谈谈《微观经济学》教学中的三种有效方法

[摘 要]微观经济学是经济管理类专业（本科）的核心基础课之一。由于该课程中较多地运用高等数学知识，学生学习起来有一定的难度。在长期的微观经济学教学中，采用教具演示法、比较分析法和数学推导法给学生讲授该课程的难点和重点，收到一定的效果。

[关键词]微观经济学 教具演示法 比较分析法数学推导法

[中图分类号] G424.1[文献标识码] A[文章编号] 2095-3437（2012）11-0116-02

微观经济学是经济管理类专业（本科）的核心基础课之一。学好这门课将为学生学习其他专业基础课和专业课程奠定坚实的基础。由于该课程较多地使用高等数学、立体几何等知识，学习和掌握这门课程存在一定的困难。在长期的微观经济学教学中，笔者主要采用以下三种教学方法给学生讲授该课程的难点和重点。

一、教具演示法

无差异曲线和等产量线是理解消费者均衡和厂商均衡的关键工具。无差异曲线也称等效用线，是序数效用理论的主要分析工具。消费者均衡是反映消费者在给定消费函数和收入约束下消费两种商品，实现其效用最大化的均衡解。这个均衡点图形实际上是立体的，所有的无差异曲线都分别在空间上，商品2和商品1的数量在平面坐标系上分别用纵坐标和横坐标表示。由于无差异曲线在空间上，映射到平面上就是凸向原点的连续曲线。学生对这方面理解还是有些困难。等产量线是反映厂商均衡的关键工具，它也是在空间上。假定厂商投入资本和劳动，在一定的生产函数和成本约束下，实现厂商的产出最大化。将空间中的等产量线映射到平面上就是凸向原点的连续等产量线。在交换的帕累托最优、生产的帕累托最优以及生产和交换的帕累托最优中同样用到消费者的无差异曲线和厂商的等产量线。为了使学生能更好地理解和掌握无差异曲线和等产量线。在教学中我主要通过教学模具来演示讲授。这个教学模具简单实用，它是一个长方形铁皮，纵坐标是商品2 的数量（X2），横坐标是商品1的数量（X1），原点为O在左下角，原点处平面的上方有一根铁丝与该平面垂直，在平面X2OX1的上方放一个圆锥体，从该圆锥体的顶点向下垂直切一刀将右半部拿走，剩下的部分不动，那么半个圆锥体从其顶点到该平面有无数条无差异曲线，即消费者的效用函数不变，效用值不同。将不同高度的无差异曲线映射到平面X2OX1上就是该平面上凸向原点O的等效用线（参见高鸿业P74）。演示完毕让学生自己从圆锥体侧面的不同高度垂直于平面X2OX1各切一刀，其中高度较高的点落在收入较多的预算线上，而高度较低的点落在收入较少的预算线上。教科书通常假定消费者既买商品1又买商品2. 在给定消费者效用函数和收入的条件下，不同的收入水平，其均衡点不同。学生通过动手、动眼可获得消费者在收入约束下达到效用最大化的感性认识。需要说明的是，圆锥体顶点到X2OX1平面之间存在无数条无差异曲线，如果直接映射到平面X2OX1上就是无数个大小不同的圆，随着消费者收入的不断，预算线向外扩张，先是与平面上大圆（等效用线）的左侧相切，收入越高时可能与同一圆上的右侧又相切，收入越高反而效用值降低了，这与消费者收入越高其均衡点的效用值越大相矛盾，还有平面上圆的左半部分凸向原点O，而另半部分则凹向原点O，这与无差异曲线的特点相矛盾。因此教具要从圆锥体的顶点垂直切一刀，将右半部去掉只留下左半部，使之符合无差异曲线的特征。这个教具同样也适用演示讲授厂商均衡理论。将教具中的商品2换成资本用K表示资本的数量，商品1换成劳动用L表示劳动的数量，原点为O不动。用上面表示消费者效用值的半个圆锥体来表示厂商的等产量线。将这半个圆锥体映射下来就是凸向原点的等产量线。离远点越远，等产量值越大。让学生从半个圆锥体左侧面不同高度垂直各切一刀，圆锥体侧面的两个点分别是均衡点，垂直高度较高的点落在成本较大的等成本线上，垂直高度较低的点落在成本较小的等成本线上。当厂商的等成本线给定时，过这条等成本线作垂直于平面KOL平面时，圆锥体侧面上只有一点就是均衡点，这点的高度就是产量值。映射到平面KOL上就是厂商的均衡点（高鸿业P115）。假定厂商在生产函数和等成本线一定的条件下，实现均衡时既需要资本投入又需要劳动投入，均衡点就代表在等成本线上的等产量水平。

