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分子势能的变化

2012-04-29刘振刚

成才之路 2012年18期
关键词:极大值势能结论

刘振刚

在物体的内能教学中,经常涉及到分子势能的变化问题。分子势能随分子间距离到底如何变化?对这个问题,在相关的资料中和任课的教师中存在较大分歧。笔者在教学过程中遇到这样一个问题:如图1所示,甲乙为两个分子,设r0为其平衡距离,当两分子间距离逐渐增大到很大的过程中,分子的势能大小变化可能的是:

A.增加

B.减小

C.先减小后增大再减小

D.先增加再减小

资料给定的答案是B、C、D, 也有不少教师认为这种观点是正确的,笔者认为,该题只能选A,而其他选项均错误。现辨析如下:

一、错误结论的得出过程展示:

错误结论的得出过程是这样的:当分子间的距离r从r<r0开始增大时,在达到平衡距离r0以前,分子间作用力为斥力,斥力对分子做正功,故分子势能逐渐减小;当分子间距离达到平衡距离r0时,分子力为零,此时分子势能为零;当分子间距离从r0开始增大时,分子力为引力,引力做负功,分子势能增大;当分子间距离很大时,分子力不存在,分子势能回归为零,故分子势能随距离的变化规律如图2 所示。当分子从r2处开始增大时,分子势能减小;当分子间距离从r0≤r<r2某一间距处增大时,分子势能先增大后减小;当分子间距从r<r0的某处开始增大时,分子势能先减小后增大再减小,因而该题的正确答案是D、C、B。

二、错误结论的产生原因分析

为什么会得出错误的结论?从前面的过程展示中可以看出,从分子做功的角度来判定分子势能的变化,这种方法本身并无不当之处。之所以得出错误结论,其主要根源在于对分子势能的零势能点的认定上出现了错误。主要错误观点有以下两项:

(1) 当r=r0时,分子势能为零。这种观点认为:当分子间距从r<r0处逐渐增大到平衡距离的过程中,分子势能减小;当分子间距从r=r0处开始增大时,分子势能增大。故r=r0分子势能最小,最小即为零。事实上,分子势能(其他势能如电势能、重力势能)的大小具有相对性,某处的分子势能是否为零与零势能点的选取位置有关。若取r=r0处为零势能点,则该处势能为零,否则不为零。不论零势能点取在何处,而认定r=r0处的势能一定为零,显然是不正确的。

(2)若分子间距r很大时,分子势能为零,则r=r0时,分子势能也必为零,两处的分子势能一定相等且为零。这种观点认为:既然分子间距很大时,分子力很小,可视为零,则该处的分子势能必为零。同样,当分子间距 r=r0时,分子力也为零,分子势能也必为零。这个结论具有一定的迷惑性,看起来好像是正确的,实际上是不科学的。下面从两个方面给予证明。

首先,若取r=r0处为参考点,则r=r0处分子势能必为零。分子间距从r=r0处开始增大的过程中,分子力为引力,分子力一直做负功,根据分子势能做功与分子势能之间的关系可知,分子势能一直增大;当分子间距很大时,分子力减弱为零,分子力不再做功,分子势能增大到极大值(值得注意的是,该值为极大值,但不是最大值)。若分子间距再增大,由于分子力已经不存在,当然也不再有分子力做功的过程,所以分子势能既不增大也不减小,而保持极大值不变。故当分子间的距离很大时,分子势能应大于r=r0时分子势能,而不会回归为零。其正确的变化规律应如图3所示。

其次,若设定分子间距在很大(更准确的讲是无穷大)时为零 ,则分子从r=r0到分子间距r很大的过程中,分子力一直做负功,分子势能一直增大,直到分子势能增大到零。分子间距再增大,由于分子力为零,不再做功,分子势能将保持不变。分子势能增大到最后为零,即r=r0处的分子势能应小于零,此处的分子势能最小,但一定不为零。其正确的变化规律应如图4所示。总之,r=r0处分子势能是否为零,要看零势能点选在何处;若选r=r0处为零势能点,则该处分子势能必为零,但分子间距很远的地方分子势能必不为零,应为极大值。若选取分子间距很大的地方为零势能点,则r=r0处的分子势能一定不为零,应为负势能,两处的分子势能不可能同时为零。

综前所述,当选取r=r0处为零势能点时,分子势能随分子间距的变化规律如图3所示;当选取分子间距很大的地方为零势能点时,分子势能随分子间距的变化规律如图4所示。无论参考点选在何处,分子势能随分子间距的变化情况只有两种可能:或者一直增大,或者先减小再增大,故只能选A。

(胶州市第二中学)

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