基于小波变换及神经网络的SAR图像目标检测方法研究

田 宇 罗华锋 赵 博

(92941部队 辽宁葫芦岛 125001)

1 引言

自1953年夏美国密执安大学的学者第一次提出了合成孔径雷达的概念，并于1957年得到了第一张SAR图像后，SAR引起了各国的广泛重视。随着技术的发展，各国都加大了对SAR图像的后期处理分析研究，如利用BP网络进行舰船目标的分类［1］，利用隐Markov模型完成目标识别［2］，利用形态学权值共享神经网络来解决SAR图像中军用车辆的检测和识别问题［3］。由此可见，在SAR图像的利用方面，对特征结构的有效提取、自动图像理解与目标识别越来越受到重视［4～6］。影响SAR性能的关键在于其信号处理能力问题，特征提取过多，目标识别算法复杂，解算时间就长，实时性偏弱。本文尝试利用小波变换的多分辨率分析特性实现对SAR图像目标特征的有效提取，通过PCA(主分量分析)降维和LVQ(学习矢量量化)神经网络实现SAR图像目标检测，进行图像理解与目标识别，与迭代次数较多的基于马尔可夫随机场SAR图像目标检测比较，解算时间要短，与速度较快的基于恒虚警的SAR图像目标检测相比较，识别率相当。

2 基于小波变换的SAR图像目标特征提取

首先对图像进行一层小波分解，将一层分解后的低频子图像非线性采样，把采样点与原图对应位置的灰度值按邻域次序排列成树状结构，形成低频小波树，接着利用PCA对小波树进行去相关、降维，形成特征小波树，实现SAR图像目标特征提取。

2.1 低频小波树多分辨分析

由于低频分量包含了目标大部分的判别信息，因此把小波分解后不同层的不同位置的低频信息按树状结构组织起来，形成一个低频小波树枝，得到SAR图像初步目标特征。

按照空间位置关系，把低频特征小波树枝重组构成一个矢量作为目标检测的小波树。假设原始图像分辨率为，第j层低频分量分辨率为第j层低频分量LLj上的任意一点的位置像素的取值为，坐标为yi)，由二进制小波的金字塔式分解可知，该点对应第j+n层的低频分量对应的坐标集为}，其中 n ＞ 0，时，有

把j层低频分量一点的坐标及与j层该点的坐标对应的j+1，…，j+n层的点的坐标按照层序排列起来构成一个D=1+22+…+22n维的矢量，把这个坐标矢量对应层所对应低频分量排列起成一个列向量，将该矢量定义为低频小波树枝，即:

定义Ni为第j层低频分量上的邻域，r为邻域半径。

定义Ni内的点数为N，则Ti∈RND，其中D为小波树枝的维数。由式(2)可知，当使用三层低频分量构成低频特征小波树枝时，D=21，若Ni为9邻域，则ND=189，维数很高，计算耗时大。

2.2 PCA(主分量分析法)降维

由于小波分解后不同层的低频分量是相关的，为得到有效的低维观测向量，必须进行去相关处理;同时，不同分层存在相关性，也会影响系统的检测性能;此外，维数的降低也能够降低下一步检测的计算量。因此，采用在最小均方差准则下，把高维数据投影到低维空间的主分量分析法(Principal Component Analysis，PCA)进行去相关降维，具体如下:

假设共有R个训练样本，则所有低频小波树的均值为:

对每个低频小波树进行中心化得到:

其中 Φ =(φ1，φ2，…，φND)，Λ =diag(λ1，λ2，…，λND)。

∑T的特征向量形成了矩阵Φ，φi是∑T的每一个特征向量。Λ是∑T的特征值形成的对角矩阵，一一对应∑T特征向量。不同邻域大小PCA降维后目标与背景的特征值见图1。

图1 不同邻域大小PCA降维后目标与背景的特征值

3 LVQ(学习矢量量化)神经网络判决

在参数或非参数方法的概率分类器中，需要先估计己知概率分布模型的分布参数，或由给定的模式样本数据进行非参数密度估计。然后，由所获得的概率模型来建立不同类别模式的判决函数，显然，这些方法的估计误差必将影响分类结果的可靠性。然而，如果能直接基于模式样本建立判决函数，则可避免密度估计误差的影响。本文以LVQ3学习算法为基础，将前面得到的特征小波树作为观测向量对神经网络进行训练，将训练后的模型用于SAR图像目标检测。可以使网络的权向量很好地反映输入空间的概率密度分布，防止偏离最优位置，同时样本可以循环使用或从样本集里随机选取，减少了检测时间。

a．如果Wi与Wj两个权向量中有仅有一个对应的分类与输入向量X一致，可设Wi与X代表的类别相同，调整Wi与Wj，使得Wi向输入向量X的方向逼近，而Wj向输入向量X的方向远离，即:

b．如果X、Wi与Wj三个向量都属于相同的分类，则Wi与Wj相同，均为:

其中m∈{i，j}，0.05 ＜ ε ＜0.3

c．其它情况，则有:

LVQ3算法是不断重复调整Wi与Wj两个权向量，直到其变化小于给定的阈值或到达给定的训练次数时停止训练。其迭代步骤如下:

步骤1:设置权值变化阈值ε，最大迭代次数T，窗口的宽度。

步骤2:设置k=1，t=1，设定初始权值(初始聚类中心){W1(0)，W2(0)，…，WL(0)}和训练样本序列{X1，X2，…，Xn}，学习系数 η(t)的变化形式，序贯训练样本序列，开始迭代。

步骤3:输入训练样本Xk，计算Xk与所有权值点的距离，根据结果寻找其中最邻近的两个权值点Wi与Wj，并计算对应的设Wj为次近权值、Wi为最近权值，则

步骤4:按照前面列出的对权向量Wi与Wj的调整规则计算Wi与Wj的权值。

步骤5:若k＜N，则k=k+1。转到步骤3。

步骤6:如果k＞N，初始化k=1。

步骤7:若t=T，转到步骤9。

步骤9:结束迭代。

4 目标检测结果与分析

选用MIT林肯试验室ADTS(Advanced Detection Technology Sensor)获取的m78p7数据作为被分析图像，见图2(a)。该图像为Ka波段条带模式水平极化图像，采集位置为纽约史塔桥，场景中包含多种目标。

图2 目标检测结果

检测结果见图2(b)，图中圆代表误检目标，打叉方框代表漏检目标、方框代表真实目标。

5 结束语

本文在小波多分辨分析及主元分析法的基础上，提出了SAR图像非线性采样多分辨分析目标低频小波树特征提取方法，利用PCA(主分量分析)对低频小波树降维，去掉小波树中冗余的信息，用降维后的特征值训练LVQ神经网络，用训练后的LVQ神经网络对SAR图像进行目标检测，通过实验表明，采用该算法对地面目标的检测，识别成功率在75%以上。

［1］H.Osmna，Li Pan，S.D.Blostein，Classification of ships in airborne SAR images using back Propagation neural networks［J］.SPIE，1997，3161:126-136.

［2］Chnain Nilubol，Russel M.Mersereau，An improves hidden Markov model classifier for SAR imaged［J］.SPIE，1999，3720，122-133.

［3］Nipon theera-Umpon，Mohamed A.Khabou，Detection and classification of MSTAR object via morphological shared-weight neural network［J］.SPIE，1998，3370:530-540.

［4］李补莲.自动目标识别(ATR)技术发展述评［J］.现代防御技术，2000，28(2):10-12.

［5］吴高洪，章毓晋，林行刚.利用小波变换和特征加权进行纹理分割［J］.中国图象图形学报，2001，6A(4):333-337.

［6］保铮，刑孟道，王彤.雷达成像技术［M］.北京:电子工业出版社，2004，1-18.