独立分量分析在柴油机缸盖振动信号分离中的应用＊

康 斌 向 阳

（宁波海事局1） 宁波 315020） （武汉理工大学能源与动力工程学院2） 武汉 430063）

柴油机燃烧激励和运动件冲击激励所产生的振动信号，能反映柴油机的经济性能和动力性能.所以柴油机振动信号中包含有其工作过程及其零部件工作状态的丰富信息.利用振动信号进行柴油机状态监测和故障诊断，具有诊断范围广，信号容易获得，便于在线监测等优点.缸盖激励源主要有燃烧压力、气门落座等，而这些激励源产生的信号作用时间短，且多为宽频谱信号，频谱重叠严重.采用传统的傅里叶变换、短时傅里叶变换和小波变换等方法很难对这些不同的源信号进行分离.近年来迅速发展起来的独立分量分析方法为此提供了一种新的解决思路，独立分量分析是一种非常有效的盲源分离技术，不受源信号时间互相交叠和频谱互相交叠的影响［1］，已经在生物医学信号处理、混合语音信号分离和图像信号消噪等领域取得了较好的应用效果.

1 独立分量分析（ICA）的基本原理

1.1 ICA定义［2－3］

独立分量分析的概念最早是由法国学者Junen和Herault在1983年提出的，是一种线性混合信号里恢复基本源信号的方法，最初使用来解决“鸡尾酒会”这一类问题的.假设有N 个传感器拾取到N 个观测信号xi，i＝1，2，…，N；每一个观测信号都是由M 个独立源信号si，i＝1，2，…，N 的瞬时线性混合.即X＝AS，A 是N×M 的未知混合矩阵.独立分量分析分析是在S 与A 均未知的条件下，求取一个解混矩阵W，从混合信号中分离出相互独立的源信号，使得X 通过它所得输出Y（Y＝WX）是S 的最优逼近.见图1.

图1 ICA 计算模型

所以独立分量分析实际上是一个优化问题，因为问题没有惟一解，只能在某一衡量独立性的判据最优的意义下寻求其近似解.由于在线性变化中丢失了信号的能量信息，因此分离后的信号仅是波形和源信号相同，信号的幅值有很大的变化，另外源信号排列顺序无法保证不变.

1.2 ICA算法

在源信号相互统计独立的情况下，由中心极限定理可知，一随机变量由许多相互独立的随机量之和组成，只要这个独立的随机量具有有限的均值和方差，则不论各独立随机量为何种分布，该随机变量必接近高斯分布［4］.最普遍的方法就是使用代价函数来衡量信号独立性和非高斯性.Fixed－Point ICA 算法就是采用近似负熵为代价函数使输出的信号尽可能的非高斯化，在线性变换前后负熵具有不变性，负熵定义为

式中：p（x）为任意的概率密度函数；pG（x）为具有同样协方差的概率密度函数.

1.3 信号的预处理

去均值是信号处理最基本的也是必需的方法之一，这就表明源信号S 是零均值信号，它能够简化ICA 算法.

球化处理使得混合矩阵A 转变为一个新的矩阵＾A：

2 柴油机缸盖振动信号的分离

柴油机缸盖表面振动信号中包含着其内部零部件的状态信息和柴油机是否出于正常工作状态下的信息，对振动信号进行分析处理，从理论上来说可以判定内部零部件的状态性能以及柴油机的工作状态.在正常运行状态下的各激励振动响应信号的功率谱分析见图2.

通过对柴油机缸盖振动信号特性的了解，可知由柴油机燃烧压力和进排气门落座所激起的缸盖振动信号在时域和在频域是重叠的，所以用传统的分离方法不能够对缸盖振动信号进行很好的分离，特设计了如下试验.

图2 不同激励段缸盖振动响应功率谱

2.1 试验设计

实验对象为4135型4冲程非增压柴油机，发火顺序为1－3－4－2，柴油机的缸径135mm，额定转速1500r／min.用振动加速度传感器1，2，3测量第4缸的气缸盖上的响应信号，脉冲传感器4测量第4缸的压力信号，脉冲传感器5测量第4缸的上止点信号，见图3.

图3 传感器安装示意图

信号的采样频率为40kHz，柴油机在1200 r／min、75%工况下的传感器1，2，3采集到第4缸缸盖的三路振动信号，截取了上止点前后25°的一段振动信号，对其进行去均值处理、球化处理和降维处理后得到2路如图4所示的振动信号的时域图和图5所示的振动信号频域图.

2.2 信号分离计算

测量得到各路缸盖振动信号是由一个工作循环中的不同时刻的激励力产生的，因此满足独立分量分析对源信号统计独立性的要求.由于燃烧压力、进排气门落座在上止点前后25°以内，截取上止点前后25°的一段振动信号作为分离信号，应用matlab软件对振动信号进行FastICA 运算得到如图6所示的振动信号.

仅仅从图6的时域信号上观察，还不能很好的判断快速不动点的独立分量分析方法的分离效果，频谱是在频域中对源信号分布情况的描述，能够提供比时域波形更加直观的特征信息，应从频域上对分离信号进行分析.对图7所示的分离后的缸盖振动信号频谱波形图进行分析得出，S1频谱很明显有2个峰值，第一个峰值明显的在1000Hz以下；第二个峰值在3500Hz左右.S2的频谱峰值主要集中在4000～7000Hz这范围里面.与图2的实测结果是非常相近，从中就可以判断出S1是由柴油机的燃烧压力所激起的振动信号，S2是由柴油的进排气门所激起的缸盖振动信号.

图4 1200r／min，75%工况下的2路缸盖振动信号时域波形图

图5 1200r／min，75%工况下的2路缸盖振动信号的频谱波形图

图6 分离后的缸盖振动信号时域波形图

图7 分离后的缸盖振动信号频域波形图

3 结 论

1）应用基于Fixed－point ICA方法能够较好的分离柴油机的缸盖振动信号，这一方法在柴油机故障诊断中有广阔的应用前景.

2）由于燃烧压力所激起的振动响应的主要频率范围是60～4000Hz，气门落座引起的高频响应频率范围主要是高于4kHz.通过对振动信号的分离，得到了2个独立分量，进一步的频域分析表明这2个分量分别为燃烧压力激励、气门落座激励引起的振动.

［1］葛 楠，刘月辉.独立分量分析在内燃机噪声信号分离中的应用［J］.天津大学学报，2006（4）：454－456.

［2］HUVAROMEM A，OJA E.Independent component analysis：algorithms and application［J］.Neural Networks，2000，13：411－430.

［3］COMON P.Independent component analysis，a new concept［J］.Signal Processing，1994，36：287－314.

［4］胥永刚，张发启，何正嘉.独立分量分析及其在故障诊断中的应用［J］.振动与冲击，2004（3）：104－107.

［5］杨福生，洪 波.独立分量分析的原理与应用［M］.北京：清华大学出版社，2006.