红外热成像系统温度漂移补偿算法研究

代少升，刘发萍

（重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室，重庆 400065）

0 引言

红外焦平面阵列成像系统能对目标进行远距离在线实时成像和温度测量，具有热图像对比度明显，温度数字显示直观，测温过程实施安全可靠等特点，已被广泛应用于火灾监控，电气设备热故障检测等领域［1］。但由于红外热成像测温系统工作过程中易受到环境变化及器件本身工作温升的影响，导致系统测温误差大，严重影响红外热成像系统的应用和推广。因此，如何提高红外热成像系统的测温精度，成为当前红外热成像测温技术研究的热点和难点。

从红外热成像系统的辐射定理可以看出，影响热成像系统测温精度的因素很多，如被测物体表面的发射率，环境温度，大气湿度，目标与探测器的距离等［2-4］。经过大量的实验验证发现，环境温度的变化对IRFPA的测温精度的影响尤为显著。因此，本文主要针对环境温度变化对红外热成像系统测温过程的影响进行研究，进而总结规律，并在此基础上给出一种有效的温度补偿模型，利用该模型对红外热成像系统的测温过程进行实时修正，以减少环境变化带来的测温误差，提高系统测温精度。

1 辐射定理

红外热成像系统的测温原理是利用红外探测器将接收到的红外热辐射能量转换为电信号，经过放大、整形、模数转换后成为数字信号，该信号再经换算转变为被测目标的温度值［3］。红外图像中每一个点的灰度值与被测物体上对应该点的辐射能量的强弱成比例的响应关系［5］。经过运算，可以根据红外热成像系统的图像灰度值读出对应物体表面上相应位置的温度值。

红外测温技术的理论基础是普朗克辐射定律［5-6］，该定律阐述了红外目标辐射能量与波长的关系，其数学公式为

（1）式中:Eλ为黑体光谱辐射通量密度;c1为第一辐射常数;c2为第二辐射常数;λ为光谱辐射的波长;T为目标绝对温度。

目标表面的光谱辐射亮度（在指定波长λ处单位波长间隔内的辐射亮度）为

（2）式中:Lλ为目标辐射亮度;ελ为目标表面光谱发射率;Tr为目标温度;Lbλ为温度Tr的黑体辐射亮度。

作用于探测器的辐射照度为

（3）式中:A0为热成像系统最小空间张角所对应目标的可视面积;d为目标到热成像系统之间的距离;τaλ为大气光谱透射率。通常在一定条件下，A0d2为一常数值。

探测器将目标的辐射能量转化成与之成正比的电信号为

（4）式中:V为目标辐射转化的探测器电信号;AR为热像仪透镜的面积;Rλ为探测器的光谱响应，它表示了红外探测器把红外辐射能转变为电信号的能力。

一般在较窄的动态范围内红外探测器的响应与接收的红外辐射能量之间为近似线性响应关系。然而在较大的动态范围内，红外探测单元的响应输出与入射辐射能量之间为“S”型非线性关系［5，7-8］。而S型曲线的函数关系式为

（5）式中:V（Tr）是探测器的响应电信号;A，B，C和D是相对于每个探测单元的响应参数。

由于探测器接收的目标辐射能量受环境温度的影响，故探测器接收的红外辐射包括目标自身的辐射和目标对周围环境的反射辐射，因此，（2）式可以进一步表达为

（6）式中:ρλ为目标表面光谱反射率;aλ为目标表面光谱吸收率;Tsur为环境温度。

（3）式可表示为

（7）式表明探测器接收的红外辐射不仅由目标辐射温度Tr决定，还受环境温度Tsur的影响，即探测器的响应电信号是目标和环境温度的二元函数。从（7）式可得出，环境温度对辐射吸收的影响是个线性增量，因此，（5）式可修正为

（8）式中:V（Tr，Tsur）是探测器响应输出电信号;V（Tsur）是受环境温度变化影响的电信号。

2 补偿算法

由于红外图像的灰度值能够反映探测器响应输出的电信号大小，故探测器的响应电信号与目标温度之间的关系可以用图像灰度值与目标温度之间的关系来表示。在实际温度测量过程中，容易获取红外图像的灰度值，利用灰度值与温度值之间的对应关系便能得到目标的温度值，故而为了获得高精度的温度值，必需建立准确的图像灰度值与目标温度值之间的关系式。

