基于PAD的个性化情感模型

杨 勇，张志瑜

（重庆邮电大学计算机科学与技术研究所，重庆 400065）

0 引言

让计算机具有情感能力，首先是由人工智能创始人之一，1970年计算机图灵奖获得者，美国MIT的Minsky教授提出的。他在1985年的专著“The Society of Mind”中提出，问题不在于智能机器能否有情感，而在于没有情感的机器能否实现智能［1］。美国MIT实验室的Picard教授［2］于1995年提出情感计算的概念，并在其专著“Affective Computing”中指出“情感计算是关于、产生于、或故意影响情感方面的计算”。1999年，北京科技大学王志良教授［3］提出了人工心理理论，研究人的情感、意志、性格、创造等心理活动。无论情感计算还是人工心理理论，情感建模都是他们研究的一个核心问题。

尽管目前有很多关于情感的模型出现，但在实际应用中仍然存在一些限制和不足:对模糊情感并没有很好地进行描述;没有很好地将性格与情感联系起来;大多数模型都只是针对某一特定领域，缺乏通用性。本文利用FFM（five－factormodel）构造个性空间、PAD（pleasure－arousal－dominance）模型构造心情空间、状态空间模型构建情感空间，定量描述了个性、心情及情感三者之间的关系。通过仿真实验验证，该情感模型能较为准确地描述人类情感变化规律。

1 情感建模研究进展

1988年，Ortony，Clore和 Collins等［4］从情感产生的认知角度，根据Event，Agent和Object3个方面的评价标准将情感分为22种状态，提出了著名的OCC（ortony clore collins）模型。该模型是早期对于人类情感研究提出的最完整模型之一，也易于在计算机上实现，其后，基于OCC的很多改进模型被提了出来，如 1992 年 Elliott［5］提出的 Affective Reasoner。1995 年 MIT 的 Picard 教授［2］提出将 HMM（hidden markov model）运用到情感建模中，北京科技大学的王志良教授等［6］对HMM模型做了更加深入的研究，取得了较大成果。2002年，魏哲华［7］提出了状态空间法的情感建模，该模型基于情感的范畴观理论来建模，并提出了情感熵的概念来对模型进行度量。Kshirsagar和 Thalmann［8］提出“性格－心情－情感－表情”多层情感模型，很好地将人的性格与情感联系了起来，并且成功地应用到了虚拟人的面部表情合成中。2005年 Gebhard［9］对 Kshirsagar的工作进行了扩展，引入PAD模型来描述心情，提出了 ALMA（alayered model affect）模型。2006年，Hernández，Noguez，Suear 等［10］将 OCC 模型与动态决策网络相结合来建立情感模型，并将之成功用到了移动机器人的ITS（intelligent tutoring system）中。2007年，滕少冬、王志良、王莉等［11］根据动力心理学关于心理能量的理论，提出情感能量的概念以及基于情感能量的情感状态的数学描述方法，建立了情感状态的能量分布描述空间和情感状态的概率描述空间。2008年，孟秀艳和王志良［12］参考PAD模型定义了二维的心境空间来描述心情，并采用非线性系统的状态空间模型来模拟人类情感状态的变化。2009年，胡博超、陈海山［13］以OCC为基础，首次结合粒子系统和有源场建立人工情感模型，利用粒子系统的运动状态来表示模型当前的情感状态。2010年，朱飒飒和王巍［14］将线性系统理论和数字信号处理方法应用到情感信号与系统建模上，用信号表示人类的内在情感和情绪。吴伟国、孟庆梅和曲建俊［15］提出基于扩展有限状态机建立人工情感模型的方法。

尽管情感建模的研究已经取得了较大的成就，上述模型也能够在一定程度上解决特定领域的一些问题，但仍然存在以下几方面的不足:对模糊情感并没有很好地进行描述;没有很好地将性格与情感联系起来;大多数模型都只是针对某一特定领域，缺乏通用性。所以本文提出了一种基于PAD的个性化情感模型来解决这些问题。

2 相关研究基础

情感建模主要以现有心理学成果及人工心理学理论为基础，因此相关的基础研究是必要的。

2.1 FFM

在心理学界目前应用较广的用来描述个性的模型是 FFM［16］，其 5 个因子分别为:开放性（openness）、责任性（conscientiousness）、外向性（extraversion）、宜人性（agreeableness）、神经质（neuroticism）。各个特质的描述如表1所示。

