初中数学有效复习策略探析

丁霞云

《义务教育数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”中考前复习数学的目的是通过师生的共同努力，扎实细致地梳理基础知识，使学生能够“温故而知新”，并提高解决实际问题的能力；同时，复习是为了“升学”，这也是一个不争的事实。通过十多年的中考复习实践，笔者认为只有在复习过程中巧妙地采取一些策略，才能使学生通过复习进一步巩固基础知识、提高实际能力。

一、认真做好数学复习准备工作，使复习具有计划性、针对性

中考复习如同大敌当前，尤其是数学学科，有人说：“得数学者，得天下。”确实如此。数学复习只有“知己知彼”，才能“百战不殆”。所以，在进行复习之前，教师和学生都应该先制订一个详细、具体、易于操作、切实可行的复习计划，使中考前整个复习工作具有计划性和针对性。对于教师来说，复习计划既要注意考点的覆盖面，又要注意考点中的重点和难点，在复习过程中应该采用什么方法、策略，应该注意什么问题等等。同样，学生也要制订一个同教师复习计划相同步的复习计划，因为每个学生的基础不一样，所以每个学生制订的计划所要突出的重点、难点也就不一样，所使用的复习方法和策略也应有所不同。师生都制订了复习计划，才会在复习中不至于产生盲目性、随意性。总之，教师和学生对整个复习工作都应该做到心中有数，只有这样，在整个复习过程中才能够做到步步为营，步步到位，步步落实，扎实高效。

二、系统梳理数学基础知识，构建合理的知识结构

在数学复习的过程中，教师应采用提问、质疑、讨论、交流等多种方式，引导学生再现知识以及知识的形成过程，用表格等方法建立起合理的认知结构。要系统地梳理基础知识，以便于学生记忆；在梳理基础知识中，要使学生的实际操作能力得到提高，转化、化归、选择、排除、判断等数学思想得到渗透，从而真正提高复习效率。如复习同条件归纳法，要努力做到举一反三。如复习几何知识，我们经常可以看到同—个图形而有几个题目的问题。

比如下例：在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。这道题并不难，但通过探究可得出许多不同的知识，如直角三角形边和角关系、相似三角形知识、射影定理、面积问题等。因此，这样的题目就很值得归纳并训练。如：①已知∠B=40°，则∠A=（），∠ACD=（ ），∠BCD=（ ）。②已知∠A=60°，则AC∶AB=（ ），AD∶AB=（ ），AD∶DB=（ ）。③已知AC=（ ），DB=5，求AB、AC、CD、BC的长。④已知（ ），则（ ），若AD=2，BD=8，则tanA=（ ）。⑤已知（ ），则S△ADC∶S△BDC=（ ）。

中考前的复习，一定要注意审题、解题方法和技巧的总结、归纳。如求二次函数解析式的方法可总结、归纳如下：①已知三点坐标时，设为一般式：y=ax2+bx+c。②已知顶点和一点坐标时，设为顶点式：y=a(x-h)2+k。③已知与x轴交点和一点坐标时，设为交点式：y=a(x-xl)(x-x2)，其中xl、x2分别是二次函数图像与x轴交点的横坐标。（陈金湖，《例谈数学复习课的设计策略》，《教学研究》，2005年9月）

三、处理好数学复习中的各种关系，切实提高复习效率

为了使数学复习工作更有效甚至高效，在复习过程中我们要处理好各种关系。其中，以下两种关系至关重要。一是老师教与学生学的关系。中考数学复习应同平时新授课一样，突出教师主导的作用和学生主体的地位。学生是复习的主人，参加中考的是学生。“学生主体说”对数学学科来说体现得最为明显，学生没有动起来，老师讲得再多、再好也是没有用的。所以只有学生积极、主动地参与复习，才能达到巩固基础知识、提高实际操作能力的目的。在复习过程中，教师是复习节目的主持人，是复习之舟的舵手，是学生复习求知的伙伴，教师的主导作用要充分发挥出来，但同时又要注意不能包办代替。二是老师讲与学生练的关系。老师讲与学生练应该有机地结合在一起。至于是讲后练，练后讲，还是边讲边练，则要根据复习的具体内容、学生的实际情况而定。另外，这里所说的“讲”应包括“评”：评练习、评试卷等等，评要有针对性，要突出重点、难点并要能够适当拓展延伸，以便突出“评”的纠错性、矫正性，达到查漏补缺的目的。

复习也要根据学生的实际情况，降低起点，循序渐进，并要想方设法调动学生复习的积极性、主动性。要想达到这一目的，就要设计一些有趣味性或挑战性的题目来激趣。

四、注重数学练习题的选择与批改，充分发挥练习题的功能

数学练习题的选择数量要适当，难度要适中，老师批改要认真，评讲要及时。练习题太多，学生会感到烦；太少，达不到训练的效果。练习题太难，学生会产生畏难情绪；太浅，学生容易产生松懈怠慢心理。练习题的选择要突出一个“精”字，做到精选、精练、精批、精评。选择的练习题要有举一反三的功效，要有培养学生多种数学能力的作用。同时，练习设计的形式也要尽可能地多样化。比如可以设计一些变式练习，也可以设计一些综合性的练习。从心理学上说，“智力水平必须在智力活动中提高”。设计一些综合性的练习，可以提高学生运用知识的能力；还可以设计一些发散性练习，培养学生求异思维，也可以设计一些补条件、补问题的练习，因为它能够适应不同层次学生的需求。但练习不管怎样设计，都要紧扣复习内容，要充分发挥习题的多种功能。另外，学生完成练习后，老师检查、批改、评讲、反馈一定要及时、认真，这样才能真正达到“练”的目的。

总之，中考数学复习要符合数学学科的特点，要讲些方法和策略，既要梳理基础知识，又要突出重点难点；要有计划性、针对性，减少盲目性和随意性。要让“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。中考前复习数学的目的，是通过师生的共同努力，扎实细致地梳理基础知识，使学生能够“温故而知新”，并提高解决实际问题的能力。通过考前复习，要让学生的基础知识得到巩固，能力得到提高，同时取得满意的中考成绩。

（新沂市第六中学）