微观经济学中的包络定理教学

高建伟　康凯

[摘 要]包络定理对深入学习微观经济理论的重要性不言而喻，但其数学证明过程却相当抽象，很多学生往往难以理解。可以通过对包络定理几何意义的说明来加深对其的理解。在理解的基础之上，通过运用包络定理来证明一些诸如谢菲尔德引理和罗尔恒等式之类的经济学定理，能够更好地促进微观经济学的教学。

[关键词]包络定理；微观经济学；谢菲尔德引理；罗尔恒等式

[中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）02-0162-02

包络定理是比较静态研究的重要数学工具，其描述的是，当函数中的某一参数发生变化时，函数最优值随之变化的规律。包络定理在经济学中应用广泛，尤其体现于微观经济学中的消费者行为理论和生产者行为理论。可以说，包络定理是学习和理解微观经济学中一些定理的一把关键钥匙，其重要性对微观经济学的学习不言而喻。不过，包络定理的数学证明过程却相当抽象，很多学生学习起来往往感觉有一定的难度。本文尝试从包络定理的说明和证明出发，画图形象解释包络定理的几何意义，并通过罗尔恒等式、谢菲尔德引理的证明来加深对包络定理的理解，促进微观经济学的教学。

一、包络定理的说明、证明和几何意义

（一）包络定理的说明

三、结论

包络定理在经济学中应用广泛，是学好和理解微观经济学中诸如谢菲尔德引理、罗尔恒等式等的关键。包络定理也可以帮助理解长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线，长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线。包络定理虽然抽象，但可以通过其几何意义来帮助对它进行理解。在理解的基础之上，通过运用包络定理来证明一些经济学定理，能够更好地促进微观经济学的学习与教学。

[ 参 考 文 献 ]

[1] MWG.Microeconomic Theory[M].上海：上海财经大学出版社，2005.

[2] 平新乔.微观经济学十八讲[M].北京：北京大学出版社.2001.

[责任编辑：陈 明]