高中数学有效教学的策略

潘文娟

有效教学是指在遵循教学活动的客观规律下， 教师投入最少的时间、精力和物力，取得最佳的教学效果。余文森教授认为，课堂教学的有效性是指通过课堂教学，使学生获得知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三者的协调发展，让学生愿学、会学、学好，学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标。

有效教学的核心问题是教学的效益，即什么样的教学是有效的。所谓有效，是指通过一段时期的教学后，学生获得了具体的进步或发展。笔者结合高中数学课堂教学的经验，就如何实现数学课堂的有效教学，提出了一些浅显的看法。

一、变式教学策略

变式教学是以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新的教学原则。在数学教学过程中，教师可以根据不同的情况，采取变条件、变结论、变形式、变图形等方法，使学生分析、综合、归纳和整理所学知识，使之系统化、深刻化。

如在讲授“基本不等式的应用（求函数的最值问题）”时，根据例题，笔者作了如下探究：已知x>0，求f（x）=x+■的最小值，并求出取得最小值时的x值。变式①：已知x<0，求f（x）=x+■有最_____值为______；变式②：已知x≥2，则f（x）=x+■的最小值为_____；变式③：已知x>2，求f（x）=x+■的最小值为_____。

通过解答以上三个变式，学生牢固地掌握了基本不等式求函数的最值时应具备的三个条件，同时通过这三个变式，笔者引导学生深入思考，举一反三，不断地锻炼和提升学生的创新能力。

又如笔者根据“把函数y=4x的图像按a平移得到的函数解析式为y=4（x-2）-2，求a。”这个例题，引导学生对以下两个变式进行探究：①把函数y=f（x）的图像按a=（2，-2）平移得到的函数解析式为y=4（x-2）-2，求函数y=f（x）的解析式；②把函数y=4x的图像按a=（2，-2）平移得到的函数解析式为y=f（x），求函数y=f（x）的解析式。

通过解答以上这两个变式，学生不仅掌握了所学内容，而且还能够举一反三、融会贯通地运用知识。

二、一题多解策略

在重视培养学生求同思维的同时，教师更应该重视培养他们的发散思维，而一题多解正是培养学生发散思维的一个有效途径。对于同一个问题，教师应该引导学生多方向、多侧面、多角度积极地思考，用多种思路来解答题目。这样，既能使学生灵活地运用知识，拓宽思路，形成立体的思维网络，又能培养学生思维的灵活性。

如设函数f（x）=1gx，若0

方法一：0

∴f（a）=1ga=-1ga∴f（a）-f（b）=-1ga-1gb

若b≥1则1gb≥0∴f（a）-f（b）=-1ga-1gb=-1gab

由于0f（b）

若0由于01 ∴1g■>0∴f（a）>f（b）

综上可得f（a）>f（b）

方法二： f 2（a）-f 2（b）=1g2a-1g2b=1gab·1g■

由于0

又0<■<1∴1g■<0

∴f2（a）-f2（b）>0∴[f（a）+f（b）][f（a）-f（b）]>0

由于f（a）+f（b）=1ga+1gb>0 ∴f（a）-f（b）>0

∴f（a）>f（b）

方法一是通过分类讨论去绝对值，方法二是通过平方去绝对值。通过这两个例子，学生可以很好地掌握去绝对值的基本方法。因此，在课堂教学中，教师可以有意识地设置这类问题，让学生通过独立探索，不断地优化数学思维。

三、现代教学技术与高中数学整合策略

现代化的多媒体教学手段与数学课堂教学的整合，是提高课堂效率的有效方法之一。多媒体教学是指在教学中，教师采用文本、图形、图像、音频、视频和动画等多种媒体的元素，它极大地改进了现代教学方法和效果。

1.利用多媒体教学能增强教学内容的丰富性

在传统教学中，教师既要板书教学内容和提纲，还要详细地讲解内容，极大地浪费了宝贵的教学时间。而利用多媒体教学，就可以有效地减少板书时间，增加课堂的有效教学时间，从而扩大教学容量，提高教学效率。

2.利用多媒体教学能提高教学效果

在传统教学中，学生只能被动地听课和回答问题，教学模式单一，课堂气氛沉闷。而利用多媒体进行教学，可以把抽象、生涩、陌生的知识直观化、形象化，激发学生的学习兴趣，调动他们学习的积极性和主动性，使教师、学生和课堂形成一个互动链，在交互性和参与性的教学中体验数学教学带来的快乐。在这样教学环境中，学生不再感到数学学习单调且枯燥，而是在兴趣高涨的状态下，在强烈的求知欲望的驱动下，由“要我学”转化为“我要学”，大大地提高了学生的学习积极性。

如在教学《双曲线》时，有位教师以《悲伤双曲线》的歌曲导入新课，极大地激发了学生的求知欲和学习积极性。在讲解双曲线的定义时，这位教师利用几何画板，借助拉链图像，为学生演示了双曲线的形成过程。通过多媒体演示，使学生从感性上认识到双曲线上任意一点到两焦点的距离差是个常数，而且学生也更深刻地认识到如果不加绝对值，只能是其中一支双曲线，这样既突破了教学中的重点和难点，又使学生很好地理解了双曲线的定义。在推导双曲线标准方程时，这位教师先让学生自己推导，然后再利用多媒体形象地展示推导过程，一方面节省了板书时间，另一方面，学生也看得比较清楚和直观，能够留下深刻的印象。

四、有效的课堂训练策略

课堂训练可以促使学生更加积极主动地听课，一方面，它可以培养学生独立分析问题、思考问题和解决问题的能力，可以把学生所学知识内化为解题能力；另一方面，教师可以及时得到反馈信息，了解学生掌握所学知识的情况，便于教师有针对性地辅导学生。

有效的数学课堂训练应该注意以下几个方面：①教师提出的问题要具有针对性，要针对本节课的核心问题提问，准确把握教学目标，突出教学重点和难点；②重视变式练习，因为它可以帮助学生从事物的各种表现形式和不同的情境变化中认识事物的本质属性，从而使学生更加深刻、准确地理解概念，掌握解题方法；③教师要注意选择难度适中的训练，由易到难，循序渐进地进行，同时也要注意为不同层次的学生设置难度各异的练习，从而使每位学生都能品尝到成功的喜悦，获得个性的发展。

五、师生互动策略

现代教育学认为，学生是学习的主体，教师是学习的组织者和引导者。因此，教师应该建立民主、平等的师生关系，积极营造出活泼生动的课堂教学氛围，使学生以最佳状态投入学习。在传统的课堂活动中，往往只是教师在唱“独角戏”，课堂气氛沉闷，教学效率低下。教师应该努力改变这种教学状况，为促进师生互动创造条件。在教学过程中，教师应鼓励学生积极进行探索活动，教师只从旁点拨，留给学生足够的思考时间和空间，让他们自由地交流和讨论。尤其是一些难以解决的问题，教师更应该让学生开展班级讨论。在这种轻松的课堂学习氛围中，学生畅所欲言，大胆地发表独立见解，充分展示了自己的聪明才智和丰富的创造力与想象力。

总之，有效教学的课堂以关注每一位学生的发展为本，教师应该为学生搭建平台，合理、灵活地运用有效的教学策略，优化学生的学习过程和学习方法，以充分展现学生的个性，张扬他们的活力，使知识真正融入到每位学生的脑海中。

（作者单位：江苏省常熟外国语学校）