克孜河喀什段整治工程模型设计方法研究

张帅帅，杨胜发，龚久南，何 洋

(重庆交通大学河海学院，重庆400074)

新疆喀什市克孜河城市段综合治理工程主要针对目前克孜河喀什城区河段沿线岸坡地址条件较差、防洪能力低下的现状，对河道进行综合治理，一是起到稳固岸线、保护河岸的目的。为了达到该河段综合整治工程的预期目标，防洪堤本身的结构安全是其中最为重要的一个环节，就是在其设计标准洪水以下护岸工程不能因为水流的冲刷而破坏，从而在洪水期给沿线的城市带来较大的破坏。

新疆克孜河属于典型的新疆宽浅变迁性河流。这种宽浅变迁河流多为季节性河流，具有径流形成快，洪峰期短，水深浅，流速大，河床冲刷变形严重的特点。因其河床、河岸组成物质抗冲性较差，主河槽变迁摆动较大，在洪水期时，易造成岸坡冲刷、护岸及路堤结构水毁破坏，给人民的生命财产带来较大损失;而在中枯水期，水流不能布满整个河床时则集中成股，常与岸坡以较大的夹角相交，同样造成岸坡及防护结构前沿较大的集中冲刷而破坏。因而，防护工程前沿的冲刷深度的确定是这类河流上修建防护结构物成功的关键。但由于目前对于该类河流上研究成果较少，通过公式计算确定冲刷深度存在较大误差，而通过物理模型试验研究该问题则更为合理。为此，通过动床模型试验主要针对防护方案的基础冲刷问题开展研究，为合理的工程设计以及决策提供支撑。模型试验布置如图1［1－3］。

图1 动床模型试验布置示意Fig.1 Layout diagram of movable-bed model test

1 动床模型设计

1.1 推移质动床模型相似准则

本次模型试验的任务主要是研究防洪堤冲刷深度以及分析大洪水期泥砂运动对拦河蓄水建筑物的影响。该河段在大洪水期(P≥5%)主要是推移质造床为主，细颗粒粒径(D＜0.3 mm)主要以悬移质方式向下游输移。所以模型设计按推移质动床模型考虑。

推移质动床模型最终目的是预报工程前后泥砂冲淤变化，这就要求模型与原型冲淤变化相似。根据喀什市克孜河城市段在大洪水期河床冲淤变化特点，要求推移质模型设计中要求达到重力相似、动床阻力相似、水流连续相似、起动相似、大尺度卵石砂波运动相似(河床冲淤变化相似)［4－5］。

1.2 轻质砂正态模型的缺陷

模型设计中轻质砂选取荣昌精煤(比重为1.35)。

1)轻质砂不能同时满足起动切应力和起动流速相似，按照起动切应力和起动流速公式确定粒径比尺，二者相差超过一倍。

2)荣昌精煤与天然砂的砂波形态不同。荣昌精煤的比重为1.35，天然砂的比重为2.65，起动拖曳力公式，二者的粒径相差5倍。以天然砂粒径为1 mm均匀砂，荣昌精煤粒径为5 mm均匀砂为例，荣昌精煤与天然砂的砂波形态对比如图2。

图2 天然砂和荣昌精煤砂波形态比较Fig.2 Comparisons with sand wave form of natural sand and Rongchang coal

砂波形态定义为在一个卵石砂波波长内迎水面长度与背水面长度的比值:

式中:θ为砂波形态;λ为波长。

所以采用轻质砂模拟天然卵石的砂波运动(水流强度较大时)可能会产生较大的误差。

1.3 天然砂正态模型的缺陷

采用正态模型模型砂为天然砂，平面比尺不宜过大，原型砂和模型砂都属于卵砾石，其定床阻力、动床阻力、泥砂起动和输砂率可用同一公式表达。

在模型中河床比降平铺0.4 mm的天然砂，按照1998年的洪水过程施放流量。试验过程观察到:水流强度增加到一定程度时，泥砂开始运动;随着水流强度的增大，由于近壁流层的不稳定，少量砂粒聚集在床面并形成小丘，徐徐向前移动加长，最后连接成形状极为规则的砂纹。不管是砂纹阶段还是砂垄阶段，其单个砂波的长度在10～15 cm，宽度在5～10 cm，高度在0.5～2 cm，砂波的平面尺寸均较小，河宽方向10～20个砂波(图3)。原型中大洪水期形成的卵石砂波长度在150～200 m，宽度在120～150 m，基本上河宽方向只有一个卵石砂波。说明采用天然砂正态模型设计不能模拟工程河段泥砂的冲淤变化。

图3 天然砂正态模型试验砂纹形态Fig.3 Sand wave form of natural sand normal model tests

1.4 传统变态模型的缺陷

对于宽深比较大的河流，河岸对水流的影响较小，较适合做变态模型。张瑞瑾［6］认为，原型河道宽深比越大，模型所能允许的变态率也越大。一般说来，宽浅河段采用变态设计对其水力半径影响不大，可采用较大的变态率。这类变态模型，有一个共同特点:原型河床比降很小，弗汝德数Fr一般小于1，属于缓流，即使做成变态模型，其模型的河床比降增加有限，一般通过加大糙率可满足水面线相似。