表1 五因素模型的描述Tab.1 Description of the five－factormodel

2.2 PAD模型

关于心情的概念，心理学界还没有统一的定义，文献［9］采用PAD模型［17］来描述心情。PAD模型具有愉悦度、激活度和优势度3个维度。P代表愉悦度，表示个体情感状态的正负特性;A代表激活度，表示个体的神经生理激活水平;D代表优势度，表示个体对情景和他人的控制状态。各维度上的数值范围为［－1，+1］，－1表示在此维度上的值最低，而+1表示在此维度上的值最高。

几种基本情感的PAD值［9］如表2所示。

表2 几种基本情感与PAD空间的对应关系Tab.2 Corresponding relationship between the common basic emotions and the PAD space

2.3 状态空间模型

对情感的描述，不同的科学家有不同的解释，文献［7］采用状态空间模型来构造情感空间，该模型基于情感的范畴观理论。情感的范畴观理论认为，存在几种相互独立的基本情感，其线性组合构成了人的全部情感。Ekman［18］把基本情感分为6类，即高兴、愤怒、恐惧、厌恶、悲伤、惊奇，此方法在心理学界和工程界占有主体地位。

为简单起见，暂且假设基本情感仅包含最简单的高兴、愤怒和恐惧3种。

如图1所示，3个维度的基本情感构成了一个三维情感空间，为进一步简化问题，情感状态的每一个维度仅取0，0.5，1 3个数值，代表在这个维度上的强度值，于是就构成了一个具有27个状态点的情感空间，情感的活动就成为在这个封闭情感空间的各状态点的马尔可夫转移过程。

如果推广到一般，假设基本情感具有m种，每种基本情感可以划分为n个级别，于是情感空间就具有nm个情感状态，令l=nm，于是得到l维的马尔可夫概率转移矩阵Pemotion为

（1）式中，pi，j为第i个情感状态到第j个情感状态的转移概率，并且满足如下关系

至此，就构建了情感变化的概率性模型，这样的情感空间把每个情感状态点都细分为不同的强度，并且情感状态点在情感空间中的相隔距离远近影响到其转移概率大小。

为了整体评判情感模型的表现，文献［7］借用信息熵的概念，定义情感熵为

（3）式中:Entropy为情感模型的情感熵;pi为第i种情感状态出现的概率。情感熵越大，则情感空间中向某一种情感变化的倾向越小;情感熵越小，则情感空间中向某一种情感变化的倾向越大。因此，情感熵表征了情感空间描述的情感复杂的程度，情感熵越大，情感越复杂，反之则越简单。

构造情感空间时，不仅要考虑情感熵，文献［7］还从对现实生活的观察，总结出以下3点概率分布方面的约束。

1）某一时刻情感空间里的某一情感状态，在下一时刻仍然处于原状态的概率是最大的，到其他情感状态的概率随距离的远离而单调下降。

2）在没有外界干扰的情况下，原点附近应是情感状态的平稳点，就是说情感在总的来看，应是逐渐向原点过渡。

3）具有相互矛盾的情感状态出现概率最小。

2.4 相关工作总结

状态空间模型的优点是可以很有效地描述模糊情感，但是其缺点是，该模型实质上是一个封闭的模型，它割裂了性格同情感之间的联系，并不能反映人类真实的情感变化。PAD模型则从另一个角度对情感进行了诠释，利用3个相对独立的维度来描述情感，它的优点是能有效地区分某些其他模型不太容易区分的情感状态，但是它的缺点是各个维度的意义比较抽象，不太适合于直接描述人类显性的情感。对于性格描述来说，目前应用比较广泛的FFM则是一个很好的选择，它利用5个维度的空间来为个性建模，其对个性较好的描述使其成为了一个比较成熟的个性模型。

3 模型建立

3.1 基本概念

本文所建立的模型设计到个性、心情、情感三者的关系，因此先给出相关概念及量化处理方法，并提出基本情感强度的概念来描述情感的状态。

3.1.1 个性空间

个性即性格，是心理学中的一个重要概念，指个体行为的内部倾向性的心理特征［19］，包含了一个人区别于他人的、稳定而统一的心理品质，对人的情感产生、变化有着很大的影响。在本文中，人的个性被认为是恒定不变的。

