海水管路结构振动有限元分析

白照高，崔鑫山

(1.海军装备部，西安 710075;2.中国船舶重工集团第七〇五研究所，西安 710075)

管路系统用于传输海水、燃料、液压油等流体介质。管路系统不仅传递结构振动，其内部的流体介质还会携带压力脉动到各个舱段，导致各舱段壳体剧烈振动，进而引起结构辐射噪声。当压力脉动的频率接近或等于管路系统的固有频率时，系统将发生共振。鉴于此，有必要对管路系统的振动特性展开仿真研究。

为减小振动噪声能量沿管路的传播，满足管路系统低噪声的要求，必须进行管路系统动态特性分析。为此，国内外研究人员做了大量的理论研究和实验工作。Fuller［1-2］分析了径向约束、激励方式对振动波在无限长充液管道中传播的影响。唐春丽等［3］对充液管道做了模态试验分析，对管道模型在空管、充不同种类及不同量液体的多种情况下进行了测量，分析比较了各种情况下管道模态参数的变化规律。浙江大学盛敬超［4］用模态分析方法分析了流体传输管道内的振动流，并讨论了管道的负载阻抗和机械振动对管道内振动流的影响。上海交通大学张智勇等［5］利用传递矩阵法对充液管道做了模态分析，考虑了固液之间的泊松耦合与连接耦合，推导了低频情况下的充液直管周向、横向振动传递矩阵与弯管单元矩阵，并将ANSYS 有限元分析软件的计算结果与用传递矩阵法计算的结果进行了对比。

在金属波纹管研究方面，南京航空航天大学盛冬平等［6］利用非线性有限元法对波纹管进行了动态有限元分析，得到了波纹管的任意阶固有频率、振型及位移-时间曲线。本文利用有限元方法，采用Lanczos Method 对海水管进行了模态分析，得出前8 阶固有频率和振型，最后进行了海水管频率响应分析，验证了模态分析的结果。

1 海水管实体建模和有限元建模

1.1 海水管的实体建模

海水管路结构由3 部分组成(图1)。图1 中从左到右分别是出口法兰、直管、进口法兰。其中出口法兰跟齿轮泵连接，齿轮泵的转频即为海水管的压力脉动频率。直管段为带钢丝套的金属波纹管。波纹管是海水管的主体，起着挠性作用，用以消除海水泵引起的压力脉动。入口法兰跟海水闭锁器连接，用以控制海水的流入。

图1 海水管的装配关系

1.2 海水管有限元建模

在有限元仿真中，网格的质量对仿真结果有重要的影响，如果网格数量过少或者网格精度过低，可能导致仿真结果误差较大，对于对网格质量要求高的分析，甚至可导致仿真过程中断，无法获得结果。

由于海水管结构复杂，传统的有限元计算软件自带的网格划分软件(比如MSC 的前处理软件Patran)已经不能满足要求，因此采用专用的网格划分软件Hypermesh 进行网格划分。将海水管的3 个部分出口法兰、直管和进口法兰分别导入Hypermesh软件进行六面体网格划分，网格划分结果如图2 所示。出口法兰部分划分74 400 个六面体单元。进口法兰部分划分为53 120 个六面体单元。直管部分划分为14 720 个六面体单元。

2 海水管振动模态分析

模态是机械结构的固有振动特性，每一阶模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型［6］。海水管由于跟外啮合的海水泵相连接，泵的工作特性决定了海水管的瞬时流量具有周期性。泵源产生的流量脉动，造成管道内的压力在平均值上下脉动，即所谓的压力脉动。在海水管的弯曲部位、直径变化部位等处，压力脉动就会产生相应的随时间而变化的激振力。这些激振力导致管道的机械振动。当激振力的频率与海水管结构的固有频率相重合时，管道将发生机械共振［7］。

图2 海水管的有限元模型

显然，避免机械共振是消减管道振动要解决的重要问题之一，而本文建立的海水管模态分析就是为了找出海水管前8 阶固有频率，在海水泵的激发频率已经确定的前提下，避免海水管固有频率和激发频率的共振，以有效减轻管道振动。

首先定义海水管材料的属性。材料弹性模量、密度、泊松比等见表1。

表1 海水管材料属性参数

本文利用NASTRAN 软件对海水管进行约束模态分析，选择适合大自由度模态提取且具有更快收敛速度的Lanczos Method进行分析。有限元分析中，采用右手直角坐标系，X 轴与海水管的直管段轴线平行，正方向由进口法兰指向出口法兰，从X 轴正方向看去，Z 轴正方向指向出口法兰开口一侧。各阶固有频率如表2 所示。

表2 海水管的模态频率及振型

选取具有代表性的1 阶弯曲振动、2 阶弯曲振动、3 阶弯曲振动和轴向伸缩振动。模态振型如图3 ～6 所示。

海水管内流体的脉动是由于海水泵齿轮啮合引起的，海水管压力脉动的激发频率即为海水泵的转频。海水泵激发频率计

在海水泵真实工况中，采取三速制原则，每种转速对应不同的流量和脉动激发频率，齿数z =7。各速制对应的海水泵参数如表3 所示。

表3 海水泵流量参数

根据模态分析结果可得到如下结论:

1)弯曲模态成对出现，第1 阶和第2 阶固有频率、第4 阶和第5 阶数值相差不大，其相对误差不超过0.5%，且其对应的模态振型基本一致。由于两端的弯管和接头部分的刚度相对于中间的直管部分较大，而且存在位移约束，使得出口法兰和进口法兰基本没有模态变形，而对于模态变形较大的直管波纹段部分，Z 向和Y 向是对称的，因此弯曲模态成对出现。

2)轴向振动模态单独出现，海水管第8 阶振型表现为沿波纹管轴向的伸缩。

3)海水管的第1 阶与第2 阶固有频率数值非常接近，并且处在海水泵I 速制时的激发中心频率f =401 Hz 的共振区内(320 ～481 Hz)范围内。即海水管固有频率与海水泵激发频率重合，极易引起海水管结构的共振。

4)由模态频率和振型图可知，海水管按固有频率振动时，出口法兰和进口法兰变形较小，模态变形主要集中在带有波纹管的直管段。在海水管振动过程中，弯曲和扭曲是主要的变形形式，随着固有频率的提高，海水管的阵型主要表现为弯曲和扭转的叠加，在一定的频率范围内甚至为波形扭曲。

3 海水管频率响应分析

在具体分析中，仅对模型进行模态振型分析还是不够的，海水管工作时长期处于周期振动状态，为此，还需进行频率响应分析。频率响应分析用于确定线性结构承受随时间按简谐规律变化的载荷时的稳态响应。通过谐响应分析的方法可以确定机械结构在一定的频率范围内的振动特性，预知结构在预定频段内的振动响应，借此可以优化结构设计，以达到所要求的效果。

3.1 采用模态分析法进行海水管频率响应分析

为接近海水管真实工况，对有限元模型进行两端面固定约束，即限制两端面的6 个自由度。在波纹管中间142 002 节点上施加一个大小为1000 N，方向沿Z 轴竖直向下的简谐力，其频率变化范围是20 ～2 000 Hz，步长为20 Hz。取海水管的模态阻尼为5%。简谐力的加载如图7 所示。

图7 海水管简谐力加载位置

利用Nastran 软件采用模态分析法对海水管进行频响分析。得到了激振频率为20 ～2 000 Hz 时海水管结构各节点的位移响应曲线。波纹管中间处142 002 节点沿海水管虚拟轴X、Y 和Z向的位移响应曲线分别如图8 ～10 所示。

3.2 频率响应分析结论

1)在波纹管中间节点142 002 处，当频率从20 Hz 增加到431 Hz 时，X、Y、Z 三个方向的振幅突然增加，激振力频率再增加到432 Hz 时，对应点的振幅有所减小，且在该频率处，频响函数曲线有明显的拐点。随着激振力频率继续增大，节点的振幅急剧下降。由此可认定在频率f1=431 Hz，f2=432 Hz 激励下，海水管结构发生共振。

2)参照上述分析，从图8 ～10 可看出，在频率f3=1 020 Hz，f4=1 654 Hz 处，X、Y、Z 三个方向的振幅达到最大值，同样可认定海水管在激励频率f3、f4处发生共振。

3)从频响分析结果得出f1= 431 Hz，f2= 432 Hz，f3=1 020 Hz，f4=1 654 Hz 是海水管结构的固有频率，这与海水管模态分析的结果是一致的。

4 结束语

通过对海水管进行模态分析，获得了海水管的前8 阶固有频率和振型，结合工况参数，分析了海水管发生共振的原因，并通过海水管的频率响应分析对模态分析结果进行了验证。指出海水管基频f=432 Hz 是对系统进行减振降噪必须控制的频率成分。

本文仅是对海水管路结构模态的初步分析，下一步将进一步对海水管进行实验模态分析(EMA)，通过加速度振动测试获得海水管的实验模态，并与模型理论仿真计算结果进行对比分析，找出海水管实际固有频率，指导工程应用。

［1］FULLER C R，FAHY F J. Characteristics of wave propagation and energy distribution in cylindrical elastic shells filled with fluid［J］.Journal of Sound and Vibration，1982，81.

［2］FULLER C R.The effects of wall discontinuities on the propagation of flexural waves in cylindrical shells［J］. Journal of Sound and Vibration，1981，75.

［3］唐春丽，方开翔.充液管道的模态实验分析［J］.华东船舶工业学院学报:自然科学版:2006，16(2):202-207.

［4］盛敬超.一种管道振动流模态分析法［J］.浙江大学学报，1987(4):38-43.

［5］张智勇，沈荣滚，王强.充液管道系统的模态分析［J］.固体力学学报，2001，22(2):63-68.

［6］盛冬平，朱如鹏，王心丰，等.基于ANSYS 的金属的动态有限元分析［J］.机械设计与制造，2007(10):20-22.

［7］姚熊亮. 结构动力学［M］. 哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，2007.