工程河段大洪水期的宽深比B/H一般都在50以上，从宽深比来看，是适合做变态模型的。按照变态模型的一般设计，平面比尺λL=100，垂直比尺λH=50，变态率e=2，河床比降比尺λJ=1/2，即河床变陡一倍。变态模型中，一般通过加大糙率满足水面线相似，即满足水面比降比尺:λJ=1。必须加糙才能满足，但推移质动床模型几乎是不可能加糙的。

大比降卵砾石河流具有大比降粗颗粒特点，与缓流河段相比，其水砂运动差别较大。大比降粗颗粒的泥砂运动对相对光滑度h/D、河床比降J和弗汝德数Fr相当敏感，而缓流河段则对水深h、雷诺数Re、平均流速V比较敏感。当模型河床比降较原型增加e倍后，水流参数(如弗汝德数、相对光滑度)相差很大，直接导致水流和泥砂的相似准数相差很大，所以大比降卵砾石河流不适合做变河床比降的变态模型［7］。

1.5 比降协调原则变态模型

通过对卵石河道变态模型设计方法缺陷的分析，在使用天然砂为模型砂时，若要实现模型相似比尺关系的协调，则要求河床比降比尺λJ=1，即比降协调原则。

在变态模型中，要实现该原则，须在模型设计中通过式(2)转换:

采用比降协调原则实现变态模型起动切应力、起动流速和动床阻力同时相似。

1.6 喀什市克孜河城市段河道治理工程动床模型设计

1)平面比尺:λL=100。

2)比降比尺:按照比降协调原则，河床比降比尺λJ=1。

3)粒径比尺:天然砂正态模型的缺陷在于粒径比尺按照按100考虑，模型砂为0.4 mm的天然砂，从以往的实验分析可以看出，模型和原型的砂波平面尺寸存在较大的差异，采用0.4 mm的天然砂作模型砂不能模拟工程河段泥砂的冲淤变化。

砂纹是细砂特有砂波现象，Engelund(1972)［8］的研究表明，当砂粒雷诺数超过某一临界值时，砂纹即过渡到砂垄，从砂纹过渡到砂垄的临界值因粒径的增加而增加，见表1。当粒径在0.19～0.45 mm时，砂纹过渡到砂垄的砂粒雷诺数为7.3～11.7;当粒径为0.93 mm时，不形成砂纹。

表1 自砂纹过渡到砂垄的临界砂粒雷诺数Table 1 Critical Reynolds number of sand from sand grain transition into the sand ridges

在D50=1.8 mm和D50=5.3 mm各种水流条件下的砂波实验中，均未发现砂纹出现。说明要模拟工程河段的大洪水期大尺度砂波运动，选择模型砂最好不要出现砂纹形态，即模型砂的最小中值粒径为0.9 mm。

选择粒径比尺为λD=45，河床深度2 m范围内原型砂中值粒径为40 mm，选择模型砂为中值粒径0.9 m天然砂。

4)垂直比尺:按照起动相似和阻力相似可以确定出垂直比尺λH=λD=45。

5)输砂率比尺:喀什市克孜河城市段的河床组成为非均匀卵砾石，在洪水期对河床影响较大的是推移质运动。选取Einstein(1942)［9］的输砂率公式作为本试验输砂条件相似分析。某级粒径D的推移质输砂率公式为:

式中:η0，A*，B*为不变数。

式(3)可以化成水流强度及推移质输砂强度的曲线，其中:

推移质输砂率方程式(3)并非指数方程，为保证推移质输砂相似，需还保证输砂强度Φ不因模型的尺度变化而变化。模型和原型均为天然砂，γs相同，整个床砂级配曲线完全相似，因此满足λΦ=1的条件为:

动床模型设计比尺见表2。

表2 喀什市克孜河城市段河道治理工程物理模型相似比尺Table 2 Similar scale ratio of the comprehensive control project along the Kezi River in urban area of Kashi

2 动床模型试验

2.1 模型砂的选取

根据克孜河喀什城市段的砂洋分析，河床组成主要是卵砾石，沿水深方向河床组成分级明显，其中河床以下0～2 m由中值粒径40 mm左右的卵石组成，河床2 m以下由中值粒径13 mm左右的卵砾石组成(图4)。

图4 克孜河喀什城市段床砂中值粒径分布Fig.4 The profile of sand medium diameter in Kezi River of Kashi urban area section

模型砂配制时采取各组次的平均值。本次模型砂选用粒径比尺为45的天然砂。河床0～2 m厚度的原型砂和模型砂中值粒径分别为39.2，0.9 mm，河床2 m以下厚度模型砂和原型砂中值粒径分别为13.0，0.3 mm。

