基于Ansoft HFSS的矩形波导可视化教学

龚 克，袁迎春

(1.信阳师范学院物理电子工程学院，河南 信阳 464000;2.南京信息职业技术学院电子信息学院，江苏 南京 210046)

0 引言

“微波技术基础”是电子类本科专业的一门重要技术基础课，主要讨论电磁场的导行传输、辐射传输及其相关工程问题。课程涉及到分布参数电路理论、场的理论和微波网络理论。新概念多而且抽象，运用数学知识比较多，同时工程性强，使得初学者很难理解课程理论知识，更难以掌握相关的技术方法。

造成该课程学习困难的另一个重要原因是，学生对微波技术中抽象的物理现象感性认识不足。而现在Matlab等科学计算软件已运用到课程的可视化教学和仿真实验教学之中[1，2]，通过图示将抽象的概念和理论直观化和形象化，取得了较好的课堂教学效果。近年来，随着计算电磁学的快速发展，涌现出多种商用电磁仿真软件，如HFSS和CST等，为微波技术的可视化教学提供了便捷的工具。基于CST的偶极子天线虚拟实验直观给出了天线电流分布、空间电磁场分布、辐射方向性图等[3]，有利于学生形象感性地理解和掌握微波技术中的电磁场辐射特性。

Ansoft公司开发的仿真软件HFSS的一款基于有限元方法的三维电磁仿真软件，能够全波分析求解任意形状三维无源结构的电磁特性，同时具有功能强大的数据后处理能力，已经广泛应用于航空、航天、电子、半导体及通信等诸多领域[4]。在电磁场与微波技术的教学环节中，HFSS在天线的实践教学和图示化教学过程中得到了较好的应用，模拟得到天线的电磁辐射特性并实现了结果的可视化，增强了学生对相关电磁现象的认知能力，同时加深了对理论知识的理解和掌握[5，6]。

矩形波导中波的传输特性是研究电磁波导行传输的典型问题，也是微波技术教学中的重点和难点之一。由于涉及到场理论，学生学习起来比较困难。尽管可以通过分离变量法直接求解亥姆霍兹方程，导出导波场的解析表达式，但场解的数学形式复杂，学生不易真正掌握概念和规律。本文基于HFSS软件仿真实现矩形波导传输特性的可视化教学，将抽象的概念具体化，在教学过程中提高了学生的学习效率。

1 矩形波导中电磁场分布仿真

矩形波导是截面为矩形的金属波导管，其HFSS仿真模型如图1所示。波导的宽边a沿x轴，窄边b沿y轴，即a＞b。此处以空芯矩形波导为例进行仿真分析。

图1 矩形波导的HFSS仿真模型

矩形波导中的导行电磁波只会以TE或者TM波形出现[7]。TEmn和TMmn中不同m、n的组合构成了电磁波众多的模式，其场分布的解析表达式可以通过分离变量法直接求解亥姆霍兹方程得到，但场解的数学形式复杂而抽象，不易于学生理解和掌握。图2给出了几个低阶模式的HFSS仿真的电场强度分布。通过仿真和图示，抽象的电磁场分布以直观、形象的形式表现出来。仿真结果也可以给出波导横截面和纵剖面上的矢量场分布。图3描绘了横截面上几个低阶模式对应的电场矢量分布。

借助于图2和图3中场分布的直观显示，学生更容易理解场解数学形式的物理内涵，同时对电磁场的分布特性和传输规律有更加深刻的认识。例如，各个模式中不同的m、n分别代表x方向和y方向上场的半周变化数;各个模式在横截面内的场分布为驻波，在传输z方向上为行波;在TE模中电场线垂直于波导壁，磁场线平行于波导壁，而TM模中则相反;同时各个模式对应的传播常数也可以由仿真结果直接读取，易于与理论计算结果对比。

图2 矩形波导中几个低阶导行模式的电场强度分布

图3 矩形波导横截面上几个低阶模式的电场矢量分布

2 矩形波导的截止特性仿真

与传播常数对应的是矩形波导的截止特性。对于截面尺寸为a×b的矩形波导，TEmn或TMmn模的截止频率为[7]。

其中，ε和μ分别为波导中填充媒质的介电常数和磁导率。此截止频率可以通过仿真波导的传输特性直接得到并图示。图4显示了a=23mm、b=10mm的空芯矩形波导中各模式的传输特性及其截止频率，其中截止频率与理论计算结果一致性很好。

波导的截止频率是其重要的特性参数。当工作频率低于截止频率时，电磁波快速衰减，所以波导呈现高通滤波器的特性;只有工作频率高于截止频率时，电磁波才能导行传输。

由图4的波导低阶模传输特性可见，当 a＞2b时，TE10模具有最低的截止频率(fc10)，其次是TE20模(fc20)。当工作频率小于fc10时，波导处于截止状态;当工作频率大于fc10且小于fc20时，只有TE10模可以传输，使波导处于单模工作状态;当工作频率大于fc20时，波导处于多模工作状态。另外还可以看出，TE11和TM11模具有相同的截止频率，两者称为简并模式。在矩形波导的导行模式中，具有最低截止频率的TE10模称为主模，其他模式称为高阶模。

图4 矩形波导中几个低阶模式的传输系数

3 矩形波导主模特性仿真分析

在矩形波导的所有模式中，主模TE10具有最大的单模工作带宽和最小的传输损耗，而且其电场处处沿着一个方向极化，所以主模具有特别重要的实用价值。

主模工作时矩形波导内壁上的电流分布也很抽象，其大小和分布取决于紧靠波导壁的磁场强度，借助于HFSS仿真很容易将其图示化。由图5(a)所示的内壁电流分布仿真结果可以看出，在波导宽壁中心线上只有纵向电流分量，而在波导窄壁上只有沿y轴的电流分量。这些可视化的电流分布对于学生深刻理解波导测量线和波导窄边缝隙天线等工程性问题的工作原理大有帮助。

此外，利用HFSS强大的数据后处理功能，可以在图5(b)中显示主模传输的坡印亭矢量。

图5 矩形波导主模传输仿真

4 结语

矩形波导中波的传输特性是研究电磁波导行传输的典型问题，也是微波技术教学中的重点和难点。由于涉及到抽象的场理论和较多的新概念，学生学习起来比较困难。本文通过HFSS仿真实现了矩形波导的可视化教学，将抽象的电磁场概念形象化有利于学生对电磁波传播特性的理解和掌握。在此过程中，还可以指导学生熟悉相关的微波技术专业设计软件，为生产实习、课程设计和毕业设计做准备。

[1]高翠云，汪莉丽.利用Matlab进行电磁学计算及可视化教学[J].南京:电气电子教学学报，2006，28(2):90-92

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[7]David M.Pozar著，张肇仪，周乐柱，吴德明等译.微波工程[M].北京:电子工业出版社，2006