分子势能的变化

刘振刚

在物体的内能教学中，经常涉及到分子势能的变化问题。分子势能随分子间距离到底如何变化？对这个问题，在相关的资料中和任课的教师中存在较大分歧。笔者在教学过程中遇到这样一个问题：如图1所示，甲乙为两个分子，设r0为其平衡距离，当两分子间距离逐渐增大到很大的过程中，分子的势能大小变化可能的是：

A.增加

B.减小

C.先减小后增大再减小

D.先增加再减小

资料给定的答案是B、C、D， 也有不少教师认为这种观点是正确的，笔者认为，该题只能选A，而其他选项均错误。现辨析如下：

一、错误结论的得出过程展示：

错误结论的得出过程是这样的：当分子间的距离r从r＜r0开始增大时，在达到平衡距离r0以前，分子间作用力为斥力，斥力对分子做正功，故分子势能逐渐减小；当分子间距离达到平衡距离r0时，分子力为零，此时分子势能为零；当分子间距离从r0开始增大时，分子力为引力，引力做负功，分子势能增大；当分子间距离很大时，分子力不存在，分子势能回归为零，故分子势能随距离的变化规律如图2 所示。当分子从r2处开始增大时，分子势能减小；当分子间距离从r0≤r＜r2某一间距处增大时，分子势能先增大后减小；当分子间距从r＜r0的某处开始增大时，分子势能先减小后增大再减小，因而该题的正确答案是D、C、B。

二、错误结论的产生原因分析

为什么会得出错误的结论？从前面的过程展示中可以看出，从分子做功的角度来判定分子势能的变化，这种方法本身并无不当之处。之所以得出错误结论，其主要根源在于对分子势能的零势能点的认定上出现了错误。主要错误观点有以下两项：

（1） 当r=r0时，分子势能为零。这种观点认为：当分子间距从r＜r0处逐渐增大到平衡距离的过程中，分子势能减小；当分子间距从r=r0处开始增大时，分子势能增大。故r=r0分子势能最小，最小即为零。事实上，分子势能（其他势能如电势能、重力势能）的大小具有相对性，某处的分子势能是否为零与零势能点的选取位置有关。若取r=r0处为零势能点，则该处势能为零，否则不为零。不论零势能点取在何处，而认定r=r0处的势能一定为零，显然是不正确的。

（2）若分子间距r很大时，分子势能为零，则r=r0时，分子势能也必为零，两处的分子势能一定相等且为零。这种观点认为：既然分子间距很大时，分子力很小，可视为零，则该处的分子势能必为零。同样，当分子间距 r=r0时，分子力也为零，分子势能也必为零。这个结论具有一定的迷惑性，看起来好像是正确的，实际上是不科学的。下面从两个方面给予证明。

首先，若取r=r0处为参考点，则r=r0处分子势能必为零。分子间距从r=r0处开始增大的过程中，分子力为引力，分子力一直做负功，根据分子势能做功与分子势能之间的关系可知，分子势能一直增大；当分子间距很大时，分子力减弱为零，分子力不再做功，分子势能增大到极大值（值得注意的是，该值为极大值，但不是最大值）。若分子间距再增大，由于分子力已经不存在，当然也不再有分子力做功的过程，所以分子势能既不增大也不减小，而保持极大值不变。故当分子间的距离很大时，分子势能应大于r=r0时分子势能，而不会回归为零。其正确的变化规律应如图3所示。

其次，若设定分子间距在很大（更准确的讲是无穷大）时为零 ，则分子从r=r0到分子间距r很大的过程中，分子力一直做负功，分子势能一直增大，直到分子势能增大到零。分子间距再增大，由于分子力为零，不再做功，分子势能将保持不变。分子势能增大到最后为零，即r=r0处的分子势能应小于零，此处的分子势能最小，但一定不为零。其正确的变化规律应如图4所示。总之，r=r0处分子势能是否为零，要看零势能点选在何处；若选r=r0处为零势能点，则该处分子势能必为零，但分子间距很远的地方分子势能必不为零，应为极大值。若选取分子间距很大的地方为零势能点，则r=r0处的分子势能一定不为零，应为负势能，两处的分子势能不可能同时为零。

综前所述，当选取r=r0处为零势能点时，分子势能随分子间距的变化规律如图3所示；当选取分子间距很大的地方为零势能点时，分子势能随分子间距的变化规律如图4所示。无论参考点选在何处，分子势能随分子间距的变化情况只有两种可能：或者一直增大，或者先减小再增大，故只能选A。

（胶州市第二中学）