《地球概论》课程中“天球坐标”的教学探究

张红侠

[摘要] 《地球概论》是地理科学专业的先行基础课，天球坐标是学习地球概论课程的基础，内容抽象，规律复杂。文章首先对有关天球坐标的教学研究进行综述；然后分三个层次对天球坐标的教学内容及教学方法展开分析；最后对采用的教学方法总结并讨论。

[关键词] 地球概论天球坐标教学

中图分类号: K90-0 文献标识码: A

基金项目：院教改项目“地理专业网络教学平台构建研究——以地球概论为例”阶段成果（10jyjx02012）。

《地球概论》课程是我国高等师范院校地理专业的一门基础课，它是研究行星地球的整体知识和一般规律的科学，主要阐述关于地球整体的基本理论和基础知识，是学习和研究地理专业课程的基础，起着为其他课程开路的作用，也是地理专业开设的所有课程中唯一涉及天文知识的课程[1]。同时，课程中对于天文知识的讲述几乎都建立在天球坐标的基础上。因此可以说“天球坐标”是学习《地球概论》的基础。而如何让学生在有限的学时内快速、熟练地掌握“天球坐标”相关知识，就成为任课教师需要认真研究的问题。

“天球坐标”研究综述及教学对象分析

有关“天球坐标”的研究，历年来不同的学者从不同的角度展开并得出了合理的结论。如曹健（1999）在《天球坐标的教学问题》[2]一文中认为：“天球坐标”集中教学比较好，在教学过程中注意球面坐标的模式化和理清各坐标的联系；在此基础上，结合直观教学和实践教学，加深学生学习印象和掌握程度。李桂仙（2000）在《“天球坐标系”教学探微》[3]一文中认为：对于“天球坐标”的教学，要找准地理坐标与其的衔接点，建立易于掌握的普适坐标系模式，清楚地给出基本点和大圆的系统，从而使学生加深学习。杨柯金（2003）在《天球坐标系的难点解析》[4]一文中认为：通过对天球坐标系的两个难点“认识天球坐标系”和“掌握天球坐标系间的联系”的分析，把抽象虚幻的天球坐标系变得具体真实，以求达到学用结合的目的。纵观这些研究，有几点共性：一是均从宏观上把握怎么安排教学，这样有利于学生对该部分知识的整体把握，但同时缺失了对具体知识的分解消化。二是对于教学方法的分析以文字叙述为主，体现了严谨和详细，但缺失了图表表示的直观性。笔者在实际教学中观察到大一新生对《地球概论》课程的学习，在知识的全面把握方面尚欠锻炼，而用图表表示教学内容容易接受，理解较快。以下将自己对“天球坐标”具体知识的讲解进行表述和图示，以期对同行教学和地理及相近专业的学生学习提供借鉴。在此先说明笔者选用的教材为金祖孟、陈自悟教授编著的《地球概论》第三版。

“天球坐标”内容简介及讲解方法

“天球坐标”的教学内容可从如下层次展开：1.什么是天球？什么是天球坐标？2.如何掌握“天球坐标”？3.它有什么作用和地理意义？这三个问题是逐层递进的，首先给出定义，其次怎么去掌握，然后学习它能干什么，充分体现了地理教学从理论到应用的培养目标。针对这三个问题，笔者在讲课过程中是如下展开的：

1.天球和天球坐标。对这部分内容采用类比法讲解，辅以简图示意。地球和地理坐标是大一新生熟悉的内容，地球是实际存在的星体，它的形状近似球形；地理坐标是为了进行地球上事物的定位而人为规定的方法。由此可以放大思维，人们为了探讨宇宙中天体的知识提出了天球和天球坐标。天球是地球的无限延伸，是以地心或观测者为球心以任意长为半径的假想球体。天球坐标就是为了探讨宇宙中天体知识而人为规定的方法。讲课过程中采用的图示如下：

2.怎样掌握天球坐标。对这部分内容采用类比和图表归纳法讲解。天球坐标是一种方法，符合球面坐标的基本规定，有基本大圆（简称基圈）、辅助大圆（简称辅圈）、原点和纵横坐标。只不过天球坐标针对宇宙中的天体，涉及到它们的定位、运动、计时等不同问题，因而有不同表现的天球坐标。地理坐标的基圈、辅圈、原点及坐标名称是固定的，天球坐标可选择的基圈有三个——地平圈、天赤道和黄道，分别对应各自的辅圈，由此衍生的天球坐标有四种（下文解释），对应的原点和坐标名称就有四种。一般讲到这里，笔者会列出一个表格，通过对比让学生先建立总体概念。如下所示：

