用新课程理念引领课堂教学效率的提高

王彦飞

新课程理念下的数学课堂教学，要充分发挥学生的主体创新作用，让学生热爱数学、学好数学.数学学习是一个生动活泼的主动又富有个性的过程，数学课堂教学应当张扬学生的独创性，既要使学生成为学习的真正主人，又要有效地发挥教师的主导作用，才能切实提高数学课堂教学的效果.

一、要让学生真正“活”起来

在数学课堂教学过程中，教师要坚持数学教学既姓“数”又姓“活”的原则，让数学课堂教学真正“活”起来.

课堂上，教师要用好激励表扬法.对学生的一种好的学习习惯或问题回答、课内作业及考试中所表现出的新颖性、独创性等，应给予及时的激励表扬，让学生自觉地参与到数学学习活动中去，对数学产生浓厚的学习兴趣.

教学中，教师要巧妙运用成功磨砺法.为了使学生成功而给出太容易的问题，则难以起到引发学生学习兴趣的效果.学生的学习必然要遇到挫折，适度挫折即认知失调可以使学生体会到战胜困难的成功感.学生在克服困难前，全身心地投入其中，大脑兴奋，精力专注.一旦战胜了困难克服了障碍，紧张的情绪随之消失，于是就会轻松愉快地品尝到战胜困难的乐趣.

探究问题时，教师要灵活应用主导主體法.教师应放手让学生积极主动地参与数学知识的探索过程，大胆践行学生的自主、合作、探究的学习方式，把学生对数学的短期兴趣转化为长期兴趣，把学生对数学的间接兴趣转化为直接兴趣，才能大幅度地提高课堂教学效率.教师要坚持因材施教，采用不同的导学方式，以满足不同层次水平学生的需要.只有充分发挥师生情感交流的作用，激发学生学习数学的兴趣，才能提高学生学习数学的能力.

二、要让学生的数学思维火花放出来

灵感是自悟的闪电，想象是灵感的摇篮，没有兴趣就不会有灵感的产生.为了提高课堂教学中学生感悟数学的能力，激发灵感的产生，在数学课堂教学中，教师要善于激发学生的求知创新欲望.

在实践中，让学生乐学.苏霍姆林斯基说：让学生体验到一种自己亲自掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的兴趣.而数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在探究、合作、交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.

例如，在椭圆概念的教学中，从复习圆的定义及其标准方程开始，根据现实生活中常遇到的“似圆非圆”的图形如运油罐的横截面，让学生实验感知、乐中求学、提出问题、思考讨论、解释内涵、给出定义，让学生亲身经历数学建构过程，在实践中达到乐学的目的.

在感悟中，让学生会学.教师在创设问题情境过程中，要有独到的建树，使问题新异化，引导学生有意注意.正如德国著名心理学家艾宾浩斯所说：保持和再现，在很大程度上依赖于心理活动第一次出现的注意和兴趣的强度.数学概念的教学较为抽象，学生在理解上不可能一蹴而就，教师要巧造“防阱”题目，引起学生质疑，在质疑中感悟.

例如，已知关于x的二次方程(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0有两个相等的实数根，求证：a+c=2b.常见的解法表现不出学生思维的深刻性，在教学过程中，要引导学生把握“复杂问题简单化、一般问题特殊化”的解题原则，确定思维方向，得出解决问题的简捷方法.因为(b-c)x2+(c-a)x+a-b=0，所以x=1是原方程的根.又因为原方程有两个相等的实数根，所以x1=x2=1.由根与系数的关系，得x1x2=a-bb-c=1，即a-b=b-c，a+c=2b.这种奇异的解法反映出解答者把握了问题的实质，体现了数学思维的深刻性.

在探究中，让学生笃学.数学课程标准要求培养学生的推理创新能力，通过学生观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想、寻求证据、给出证明，解决人们的生活实际问题，还数学的自然本色.

例如，某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θθ=arccos210方向300 km海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大.问：几小时后该城市开始受到台风的侵袭？本题具有现实生活意义，如不能作出正确的判断，将会给人民生活造成很大的灾难.通过此题的训练，可以有效地实现教育生活化，培养学生运用所学知识建立模型解决实际问题的能力.

三、要让学生成为创新学习的真正主人

数学课堂教学一切为了学生的发展，重视学生能力、方法、情感、态度、价值观的培养，引导学生向着定向感悟、导向致悟、学有心悟的方向发展，做到课堂教学民主化、互动化，充分发挥学生的主观能动性，让他们在课堂上手脑并用，做一个创新学习的主人.

例如，已知椭圆C：x24+y22=1，直线l：y=ax+b.(1)请你具体给出a，b的一组值，使直线l和椭圆C相交；(2)直线l和椭圆C相交时，a，b应满足什么条件？(3)若a+b=1，试判断直线l和椭圆C的位置关系.

变式：已知a+b=1，直线l：y=ax+b和椭圆C：x24+y22=1交于A，B两点（请你添加条件），求直线l的方程.

这些都是条件开放性问题，有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展.课堂上学生兴趣盎然，思维活跃，添加的条件形形色色，如：弦AB的中点恰好在y轴上；原点（0，0）到直线l的距离d=1；若O是原点，∠AOB=90°；线段AB的中点坐标为（1，1）等等.此题涉及的知识较多，学生的思维得到了充分的锻炼，课堂教学效率也得到了有效提高.