个性空间采用FFM来构造。

个性向量表示为一个5维向量。

3.1.2 心情空间

关于心情的概念，心理学界还没有统一的定义，文献［9］采用PAD模型来描述心情。

基于此，心情空间采用PAD模型来描述。

定义心情向量为一个3维向量

3.1.3 情感空间

情感是人对客观事物的态度的体验［20］，是人的需要是否获得满足的反映。情感空间采用状态空间模型来构造，假设基本情感具有m种，每种基本情感可以划分为n个级别，于是情感空间就具有nm个节点，即nm个情感状态。

3.1.4 基本情感强度

为方便讨论，令l=nm。假设情感空间中第j个 节 点 的 坐 标 为该节点出现的概率为pj。则所有节点坐标在第i个维度上的分量可表示为一个向量 ［vi，1，vi，2，…，vi，l］，由于第i个维度对应于第i种基本情感，因此该向量表示的是情感在节点间转移时，第i种基本情感的强度变化。在转移概率矩阵保持不变的一个相对较短的时间内，该基本情感的强度可借鉴数学期望的概念，用一种平均强度来描述。

因此，定义基本情感强度为

（4）式中，Expectationi为情感空间中第i种基本情感的强度，它表征的是第i种基本情感的平均强度值，值越大，则该基本情感越强烈，反之，则越不强烈。

3.2 个性、心情及情感相互关系

情感的变化是在个性、心情共同作用下的结果，并且心情受个性的影响，因此先给出个性与心情之间的关系，接着提出一种新的心情与情感之间的映射关系。

3.2.1 个性空间与心情空间的映射

个性是一个5维空间，心情是一个3维空间，为此建立个性与心情的映射关系为［21］

（5）式中:P，A，D分别代表Pleasure，Arousal，Dominance;O，C，E，A，N分别代表Openness，Conscientiousness，Extraversion，Agreeableness，Neuroticism。

定义为个性与心情映射矩阵。

3.2.2 心情空间与情感空间的映射

定义情感空间中欧式距离矩阵为

（7）式中，di，j，i=1，2，…，l为情感空间中第i个节点到第j个节点的欧式距离。它表征2个情感状态间转移概率的大小，若2个节点距离越远，则情感状态在2个节点间转移的概率越低;反之则越高。

定义情感空间中状态转移概率矩阵为

（8）式中，pi，j为情感空间中第i个节点到第j个节点的转移概率。并且满足如下关系

假设一个节点到另一节点的转移概率反比于它们之间的欧式距离，即

（10）式中，Ci是常数，i∈ {1，2，…，l}。联立式和式即可求出pi，j，于是便可构造出Pemotion。情感空间的转移概率矩阵Pemotion由Demotion唯一确定，若改变Demotion的值，则也可相应地改变Pemotion，情感空间也就相应地改变了。基于这种思路，若能找到一种定量的关系将心情空间与Demotion联系起来，则可建立起心情空间与情感空间的映射。

目前心理学界对心情与情感的概念并没有达成共识。心情是一种比较持久而微弱的、影响人的整个精神活动的情绪状态，而情感也是一种情绪状态，所以从心理体验上讲，心情与情感是一致的，二者仅仅是在激活度上有所不同［22］。因此，对工程研究来说，可以假设心情空间与情感空间所描述的情绪状态空间是等价的，只是描述的方式不同。于是，若情感空间有m维，即存在m种基本情感，则心情空间也对应地存在m个基本情感点。为叙述方便，设情感空间中的基本情感为 Eemotionek，（k=1，2，…，m），心情空间中对应的基本情感点为Eemotionmk，（k=1，2，…，m）。若心情空间中Mmood与Eemotionmk的距离较近，则情感空间中应较易出现Emotionek所代表的情感;反之，则较不易出现。

因此，如图2所示，通过心情影响情感的这种机制可通过如下的思路来实现:设j为情感空间中代表Eemotionek这种情感状态的节点编号，d_emotionk为心情空间中Mmood与Eemotionmk的距离，若d_emotionk较小，则说明情感空间中节点j出现的概率较大，可通过在情感空间中减小di，j，（i=1，2，…，l），也就是（7）式中矩阵中某一列所有的元素来增大pi，j，（i=1，2，…，l），即（8）式中矩阵中某一列所有的元素，从而增大了pj，pj为情感空间中第j个节点出现的概率;反之亦然。

