煤炭企业的投资风险评估模型

王晓红 王凌燕

[摘 要]本文从煤炭企业在项目投资出发，针对煤炭企业投资风险的特点，建立了基于蒙特卡洛模拟的风险评估模型。在此基础上，将模型应用到煤炭企业项目投资的案例中，运用MATLAB编程，对投资过程进行蒙特卡洛仿真，求出项目最有可能净现值。研究结果表明，基于蒙特卡洛法的风险评估模型，能够合理的运用到煤炭企业项目投资的风险评估中，帮助投资者预测投资风险，做出正确的投资决策，从而降低煤炭企业的投资风险，提高企业效益。

[关键词]投资风险 NPV 蒙特卡洛

一、引言

煤炭企业的生产对象煤炭是不可再生资源，其项目投资一般都比较大，过程中不可预知的风险多，项目风险分析是做好煤炭项目投资的必要前提。加强项目投资的风险评估，规避风险，直接关系到煤炭企业的生存和发展。

据中国国际工程咨询公司的问卷调查统计结果，被调查者在项目前对项目进行风险评估的，在定量分析方法上，有30.5%的人选择了蒙特卡洛模拟（MC）法。MC法是以项目投资可能利润（NPV）的概率分布来表达项目投资的风险程度。其优越性已经通过具体的矿山应用实例尤其是金矿、铁矿中得到了验证。吴爱祥探讨了净现值法与蒙特卡洛模拟法结合起来的操作方法，通过将所建模型应用到了具体的金矿矿山，验证了蒙特卡洛法克服了传统方法的主观性缺陷。吴璇建立了基于蒙特卡洛数字仿真法的投资风险评估模型，并将模型应用到程潮铁矿西区深部开采投资风险分析中，得出了项目可行性高，风险性较小的评估结果，实现了计算机模拟。吴和平和杨珊做了基于蒙特卡洛随机模拟法的矿业投资风险分析研究。赵玉探做了关于矿产资源预测中蒙特卡洛模拟方法研究。刘道信将蒙特卡洛法应用在煤层气目标区储量计算中，证实了蒙特卡洛法更具有概率论的理论基础，使煤层气目标区储量计算更为科学合理，计算结果更具有指导意义。

本文以现有研究为基础，选取净现值评价指标，建立适合煤炭企业自身特点的投资风险评估模型，并采用蒙特卡洛法进行计算机仿真。

二、研究设计

1.选取煤炭企业风险评估指标

在进行风险评估时，首先需要选择一些指标作为目标函数，进而经过确定函数的值域变化范围、期望的大小、方差或标准差大小来确定风险程度。一般选用的评估指标有等效最大投资周期，投资收益率，现值和净现值，折现现金流通收益率等，本文采用的净现值评价指标。

国内外关于经济评价方面的研究主要是建立在密歇尔的现金流量基础之上，NPV法是判别项目优劣的比较成熟和科学的方法，它考虑了开发煤炭资源的资金投入与产出的基础上，还考虑了资金的时间价值，在确定净现值的同时还可以作资金的内部收益率、回收周期、盈亏分析及敏感性分析，克服了传统静态经济评价方法的不足。因此NPV法被广泛用于资产评估和矿产开发项目的可行性研究，一直以来占据着风险项目投资决策的核心地位。

净现值（NPV）是将项目计算期内各年净现金流量，按照基准收益率折现到投资期初的现值之和，它是反映项目在寿命期内赢利能力的动态评价指标。其表达式根据情况不同有多种计算方式，若以每年年值相同的情况来表示，则计算式为：

（1）

式中CI一年现金流人量；CO一年现金流出量；P一期初投资额；n一寿命期；i一社会折现率或财务基准收益率（或设定的折现率）。

2.建立煤炭企业风险分析模型

根据投入、产出关系，煤炭企业项目的特有的技术经济因素，以及根据成本管理中的净现金流的计算，将NCF值经过贴现率折现计算，得到矿产项目投资净现值函数为：

Q一月产煤数量；P一煤炭单位价格；

C一月产煤成本；F折旧一 折旧费用；

a一所得税率；P一期初总投资；

n—矿井服务期限；Z—矿井设计可采储量；

K—储量备用系数；A—矿井设计生产能力；

i一社会折现率或财务基准收益率；

3.随机变量抽样

使用蒙特卡洛方法的前提是有一个随机数发生器能产生一定的概率分布数。为了产生具有一定分布的随机数，首先设定一个等概率密度的随机数发生器。将此0-1间的随机数进行一定的数字转换后，获得所需要的随机数，进行数字转化的过程要根据分布函数来确定。概率是离散分布时，通常意义下的逆变换步骤为：

(1)画出随机变量X的分布F(x)，或求出F(x)的解析表达式。

(2)由等概率密度发生器（或由随机数表中）产生一个随机数

r，。

(3)在F(x)轴上确定该随机数，即令r=F(x)，从该点画水平投影线直到与F(x)相交或与F(x)不连续段相交。

(4)求得与交点相应的x值，即为所求得的服从F(x)分布的随机变数。

根据变量的分布进行随机抽样是应用MC法的关键。设R为[0，1]上均匀分布的随机数，则其他各种概率分布的随机数均可用数学方法通过R求得。对于服从参数为 的正态分布的随机变量x，其抽样变换式为：（6）