2.2 洪水过程概化

从克孜河典型洪水过程来看，为了研究洪水过程中喀什克孜河防护工程冲刷问题，应当以洪水过程单一，不但流量过程持续时间长，而且峰高量大，破坏性极强的溃坝型洪水作为典型流量过程［10］。

模型试验以1999年7月卡拉贝利水文站实测的“溃坝型”洪水过程进行概化模型试验。

2.3 模型验证

2.3.1 冲淤形态验证

按照1999年的洪水过程施放流量，泥砂运动情况。在流量施放过程中和施放结束后，都发现模型内有连续的卵砾石砂波运动，具体情况见表3。

表3 河床形态验证情况Table 3 Certification of bed configuration

从表3中可以看出本次动床模型能模拟工程河段的冲淤形态。

2.3.2 水位验证

水位验证资料采用调喀什水文局水资源勘测编制的《克孜河喀什市新五里桥至南关桥段综合治理工程分析计算》中调查了1999年洪水资料。

当洪水流量施放到2 100 m3/s时，在模型中测量两处调查水位，见表4。模型水位与调查水位接近，说明本次动床模型与原型的动床阻力达到相似。

表4 模型水位验证Table 4 Water level certification of model

在动床模型中施放1999年的“溃坝”型洪水过程，经过冲淤形态和水位验证，说明采用比降协调原则变态模型设计方法，模型与原型达到起动相似、动床阻力相似以及冲淤形态相似［11］。

3 结语

轻质砂正态模型、天然砂正态模型以及传统变态模型均无法满足克孜河喀什城区河段的动床模型设计，采用比降协调原则能实现变态模型起动切应力、起动流速和动床阻力同时相似。经地形和洪水两方面的验证，并以溃坝型洪水作为典型流量过程研究喀什克孜河防护工程的冲刷问题，经过动床模型试验结果与实际情况均较为符合，说明模型设计方法正确，控制精度较高。

［1］杨胜发，胡江，金炜.新疆宽浅变迁河流桥渡动床模型设计探讨［J］.泥砂研究，2008(3):43 －49.Yang Shengfa，Hu Jiang，Jin Wei.Study on the physical model design of movable bed of broad-shallow shifting reach in Xinjiang region［J］.Journal of Sediment Research，2008(3):43 －49.

［2］杨胜发，胡江，金炜.新疆宽浅变迁河流动床模型验证:以呼图壁河模型为例［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2007，26(6):128－132.Yang Shengfa，Hu Jiang，Jin Wei.Verification of movable bed model of broad shallow shifting reach in Xinjiang region:taking the model of Hutubi River for example［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2007，26(6):128－132.

［3］董玉文，胡江，杨胜发.新疆宽浅变迁性河流特性初探［J］.重庆交通学院学报，2004，23(1):95 －98.Dong Yuwen，Hu Jiang，Yang Shengfa.Characteristics of broadshallow shifting rivers in Xinjiang province［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，2004，23(1):95－98.

［4］孙贵洲，刘常春.长江中游界牌河段综合治理研究与实践［J］.人民长江，2009，40(22):12 －13.Sun Guizhou，Liu Changchun.Research and practice of comprehensive river channel regulation for Jiepai reach of the middle Yangtze River［J］.Yangtze River，2009，40(22):12 －13.

［5］孙梅秀，李昌华，应强，等.长江八卦洲汊道整治河工模型试验［J］.水利水运科学研究，1995(4):349 －350.Sun Meixiu，Li Changhua，Ying Qiang，et al.Model test of river channel changes and its regulation of Buguazhou branch in Yangtze River［J］.Journal of Nanjing Hydraulic Research Institute，1995(4):349－350.

［6］张瑞瑾.河流泥沙工程［M］.北京:水利出版社，1981.

［7］杨斌，杨胜发.大比降卵石河床水流运动试验研究［J］.水动力学研究与进展A辑，2005，20(2):208－211.Yang Bin，Yang Shengfa.The experimental study on the velocity distribution over the high gradient gravel bed ［J］.Journal of Hydrodynamics:A，2005，20(2):208－211.

［8］Engelund F，Hansen E.A Monograph on Sediment Transport in Alluvoal Streams［R］.Copenhagen:Teknisk Forlag，1972.

［9］Einstein H A.Formula for the transportation of bed load［J］.Transactions，American Society of Civil Engineers，1942，107:561－597.

［10］胡江，周华君，杨胜发，等.新疆宽浅变迁河流桥墩局部冲刷研究［J］.水动力学研究与进展 A 辑，2007，22(2):158－160.Hu Jiang，Zhou Huajun，Yang Shengfa.Local scour at bridge pier of broad-shallow and shifting channels in Xinjiang［J］.Journal of Hydrodynamics:A，2007，22(2):158－160.

［11］周华君，吴宋仁.重庆九龙坡港区二期工程推移质动床模型试验研究［J］.港工技术，2000(2):14－17.Zhou Huajun，Wu Songren.Movable-bed model test with bed load for Jiulongpo harbor district in Chongqing［J］.Port Engineering Technology，2000(2):14 －17.