在讲授帕累托最优条件时，又需要三个埃奇渥斯教具盒来演示交换的帕累托最优，生产的帕累托最优以及生产和交换的帕累托最优。由于无差异曲线和等产量线分别是从空间上映射到平面上，消费者1和消费者2的无差异曲线的切点连线就是交换的契约线，在交换的契约线以外的配置点都可以通过消费者1和消费者2的交换实现帕累托改进，在这条契约线上的资源配置点都实现了交换的帕累托最优，即两个消费者的商品的边际替代率相等。厂商1和厂商2的等产量线的切点就是生产的契约线，在这条契约线以外的资源配置点，都可以实现生产的帕累托改进，只有在这条生产契约线上的点才达到了帕累托最优，即两个厂商的边际技术替代率相等。生产可能性曲线是通过生产契约线转换而来，生产可能性曲线凹向原点，过生产可能性曲线上任意一点做切线，过这点分别向X2和X1作垂线，只要消费者商品的边际替代率等于两种商品的边际转换率时就实现了生产和交换的帕累托最优。

二、比较分析法

在教学中我经常采用比较分析法来讲授，讲授供给和供给量的变化时将需求和需求量的变化放在一起进行比较分析。讲授厂商的等成本线时将消费者的预算线放在一起比较分析，将厂商的生产函数与消费者的效用函数放在一起比较分析，讲授厂商均衡时将消费者均衡放在一起比较分析。讲授边际技术替代率时将商品的边际替代率放在一起比较分析，讲授不完全竞争市场时与完全竞争市场的特点，图形放在一起比较分析。讲授帕累托效率时将生产的帕累托最优条件的埃奇渥斯方框图与交换的帕累托最优条件的埃奇渥斯方框图进行比较分析，在此基础上解释为什么生产可能性曲线是凹向原点，为什么商品的边际转换率是递增的，最后得出生产和交换的帕累托最优条件是商品的边际替代率等于商品的边际转换率。

在教学中我将四个递减规律放在一起比较分析，它们是边际效用递减规律，边际报酬递减规律，商品的边际替代率递减规律，边际技术替代率递减规律；讲授生产要素的定价时将商品的定价放在一起比较分析。将劳动的供给曲线可能向后弯曲和资本的供给曲线也可能向后弯曲放在一起比较分析。将厂商的成本最小化与产出最大化、利润最大化原则放在一起比较分析。将理性人假设与有限理性假设放在一起讲授，使学生了解行为经济学的产生和发展，将市场完全信息假设与不对称信息假设放在一起分析，使学生了解信息经济学的产生与发展，将早期认为企业是黑箱与企业是不完全契约的组合放在一起比较分析，使学生了解企业理论，将亚当.斯密的个人追求自身利益最大化导致社会财富最大化原理与个人理性可能导致集体的非理性行为的博弈理论结合起来分析讲授，使学生了解博弈理论的重要性。

三、数学推导法

微观经济学中使用了较多的高等数学和几何图形。由于学生的数学知识比较弱，我在讲授这部分内容时先给学生复习相关数学知识，然后给学生讲授需求和供给的价格点弹性，消费者实现效用最大化的均衡解，厂商实现产出最大化的均衡解以及商品的边际替代率和边际技术替代率。将厂商在一种可变生产要素投入下生产的第二阶段用导数知识推导出第二阶段的区间，即在边际产量等于平均产量（达到平均产量最大值）和劳动的边际产量等于0之间（参见高鸿业P108）。运用拉格朗日函数和多元函数求偏导数等相关的数学知识讲授寡头理论中的古诺模型、斯塔克伯格模型等。这样一来学生掌握了相关的数学知识并能够比较熟练地运用基本的高等数学知识解决微观经济问题，比较深刻地理解和掌握微观经济学的重点和难点内容。

关于正常商品降价后带来的总效应（价格效应），目前许多教科书的图解说明很不一致，有些教科书的图解说明将新的均衡点描述为低于原始均衡点，实际上是夸大了总效应（厉以宁；平狄克和鲁宾费尔德；杨仁发），而有些教科书的图解说明将新的均衡点描述为高于原始均衡点，实际上是缩小了总效应（黄亚钧；尼克尔森）。在给定消费者效用函数和预算线以及另一种商品价格不变的条件下，运用消费者均衡的数学公式推导得出以下结论：只要商品2的价格不变，正常商品1的价格变化导致消费者购买正常商品1的数量变化才是正确的总效应，而商品2的购买量不变。只有在此基础上度量正常商品价格变化的替代效应和收入效应才是正确的，即图形中新的均衡点与原始均衡点的纵坐标是相等的（购买商品2的数量不变）。这一结论只有通过数学推导法才能完成，图示法是无法判定哪一种描述是正确的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 高鸿业主编.西方经济学（微观部分）（第五版）[M].北京：中国人民大学出版社，2011.

[2] 厉以宁主编.西方经济学（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3] 杨仁发主编.西方经济学实用教程[M].北京：北京大学出版社，中国农业大学出版社，2011.

[4] 黄亚均主编.微观经济学（第三版）[M].北京：高等教育出版社， 2010.

[责任编辑：林桂红]

[收稿时间]2012-08-09

[作者简介]窦育民（1964-），男，陕西蒲城人，西安交通大学经济与金融学院博士生，西安交大继续教育学院讲师，研究方向：微观经济学，商业银行经营管理，公司金融。