图2 心情影响情感的机制Fig.2 Mechanism ofmood affecting emotional

按照这种思路，首先需要计算在心情空间中Mmood与Eemotionmk的距离，而心情空间是用PAD模型来描述的，因此需要计算在PAD空间中Mmood与Eemotionmk的距离。PAD空间中几种常见基本情感的向量坐标在表2中已经给出。

由于基本情感共有m个，因此求得的PAD空间距离为m维向量，设为x=（x1，x2，…，xm）。为了达到改变pi，j，（i=1，2，…，l）的目的，需要将di，j，（i=1，2，…，l）乘上一个系数，设为距离叠加因子。设距离叠加因子为z=（z1，z2，…，zm）。为准确地构造情感空间并符合认知规律，zk，（k=1，2，…，m）的取值以及叠加过程应满足以下条件。

1）由于zk是作为乘法系数叠加到欧式距离之上，于是zk≥0;当zk=0时会出现情感空间中某节点到不同节点的距离均为0的情况，于是zk≠0。因此，zk＞0。

2）当PAD空间中Mmood到所有基本情感点的距离均相等时，心情对情感的附加影响应该在各个方向上都抵消了，因此，当x1=x2=…=xm时，z1=z2=…=zm=1。

3）坐标轴上的节点情感状态可以明确地确定基本情感状态归属，其受心情影响的程度也易于确定，而非坐标轴上的节点则属于复合情感状态，不能将其归属到任何一个基本情感状态中，因而其受到心情影响的具体程度不好界定。所以本模型中不对非坐标轴上的节点概率做直接处理，于是情感空间中需要被改变出现概率的节点都出现在坐标轴上。但由于二者概率总和为1，因而非坐标轴上的节点概率相当于是被间接处理了。

4）di，j中，具体每个值的大小怎么改变是构建模型的关键，也是实现心情影响情感这种机制的关键。若∀zk＞1，则被改变的di，j均是被增大了，导致的结果就是非坐标轴上的节点概率间接地被全部增大了，这明显不符合认知规律，所以不能出现∀zk＞1这种情况;同样的，也不能出现∀zk＜1这种情况。

根据以上条件，zk的求取过程如下。

1）设有 x=（x1，x2，…，xm），建立映射f1为

2）设有 y=（y1，y2，…，ym），建立映射f2为

（12）式中:θ为标准化因子;zk即为距离叠加因子。

zk的叠加方法如下。

定义情感空间中新的距离矩阵为

（13）式中，di，j*，i=1，2，…，l为情感空间中第i个节点到第j个节点的新欧式距离。

设有z=（z1，z2，…，zm），则定义

（14）式中:i∈Node;j∈Nodek;k=1，2，…，m。Node为情感空间中所有节点编号的集合，Nodek为第k种基本情感所代表的节点编号集合。

根据Demotion*即可构造出新的情感空间。

3.2.3 标准化因子的选取

（12）式中引入了标准化因子θ，它的选取对z=（z1，z2，…，zm）是否较好地保持了 x=（x1，x2，…，xm）的数字特征影响很大。

为简单起见，假设情感空间仅包含最简单的3种情感:高兴、愤怒和恐惧，即m=3，于是x=（x1，x2，x3），z=（z1，z2，z3）。

定义下面3个比值

R0，S0，T0越接近1，则说明 z=（z1，z2，z3）越好地保持了x=（x1，x2，x3）的比例关系。由于z=（z1，z2，z3）的上下限有了限制，完美地保持是不可能的，但可使R0，S0，T0尽可能地靠在1的附近。

假设θ为常量，一组个性向量Ppersonality对应一组（R0，S0，T0），若 Ppersonality所有可能的值有 η 个，则相应地应得到 3 个 η 维向量 R=（R1，R2，…，Rη），S=（S1，S2，…，Sη）和 T=（T1，T2，…，Tη）。

因此，定义

此外，还应考虑到，（12）式中zk的值域为（θ－1，θ），由于zk是作为乘法系数叠加的，那么最大放大倍率与最小放大倍率的比值就是θ2，这个值越大，则说明被放大得越大，被缩小得越小，这样心情空间经过映射之后对情感空间的影响越明显，也就是映射效果越好。

综合上述2点考虑，定义

（17）式中，Δ为选择因子。当γ和λ越小，并且θ2越大，则Δ越小;反之则越大。因此Δ表征的是γ，λ和θ这3个值的综合选取效果，Δ越小，则γ，λ和θ这3个值选取得越好。本文讨论的重点是关于θ的取值，因此关于γ，λ的取值在本文中不做重点讨论。