式中为[0,1]上均匀分布的随机数。实验证明，12次就能取得相对较好的近似程度。

三、煤炭企业投资风险评估模型应用案例

1.案例概况

选取陕西某集团某煤矿投资项目的数据。该矿期初投资额898718700元，矿井预计服务年限为76.6年（919.20个月），矿井可采储量为4286900吨，储量备用系数为1.4，矿井设计生产能力为40000吨/年，每月折旧费用平均3174673.44元，所得税率按33%，社会折现率取10%。

2.投资过程中风险因素的选择与分析

考虑到煤炭投资项目中，各种风险因素对项目投资收益的影响程度，本文确定煤炭产品的产量（Q）、单位售价（P）及矿井生产成本（C）这三个重要变量作为随机输入变量，进而模拟确定目标变量的指标值。因为无论市场风险、政治风险、生产风险，还是环境保护风险、金融风险等，都会对煤炭产品的产量、售价、成本产生影响。

本文在统计分析过程中使用统计分析软件SPSS18.0。SPSS作为现有较成熟的统计分析软件，已有30余年的发展历史。SPSS的基本模块包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等。本文通过对产量、售价、成本三个风险因素的历史值分别做描述性统计、Q-Q图检验以及非参数检验，检测出其风险变量服从的分布特征，便于蒙特卡洛法是随机抽样处理。

检验结果表明，月产量Q服从N(292578.088，118121.585)的正态分布。同理对煤炭售价，月生产成本做相关分析，得售价P符合N(366.908，36.189)的正态分布；月成本C符合N(21321842.06，9467248.6)的正态分布。

3.投资过程的蒙特卡洛模拟

本文采用MATLAB编程，完成对随机变量的抽样，进而计算净现值。先用随机发生器产生0~1之间的随机数，进行的逆变换后，获得所选风险因素月产量、售价、月成本三个随机变量。然后将它们代入式(5)，即可求出一个NPV值。

对于模拟次数的选择，研究表明，试验次数越少，结果偏离平均值越多，离散系数越大；当试验次数大于1000时，能较好的满足要求。故本文采用1000次试验。蒙特卡洛仿真流程为：

通过将已知量代入，对产量、售价、成本的1000次随机抽样，计算出相应的1000个净现值，其结果如下表所示。

表 NPV仿真计算结果

由上表可以看出，计算出的净现值指标大于零。说明，该项目是可行的。对仿真结果做进一步分析，将其划分为1000个均匀区间。统计NPV指标落在各个区间的个数，将其除以总个数，计算出各个区间的相对概率。

将统计结果绘制为曲线图，如图2所示。

图2 净现值蒙特卡洛仿真结果示意图

统计结果表明，计算结果的1000个数值中，有362个数据集中落在了1000个均匀区间的前五个区间。进一步将前5个区间细化分为20个小区间，得到362个数据中，133个数据集中落在了第5小区间，即NPV相对概率最高点。第5小区间为（5.8141e+013，2.3724e+016）。

由以上蒙特卡洛仿真结果表明，该煤矿投资项目的净现值NPV>0，认定为该项目是可行的，并且该项目最有可能净现值分布的区间为（5.8141e+013，2.3724e+016）。这表明投资项目的可行性比较高，项目投资经济上基本是安全的。

四、结语

在煤炭企业项目投资中，项目的风险安全程度的评估具有举足轻重的地位。合理的进行风险评价，能够加强项目可行性的评估和分析，从而有效的降低投资风险。建立科学的评估模型也是进行模拟的必要基础。本文建立的基于蒙特卡洛法的投资风险评价模型，对煤炭企业项目投资案例进行了风险评价，仿真结果符合实际情况，验证了蒙特卡罗法在煤炭企业投资风险评估应用的可行性。为决策主体明确直观的认识风险程度，有效的决策出可行性高、风险较小的方案提供了新的途径。

参考文献:

[1]吴爱祥,张卫锋.矿山投资项目净现值的蒙特卡洛模拟[J].金属矿山,2000(12)

[2]吴璇,许梦国,刘振平等.基于蒙特卡洛仿真方法的项目投资风险评估模型[J].科技交流, 2001(3)

[3]吴和平,詹进,杨珊.基于蒙特卡洛随机模拟法的矿业投资风险分析研究[J].有色矿冶,2007(6)

[4]赵玉探.矿产资源预测中蒙特卡洛模拟方法研究[J].物化探计算技术,1987(9)

[5]刘道信.蒙特卡洛法在煤层气目标区储量计算中的应用[J].煤炭技术,2009(9)

[6]陈宏立,南召凤,蒋叶华.试论净现值法在投资决策中的缺陷及改进[J].商业经济与管理,2006(4)

[7]郭仲伟.风险分析与决策[M].北京:机械工业出版社,1987. 54-66