基于NARX神经网络模型的船舶市场预测研究

樊乙澄， 蒋元涛 （上海海事大学，上海 201306）

1 船舶市场预测现状

当前世界上80%以上的国际贸易运输以航运方式完成。船舶市场需求走势是船厂和船东向来十分关注的问题。船厂如何根据船舶市场行情制定出科学合理的决策成为其发展的重中之重，因此就要求相关决策人员在制定计划时要对市场形势进行相对准确的把握。

目前，船舶市场预测可粗略划分为定性与定量两种预测方法。

所谓定性预测是指 “预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，之后通过一定形式综合各方面意见，作为预测未来市场的主要依据。”其实就是依靠专家判断、经验分析及逻辑推理等传统方法来进行的分析预测，因而这种预测的精准度一直得不到保证。

定量预测是 “使用历史数据或因素变量来预测需求的数学模型。是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法。”即利用宏观历史规律和现有数据，通过建立一定的相互学模型进行计算，最终得到未来具体数值的方法。定量预测基本上可分为两类：一类是时序预测法，包括平均平滑法、趋势外推法、季节变动预测法和马尔可夫时序预测法。另一种是因果分析法，它包括一元回归法、多元回归法和投入产出法。但事实上，每种方法都有其优势和缺陷。

2 船舶市场预测系统的影响因素

船舶市场可以理解为是一套 “船舶的买者和卖者相互作用决定其价格和交易数量的机制”。这样说的理由在于：市场既可以有形也可以无形。它是进行商品与服务交易的场所和活动的总称，是交易行为的媒介。

然而船舶并非普通的商品。普通商品的价值由该商品本身的价格在最终消费者处是直接表现，而船舶作为一种生产资料，其价值需要附加于其所运输的货物中才能在最终消费者处得到体现 （如图1所示）。

船舶市场包括航运市场、造船市场、二手船市场、拆船市场，这其中涉及到包括船东、航运公司、造船厂、银行、托运货物方、码头管理者、船舶设备供应商等诸多利益团体。

依据船舶市场流程和相关统计资料，通过分析各因素对船舶市场系统的影响权重，分析比较衡量各个因素指标，从指标本身的合理性及与其他因素的相关性出发，总结出影响船舶市场预测系统的主要因素，如表1：

表1 船舶市场预测系统主要影响因素

3 研究思路与方法

尽管对船舶市场预测的研究已经从单项预测模型阶段逐步转向到组合预测模型阶段，但由于单项预测模型发展较组合模型更为成熟，且其精确度相比来说更高。因此笔者决定根据船舶市场的特点建立NARX自回归反馈网络，之后进行算法优化和建模，利用MATLAB神经网络工具箱GUI工具完成NARX模型的建立、训练和仿真。最后将具体数据输入程序进行结果检验，并根据反馈参数对网络加以优化与改进。

建模阶段研究思路如图2：

4 NARX神经网络原理

NARX网络是一种通过引入延时模块及反馈实现来建立系统模型的动态递归网络。NARX网络的训练方法有很多种，其中较为典型的包括动态BP算法 （DBP）、 实时递归算法 （RTTL） 等。

NARX模型是建立在线性时间序列ARX模型基础上的，NARX模型方程可表示为：

其中，f表示用神经网络实现的非线性模糊函数。

沿着数据在时间轴方向的拓展，此式表示了神经网络的时间序列实现及函数模拟功能的数据关联性建模思想。可以看出，输出的数据在反馈作用中被作为输入而通过开循环训练或者闭循环训练提高神经网络的计算精确度。

NARX神经网络模型结构如图3所示。

5 NARX神经网络训练程序的编制

笔者利用MATLAB神经网络可视化工具箱中的时间序列工具实现网络的构建、调试、训练以及仿真。由于输入权值和阈值都能够影响神经网络实际预测效果，因此在构建网络时多次调整网络相关参数，以期在前期的训练中得到最合适的结果。

6 模型建立

6.1 数据准备。1995～2007年船舶市场的运力 （000TEU）、海运周转量 （TEU）、国际贸易量 （单位：million tones）及手持订单量数据，作为训练样本暂存在EXCEL文件中。如表2。

将该Excel文件导入Matlab工作空间，分别定义Input矩阵和Targrt矩阵存储各年的运力、海运量、贸易量和订单量。

6.2 网络建立。利用nnstart命令展开GUI神经网络工具，选择时间序列工具并输入相应的支持矩阵 （Input）和目标矩阵 （Target）。

用对输入数据归一化的训练样本通过对隐层节点数不同的网络进行训练，从而通过误差对比，探讨其与隐层节点数的关系，选定最终的网络结构，以下分别为隐层函数节点数为10、延迟时间为2，以及隐层函数节点数为10，延迟时间为4的训练结果误差对比，可知，后者的在预测可靠性方面要优于前者。因此笔者将隐层神经元个数确定为10，延迟为4（如图4、图5所示）。

表2 1995～2007年船舶市场主要影响因素数据

6.3 最终训练后的神经网络结构。采用两层NARX网络实现运力、国际贸易量、海运周转量及手持订单量的转换。将隐层神经元个数确定为10。传递函数采用tansig函数，得到的训练误差为3.32×10-23，结果满意，可以认为该神经网络可以用来实现这个关系映射。网络的结构如图6所示。

6.4 网络预测。利用测试集数据对网络进行测试并计算预测值如图7、图8及表3所示，其中误差的计算为理论值-预测值，排除由于经济危机影响波动程度较大的海运量，测试误差率低于5%，可以认为预测结果可信，预测结果如下：

具体数值如表3所示。

7 结 论

表3 神经网络预测结果误差比对

笔者通过大量数据检验，认为采用NARX自回归反馈神经网络对船舶市场进行数值预测是可行的。NARX网络能够在没有提前揭示描述某种映射关系的数学方程的情况下，存贮和学习大量输入——输出模式的映射关系。并且只要样本数据合理充分，通过借助MATLAB神经网络工具箱编写训练、测试、预测程序，NARX神经网络对船舶市场的数值预测都是较为准确的。这样便可以替代代价昂贵的船模实验或是实船实验，不仅能够节约成本、同时也可以加快研发速度，提高效率。

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