经过计算，θ与Δ的关系如图3所示。

图3 θ与Δ的对应关系Fig.3 Corresponding relationship betweenθandΔ

当Δ取最小值时，θ=3.4，因而这便是选择出来的标准化因子。

4 仿真及分析

4.1 目的及设置

本文模型中情感空间的构造是以状态空间模型为基础的，因而仿真实验也以它为对比对象。

从认知经验出发，在没有外界干扰的情况下，情感的状态是趋于平静的，然而情感又不可能绝对平静，其状态是有一定波动的，情感的未来状态也是不确定的，但是又可以被“大概”猜测到。本着这样的目的，对模型进行仿真，来观察情感的变化与上述特点的相似程度。然后通过计算Expectation来观察模型是否体现了个性因素的影响。

2个模型的实验参数均设定为维度3，刻度数5。初始时刻节点位于离原点最远的节点上。本文模型还需设定个性向量，共设置2组向量，以比较在不同个性下本文模型是否能准确描述人类情感变化。第 1 组个性向量为 ［0.5，0.9，0.1，0.6，0.1］，此时心情向量为［0.394 0，0.198 0，0.146 0］T，非常靠近基本情感的高兴坐标点［0.4，0.2，0.15］T，也就是说从根据认知经验，此时情感应处在非常高兴的状态下。第 2 组个性向量为 ［0.3，0.3，0.1，0.2，0.8］，这种人性格表现为时常焦虑、冲动、情感脆弱。

4.2 结果及分析

图4为状态空间模型仿真结果，图5为本文模型第1组个性仿真结果，图6为第2组仿真结果。

从图5与图6中可以看出，情感状态从最初的最后1个节点，经过短暂的振荡之后就开始慢慢回落，最后回落到原点附近，也就是情感最后慢慢地恢复了平静。尽管情感最后回落到了原点附近，但是仍然有一定的波动，只是波动的幅度降低了很多。仿真结果表明，在本文构造的情感模型中，情感的变化很接近前面所说的情感变化的特点，因而其是能够有效描述人类情感变化规律的。

表3为3次仿真统计结果。

表3 仿真统计结果Tab.3 Statistical results of simulations

从统计结果可以看出，在状态空间模型中，Expectation1=Expectation2=Expectation3，这是因为状态空间模型是个封闭的系统，没有考虑个性等因素的影响，因而3条坐标轴是对称的，导致出现基本情感强度相等。此时的情感属于中性状态，因而0.156 9可作为一个标准值来衡量基本情感强度的大小，若大于0.156 9则说明基本情感强度较大，该情感较为强烈，反之则较弱。

在本文模型仿真中，第1组结果中，Expectation1≥0.156 9，Expectation2≤ 0.156 9，Expectation3≤0.156 9，说明高兴的情感非常强烈，而愤怒和恐惧的情感则非常弱，也就是说此时的情感状态为非常高兴、不愤怒、不恐惧，跟前文中从认知经验上得到的结果吻合。

第 2组结果中，Expectation1≤ 0.156 9，Expectation2≈0.156 9 ，Expectation3＞0.156 9 ，则说明这个人基本上不高兴，但有点愤怒，比较恐惧，基本上符合条件设定的人物性格。

状态空间模型的Entropy比本文模型2组的结果都要大，这是由于本文模型加入了个性的因素，导致情感空间的某些情感状态的出现或不出现具有了明显的倾向性，从而使得Entropy减小了。这次实验充分表明本文模型能较好地描述具有个性的真实人类情感变化规律。

5 结束语

本文围绕对情感空间的转移概率矩阵的构造，通过计算心情空间中心情与基本情感的距离，并以此为基础来修正情感空间的转移概率矩阵，定量地计算心情与情感之间的关系，以达到通过心情影响情感的目的。通过仿真实验，可以直观地看见心情对情感的影响效果，通过对基本情感强度的计算，也验证了这种效果，说明本文提出的心情空间对情感空间的映射符合人类情感的变化规律。尽管该模型研究了心情与情感的联系，为情感的变化提供了依据，但是其仍然是人类自身内部的刺激影响，没能研究情感在受到外部刺激下的变化，这一点值得在今后的工作中进一步改进。

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