应用TOPSIS法与秩和比法综合评价我院近8年的医疗工作质量

刘 争

（中日友好医院 信息处统计室，北京 100029）

在医疗工作质量评价方法中，逼近理想解排序法或优劣解距离（technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS） 法是近年来在医院管理、医疗质量控制等综合评价中较为常用的分析方法，是系统工程中有限方案多目标决策分析中常用的一种决策方法，该方法具有直观、概念简单、计算简便、应用灵活、结果合理等特点[1，2]。

本文采用TOPSIS法对我院8年来的医疗工作质量进行综合评价，并结合秩和比 （rank-sum ratio，RSR）法对各年度的医疗工作质量进行合理分档和分析，为制定科学的管理计划和决策提供参考依据。

1 资料来源

本文资料是来自我院统计室住院统计年报表，指标选用门诊量（X1）、急诊量（X2）、出院者人数（X3）、手术量（X4）、病床使用率（X5）、病床周转次数（X6）、出院者平均住院日（X7）、治愈好转率（X8）、死亡率（X9），共 9 项指标（见表 1）。

表1 2004～2011年我院医疗工作质量指标

表2 归一化后矩阵

表3 不同年份指标值与最优值的相对接近度及排序

2 方法介绍

2.1 原始数据收集

设有n个排序方案，m个目标。既有n个评价对象，每一评价对象有m个评价指标，得到一个n×m的原始数据以矩阵。

2.2 使指标具有同趋势性

医院的医疗工作质量指标中有正向（高优）指标，如 X1等；负向（低优）指标，如X7等；界点指标（目标越接近某一固定值 αj越好，如 X5，并不是越高越好；或目标越远离某一固定值 βj越好）。评价时要求指标应具有相同趋势，一般把低优指标转化为高优指标，转化方法可采用：倒数法，多适用于绝对指标；差值法，多适于相对数指标。界点指标转化为正向指标。

2.3 归一化处理

将同趋势变换后得到的数据进行归一化处理，进行归一化处理的目的是消除各指标不同量化的影响，归一化后的数据矩阵为Z（见表2）。

2.4 最优向量和最劣向量（即正理想解和负理想解）

正理想解：Z+=（z+1，z+2，…，z+m）；负理想解：Z－=（z－1，z－2，…z－m）。

计算各年份评价单元指标值与最优向量和最劣向量的距离 D+j和 D-j[1]。

2.5 计算相对接近程度系数Ci

各年份评价单元指标值与最优向量和最劣向量的相对接近程度 Ci=D-i/（D+i+D-i），据 Ci的大小对评价对象的优劣顺序进行排序（见表3）。

Ci值的取值范围[0，1]。Ci值越接近 1，表明评价对象越接近正理想解；Ci值越接近0，表明评价对象越接近负理想解。

表4 C值分布及对应的概率单位值

表5 医疗工作质量RSR评价的排序与分档

2.6 结合秩和比法，对Ci值作进一步分析

根据Ci值大小分组，列出不同组段的频数 f、累计频数f↓，得出秩次R，平均秩次R及R/n值，求出所对应的概率单位值（Y）（见表 4）。

求回归方程：Ci=a+bY。

以Y为自变量，Ci值为应变量，计算回归方程，得：Ci=-1.215+0.325Y（r=0.984，P＜0.01），说明所求的线性回归方程有意义，Ci与Y具有线性相关关系。

3 结果

利用RSR法进行分档，分为优、良、中、差4个等级（见表5）。可以看出，我院的医疗工作质量逐年上升。2011、2010年医疗工作质量为优档，是因为这2年C值达到0.8以上，各项最优值也都集中在这2年；2011年最优值为7项，是最优年份。良好年份的C值在0.4～0.6之间，有2009、2008、2007年这3年。中等水平年份的C值在0.1～0.2之间，有2006、2005这2年。由于最差值大都集中在2004年，它的C值也低于0.085，是最低值年份，根据C值和分档结果，分属在差档。

4 讨论

4.1 2种方法相结合综合评价的优势

TOPSIS法将原始数据进行同趋势和归一化处理，消除了不同指标量纲的影响[3]。对数据分布类型、样本含量无特殊要求，也不限制样本的含量。既可用于小样本资料，也可用于多单元、多指标的大样本资料；较为灵活、方便。它充分利用原始数据的信息，使排序结果直观、可靠。RSR法是一种易于理解和操作，且内涵丰富、灵活、实用的统计分析方法，为按质量好坏分档提供了定量依据。RSR法与TOPSIS法结合运用，弥补了TOPSIS法的局限性，这样既能排序又能合理分档，使综合评价更具有科学性、准确性、实用性[4，5]。

4.2 医疗工作指标的选择

从所选的9个指标来看，除了病床使用率、治愈好转率基本稳定在一个水平，其它各项指标，都有呈逐年上升趋势。2011年与2004年相比，增长了1倍以上的指标有：门诊量、手术量，其余指标增长了近70%。平均住院日下降了36.36%；死亡率下降了16.24%。这些指标的上升、下降都对我院的医疗工作质量有着很大的影响。从上述结果来看，所选的9个指标基本上客观地反映出我院的医疗工作质量8年来的优劣，体现出我院的发展状况。

我院是一所大型“三甲”综合医院，既要看到自己的长处，也要认识到自己的不足。从目前情况看，我院的某些指标还有相当的提升空间。要着力通过降低“出院者平均住院日”，提高“门诊量”、“手术量”和“病床周转次数”，调整某些“病床使用率”低的科室床位等手段，来提高医疗工作质量。

[1]孙振球，王乐三.医学综合评价方法及其应用[M].北京.化学工业出版社，2006.53-56.

[2]徐天和，苏颀龄.中国医学统计百科全书，统计管理与健康统计分册[M].北京：人民卫生出版社，2004.65-66，258-259.

[3]谢祎.应用加权TOPSIS法对某院临床科室医疗质量评价[J].中国医院统计，2009，16（1）：61-63.

[4]石安，阎正民，李小洪.TOPSIS法与RSR法相结合评价医院的综合医疗质量[J].现代预防医学，2008，35（8）：1467-1468.

[5]李婷婷.TOPSIS法和RSR法相结合在医院医疗质量综合评价中的应用[J].中国医院统计，2005，12（4）：335-336.