当不考虑环境温度的影响时，探测器响应输出的特性曲线可以用S型曲线进行描述，（5）式可表示为

（9）式中:H（Tr）为红外图像灰度值;Tr为红外目标的温度值;a，b，c和d是对应于每个探测单元的响应参数。

理论上根据获取的红外图像灰度值，由（9）式便可计算出目标的温度值。但是在实际的红外热成像系统温度测量中发现红外焦平面阵列探测器稳定工作后，探测器的响应输出会随环境温度的变化而发生漂移，此时再用（9）式计算目标的温度值会产生较大误差，因此，为了准确获取红外目标的温度值，必须对由环境温度变化引起的探测单元响应输出值进行修正，以消除温度漂移带来的测温误差。

为了补偿环境温度变化引起的探测器响应输出的漂移量，必需对（9）式进行如下修正:

（10）式中:H（Tr，Tsur）为红外图像灰度值;Hsur为探测器响应输出受环境温度变化的灰度值漂移量。

对实验数据的分析发现:当环境温度变化时，探测器的漂移量Hsur会随之发生变化。当环境温度逐渐升高时，探测器响应输出的灰度值漂移量也会逐渐升高;当环境温度降低时，探测器响应输出的灰度值漂移量也会随之降低，二者基本呈线性变化关系。图1给出了探测器响应输出受环境温度变化影响的漂移曲线。

图1 探测器响应输出受环境温度变化影响的漂移曲线Fig.1 Drift curve of detector response output influenced by environmental temperature

对获取的实验数据用最小二乘法拟合得到探测器响应输出漂移模型:

（10）式可进一步表达为

（12）式中:e为漂移增量系数。

（12）式给出了探测器的响应输出与环境温度变化之间的关系。对直接获取的红外图像灰度值H（Tr，Tsur）减去探测器漂移响应值Hsur，通过（11）－（12）式能够修正探测器响应输出值，进而能够获得准确的温度值。

而最终的温度漂移补偿关系式可以表达为

（13）式中:Hr为补偿后的红外图像灰度值，（13）式描述的标准曲线关于y=x对称，从而可以得到灰度与温度之间的映射模型，即补偿后的红外图像灰度值与目标辐射温度之间的表达关系式，通过此关系式能够获得准确的红外目标温度。

3 实验验证

为了验证算法的有效性，将本文补偿算法加入基于数字信号处理器（digital signal processor，DSP）的红外热成像系统中，进行红外目标的探测和温度显示实验。实验采用本实验室自主研制的便携式红外热成像仪，核心探测器采用非致冷型红外焦平面阵列384×288;标准黑体作为实验过程中使用的红外热辐射目标，黑体采用武汉凯尔文的 JQ-125MYZ4B型常温黑体。由于实验采用的黑体其辐射热腔的面积不能完全覆盖热成像仪的视场，因此，实验过程中采用的热成像面中100×100像元的平均值进行测量。实验环境选在温度可调的实验室进行，本实验中温度变化为25℃ ～31℃。

实验过程中将黑体目标温度恒定在50℃，黑体距离热成像系统镜头为1 m，调整室内温度从25℃依次变化到31℃。将环境温度变化过程中采集到的黑体目标辐射数据记录在表1中，而采集数据生成的曲线如图2所示，补偿模型关系（11）式采用最小二乘法可得漂移参数，（13）式采用关于目标温度的3次多项式模型［8］。

图2 补偿前后的温度差值曲线Fig.2 Temperature drift curve before and after compensation

从图2中可以看到，随着环境温度的上升，探测器响应输出的漂移量逐渐增加，而补偿后探测器响应输出的漂移量基本上在0附近波动，说明补偿算法消除了环境温度变化引起的红外探测器响应输出漂移。

表1给出了补偿算法处理前后数据的变化情况。

表1 补偿前后温度值的比较（黑体温度为50℃）Tab.1 Temperature comparison of before and after compensation（blackbody temperature:50℃）

在表1中，采用补偿算法之前实际测量目标的温度值为50℃，而在环境温度变化最大时（31.0℃）的测量值为 76.377℃，测温误差值达到52.754%;而本文算法补偿后，在环境温度变化最大时的测量值为50.994℃，测温误差值为1.988%。上述实验结果说明了本文补偿算法的有效性。

4 结论

论文针对环境温度变化对红外热成像系统测温过程的影响，提出一种温度补偿算法。该算法给出了红外探测器响应输出随环境温度变化的漂移补偿模型。实验测试结果表明，在环境温度从25℃变化到31℃过程中，利用本文的补偿算法将红外热成像系统的测温误差从52.754%降低到了1%左右，大大地提高了测温精度。

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