高中数学教学中要注重培养学生思维的创新能力

邓书侠

摘 要：思维的独创性是学生最可贵的思维品质，具有明显的后天性，是在主体思维的过程中逐步形成和稳定化的，因而在其形成和发展时期具有可培养性。数学是一门综合性较强的学科，传统数学教学多注重知识的传授，并没有把数学思维能力的培养放在重要位置，导致结果是许多学生“懂而不会”现象的产生，而高中学生发展应当具备思维创新的能力。

关键词：数学教学；注重培养；创新能力

中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）04-0045-01

高中数学的特点，就是更加注重对于思维能力的培养。它要求一位高中生，不再是简单地去认识、记忆一些数学现象与数学问题。数学是培养人类思维的重要工具，怎么在数学教育中，培养学生的思维方式，提高分析问题解决问题的能力，提高学生的思维品质，是每个数学教育工作者首要关注的问题。

首先。我就以我在概率的教学过程中如何注重培养学生的思维品质为例，谈谈我的一些做法，及教学过程中的体会如下：

例1. 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球都是白球的概率是多少？

思维分析：此题是课本上的一道题，解法是这样的：记“摸到白球”为事件A，则事件A包含的事件数为3，而基本事件总数为10。所以，摸到白球的概率为。在讲解完此题后，富有创造性的学生会问“如果从口袋内先摸一个球，再摸一个球，摸到的两球为白球的概率是多少？”

记“摸到白球”为事件B，则事件B包含的事件数为6，而基本事件总数为20。所以摸到白球的概率也为。

此时，学生就会疑惑，怎么会出现两题一样的结果呢？甚至他们还会想问“是不是此题中随便摸两个球是白球的概率都是呢？”

面对这样的问题，教师不必忙于回答，可以让学生自己将题目再变形，叫他们思考本题中还可以怎样取两个球。经过学生的思考和老师的点拨后，能出现这个问题“从口袋内先取一个球观察颜色后放回，再从口袋内取一个球，那么，此时两球是白球的概率又是多少？”

解：记“摸到白球”为事件C，则事件C包含的事件数为9，而基本事件总数为25。所以，摸到白球的概率为。

点评：在一次次的变化中，学生的思维尤其是创造性思维得到了锻炼，相似问题的辨别也会在历练中培养学生的勤思、爱动脑的好的学习习惯。

由此看来，我们在解题教学中，要培养学生独立思考的自觉性，教育他们要勇于创新，敢于突破常规的思考方法和解题程式，大胆提出新颖的见解和解法，学会猜想，使他们逐步具有思维独创性这一良好品质，这样就能使学生在解题中出现奇思妙想。

鉴于此，我认为对学生思维创新性的培养要做到以下几点：

第一，教学上应充分鼓励学生创造性思维的萌芽，千万不可泼冷水，这是培养思维独创性的原则，不可违背。

第二，鼓励学生自己编题，更换问题的条件，考察结论的变化，以此可激发学生创造性思维的火花。

第三，通过归纳思维、类比思维的训练，提高发现问题，作出猜想的能力。

第四，通过对猜想的肯定与论证，提高发现证明思路的能力。

其次。我来谈谈高中数学教学中该培养学生的哪些思维能力：

第一，抽象概括能力。数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，

第二，逻辑推理能力。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。

第三，选择、判断能力。选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最“优美”的解法的心理倾向。

第四，数学探索能力。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

然而学生的创造性思维能力的培养并不是一日之功，但只要作为教师在教学中关注并且抓住一切有利时机、引导、启发学生，经常设计题型训练，对学生多加肯定，不断鼓励他们前进，是完全有可能挖掘学生潜能，训练学生思维，提高学生思维品质，培养学生创造能力。

综上所述笔者认为：“学起于思、思源于疑”。学生的积极思维往往是从疑问中开始的，有疑问才能促使学生探求、去创新。因此，教学中要启发学生去发现疑难，才能抛弃常解，另辟新径，促使学生在质疑中深入地探索，不断激发学生的创新思维。教会学生如何去思考，如何自己去获得知识，使学生在探索过程中学得更扎实、更灵活。