教材中为了能阐述清楚“天球坐标”这部分内容，分为三个层次进行，一是“天球上的圆和点”，二是“球面坐标系概说”，三是四种天球坐标详述。针对“天球上的圆和点”，教材除进行文字叙述外，还给出了如下图示[5]：

图示使抽象的内容学习具有一定的直观性，但笔者认为尚缺乏知识之间的联系性。因此在教材图示的基础上，对该部分内容采取了如下变通表示：

图3要表达的基本信息为：虚线方框内为三个基本大圆；隶书字体为大圆两个极点；双向箭头表示交点，单向箭头表示对其的远距点。至此，“天球上的圆和点”内容已了然：圆指的是地平圈、天赤道和黄道，点指的是各自极点、两者交点和对其远距点。该部分内容一定要掌握好，因为它是理解后续天球坐标其他内容的基础。

关于“球面坐标系概说”部分，教材中的讲述很清楚，笔者只是在此基础上提炼出“三个圈三个点、圈定坐标类、点定坐标值”的总结。三个圈指基圈、始圈（原点所在的半个辅圈）和终圈（天体所在的半个辅圈），三个点指极点、原点（视基圈而定）和介点（终圈与基圈的交点）；基圈决定坐标种类；原点到介点的距离为横坐标值，介点到天体的距离为纵坐标值。结合教材的文字和图示（参见图4），学生对该部分内容的理解还是比较牢靠的。

通过上述两步的铺垫，学生对天球上的圆和点以及球面坐标系概说的总体掌握已有一定基础。关于各种天球坐标详述，笔者讲解的思路为先总体阐述天球坐标名称来源和原点选取，然后逐一按要点进行讲解。天球坐标名称来源是以基圈定名，所以会有地平坐标系、黄道坐标系；因为天赤道是连接纽带（参见图3），以它命名的天球坐标有两个，分别是第一赤道坐标系和第二赤道坐标系。原点的选取讲究“求同存异”，求同指同选“春分点”，存异指分选“南点”和“上点”（参见图3）。至于始圈和终圈按球面坐标系概述里的规定，对教材中的命名逐一解释。纵横坐标的名称也有规律可循。至此，四种天球坐标名称、分组和坐标要点列表如下：

内容进行到这里，已经打下了天球上的圆和点、天球坐标概述及四种天球坐标的基本要点的知识基础。然后按照教材编排顺序逐一进行天球坐标其他内容的讲述。比如说坐标值方向的选取、确定天体不同坐标值以及天球坐标间关系表达式等。由于天球坐标基础知识类比讲解到位，图表示意直观明确，学生掌握牢靠，其他内容的学习困难就不太大，达到了有限学时尽快尽好掌握的教学目标。

3.天球坐标的作用及地理意义。四种天球坐标各有其用，教材是通过文字描述的，在讲课过程中笔者依然主要采用图表加以说明。如下所示：

总结及讨论

通过表3可发现，地球上许多地理现象的产生，如热量条带、昼夜长短、计时系统和四季更替等都是由于太阳与其之间的联系。由此有人总结出“地上现象，天上原因”。对于这些地理现象如果要从数理推导的角度加以精确化和证明，天球坐标就是很好的选择。因此，《地球概论》是地理专业后续课程的基础，而天球坐标是学习《地球概论》的基础。但正如金祖孟、陈自悟先生在《地球概论》教材中强调“对初学者来说，天球坐标显得头绪纷繁、难以接受。这需要有一定的耐心。”教师在讲课过程中除了按教材讲解知识外，更需要研究教材、分析学生、钻研教法，理清知识间的层次和联系，争取在有限的课时内让学生尽快尽好地掌握。笔者在本文中提到的分析学生实际，采用类比法、图表结合法等分步讲解天球和天球坐标及其作用和地理意义不失为一次认真的教学探究，并且在实际教学中获得了良好的效果。当然其中仍有需要改进和提高的地方，欢迎同行和广大师生指正。

参考文献：

[1]赵捷.高师地球概论课程改革探析［J］.阴山学刊,2011,25(2):96-99．

[2]曹健.天球坐标的教学问题［J］.苏州教育学院学报,1999,(4):78-79.

[3]李桂仙.“天球坐标系”教学探微［J］.玉溪师范学院学报,2000,16(S1):84-87.

[4]杨柯金.天球坐标系的难点解析［J］.南阳师范学院学报(自然科学版),2003,2(9):97-99.

[5]金祖孟,陈自悟.地球概论(第三版)［M］.高等教育出版社,1997,10-11.

作者单位：商洛学院城乡发展与管理工程系陕西商洛