA算法的阶次EMD方法原理

结合EMD算法的优越性，提出了基于KICA算法的阶次EMD方法，具体步骤为：首先，应用KICA算法对测取的齿轮箱瞬态声信号进行分离，得到包含故障信息的源信号；然后对源信号进行阶次分析角域重采样，并对得到的角域信号进行EMD分解得到各IMF分量；最后对包含故障信息的分量分析处理(可以采样进行倒谱分析或包络谱分析)，提取故障特征阶次，从而对故障部件进行准确定位。该方法的原理如图1所示。

图1 基于KICA算法的阶次EMD方法原理框图

3 试验分析

以齿轮箱在升速状态下的轴承外圈裂纹故障为例进行试验验证。齿轮箱变速测试系统由调速电动机、某型单级传动齿轮箱、联轴器、磁粉负载、声强传感器、转速扭矩传感器和LMS分析仪组成，其中轴承为6206深沟球轴承，在不影响轴承正常使用性能的情况下，采用线切割的方法在一个外圈内表面沿着轴向加工一道宽0.5 mm，深1.5 mm的小槽来模拟外圈局部裂纹故障。

齿轮箱输入轴转速曲线如图2所示，从图中可以看出，转速在2 s内加速至大约20 Hz(极对数为1)，是一个加速的瞬态过程。测取的其中一路瞬态声信号如图3所示，其中包含了大量的干扰成分。

图2 转速信号

图3 实测瞬态声时域信号

为了验证KICA算法的优越性，进行了对比分析。首先直接对图3信号进行EMD分解，分解后各IMF分量如图4所示。然后对图4中的各IMF分量做频谱分析，分解后的频谱图如图5所示，图中各分量的频谱图按照由高频到低频的顺序排列，符合EMD的分解规律，但由于这些信号为瞬态信号，直接对其进行FFT频谱分析会产生“频率模糊”现象，所以需要采用阶次分析，将时域信号转换成角域信号，以满足FFT的要求。

图4 实测信号EMD分解图

图5 实测信号EMD分解后的频谱图

实测瞬态声信号的角域重采样信号如图6所示，图7为角域信号经EMD分解后的各IMF分量。取出第3个IMF分量，并对其做阶次倒谱，如图8所示。因为故障特征被能量较大的齿轮啮合信号和其他干扰所湮没，从图中仍然看不到明显的外圈裂纹故障特征，所以需要采用KICA算法进行处理。

图6 角域信号

图7 实测信号角域重采样信号EMD分解图

图8 IMF3的阶次倒谱图

选取2路实测的瞬态声信号，如图9所示。

图9 实测瞬态声时域信号

这2路实测瞬态声信号经KICA算法分离后得到的信号如图10所示，提取第1路信号进行阶次分析，得到角域重采样信号，如图11所示。

图10 分离声音时域信号

图11 分离后角域信号

对分离后的角域信号进行EMD分解得到各IMF分量，其中的IMF3分量图如图12所示。再对IMF3分量进行阶次倒谱分析，结果如图13所示。

图12 第3个IMF分量的时域图

图13 经KICA分离后的角域IMF3阶次倒谱图

从图13中可以明显地看到反映轴承外圈裂纹故障特征成分(峰值5)，说明经过KICA算法处理后，极大地提高了信号信噪比，也验证了基于KICA算法的阶次EMD方法在处理齿轮箱瞬态声信号中的有效性，可以对齿轮箱轴承故障特征进行有效的提取。

4 结束语

试验结果和对比研究表明，基于KICA算法的阶次EMD方法可应用于齿轮箱轴承故障诊断中，该算法可有效地增强信号的信噪比，使故障特征更加明显，极大地提高了故障诊断的准确度，为实现齿轮箱快速、非接触、不解体的实时检测和故障诊断提供了可靠保证。