开放题在小学数学教学的运用及其必要性

王晓娟

【摘要】近年来，开放题在我国乃至世界数学教育界获得了人们的普遍重视。与解题方法固定、答案唯一的“封闭题”相比，开放题显然更有利于学生创新精神和能力的培养。因此，加强数学开放题的探究，对培养学生的创新能力有着十分重要意义。本文结合小学数学开放题及其教学的研究，谈些见解。

【关键词】开放题；教学；数学思维

随着小学数学教学改革的不断深入，越来越多的数学教育工作者认识到，适度引入开放题有助于培养学生的创新意识和能力。所谓开放题，就是含有较多的未知要素、一般不具有定向的解题方法、答案不固定、条件不完备，能展开学生的学习状态，发展思维的题目。开放题教学是培养学生创新精神和实践能力的较好载体。开放题的开放性、灵活性、多变性可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，为学生展现自我、获取成功带来机遇，学生只有通过积极的探索活动才能填补认知时空，获得自身的完善和发展。在积极的探索活动中，学生的创新意识得以激发，思维得到发展，能力得到培养。近年来，我们根据学生的认知结构以及教材特点，挖掘题目的开放性因素，探索数学开放题教学，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中，引导学生自主探索，促进学生创造性思维的发展。

一、开放题在小学数学教学模式中的具体运用

（1）用于“动手分类”教学。由于小学生的思维正处于以具体形象思维为主并逐步向抽象的逻辑思维过渡的阶段，生活经验又十分有限，因此，在低中年级要尽量多利用实物和直接形象的数学语言，让学生通过动手操作解题。如：“有10根小棒，每几根分一份，正好分完，有几种不同的分法？”解此题，最好的办法就是让学生动手分一分，可以从每两根一份开始，对问题感受一下，然后教师引导学生发现其中的规律。其次，要鼓励学生多猜、多试。例如对“鸡兔同笼”的问题：“笼子里有鸡和兔共8只，有22只脚，问鸡和兔各几只？”很多学生不会做，原因在于教学中教师往往过于强调用假设法来解题，此题也就成了封闭题，禁锢了学生的思维。实际上，教师观念变一变，它就是一道开放题。假如给学生足够的时间，思维水平稍低的学生也会用凑数的办法去解决，教师应允许学生这样做。这种办法看似很笨，恰是学生获得数感并对数学产生深刻体验必不可少的。

（2）用于“师生互动”教学。相对封闭题而言，数学开放题的解决往往需要较长时间，而小学生的注意力不能持久，容易转移，所以经常看到在开放题教学过程中，教师处于两难境地：时间不足，学生对问题探索不充分；时间宽裕，课堂上秩序混乱、教学低效，教师难以控制局面。实际上，开放题使教师充分发挥学生主体作用的同时，也对老师的主导作用提出了更高的要求。师生互动教学模式是一种变教师单向传授、一讲到底为师生平等参与、多向交流的教学模式。要让学生积极、主动地参与教学过程，教师应创设一种无拘无束、畅所欲言、敢于争鸣的民主气氛，应紧扣教学目标和教材重点、难点，根据学生的智能水平，精心设计问题，启发和引导学生主动展示自己的思维过程。

（3）用于应用题教学。小学数学开放题的最基本特征是开放性，所谓开放性，是指构成题目的要素不是封闭的，也就是说，这些要素不是唯一确定不变的，有些是条件呈开放状态，即题目的条件有盈亏，在解题时，要求学生根据需要进行选择或补充；有些是问题呈开放状态，即题目中的问题隐去，由学生根据条件提出不同的问题进行求解；有些是结论呈开放状态，即题目的结论是不唯一的或者没有明确的答案，需要学生从不同的角度、不同层次去分析。下面来看几个例题：

例1图书馆有童话书46本，科幻书比童话书少18本，（ ）？

例2 （ ）杨树比柳树多20棵，杨树和柳树共有多少棵？

例3积木14元/盒，洋娃娃25元/个，小汽车36元/辆，铅笔2元/捆，小布熊16元/个。①小明花了43元，你猜他买了那些玩具？②说一说买1盒积木可以怎样付钱。

在应用题教学中，就如以上例题，教师可以设置如例1、例2这样补问题、补条件的开放题让学生练习，能让学生把握应用题的结构，理解条件与问题、条件与条件的内在联系，有利于学生运用数学知识和生活经验，提高分析问题、解决问题的能力。而用例3这样的答案开放题让学生练习，能检验学生的生活经验，把数学知识与实际运用结合起来。

二、加强数学开放题探究的必要性

（1）有利于培养小学生良好的思维品质。首先，小学数学开放题由于答案不确定、解题策略不唯一，能发散学生的解题思路，可有效地激发学生敢于从多角度去思考问题，主动参与知识的建构过程，在寻求多种答案的过程中，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和独创性，从而有利于培养学生发散性思维。其次，开放题的教学不仅要求学生广开思路寻求多种解题策略，并要求学生在多种答案中的选择最优解，这样有利于培养学生思维的深刻性、严谨性，从而有利于培养学生的聚合性思维。

（2）有利于培养学生分析解决问题的能力。数学开放题本身所具有的特点，就要求学生在解题时，在认真分析的基础上，确定要求的问题是什么，应该采取什么样的策略，要考虑哪些因素，并对答案的多种可能性认真思考。学生通过探索过程、寻求方法和计算过程，变简单机械模仿过程逐步上升为深化提高知识的过程。在这样的解题过程中，学生分析问题、解决问题的能力得到培养和提高。并且学生在各种不同水平答案和不同思考途径的交流讨论中，互相学习，不断优化，从而培养学生不断探索的创新精神，促进他们综合能力的发展。

（3）有利于激发学生的学习兴趣。开放题的开放性，要求学生的思维具有一定的灵活性、发散性、流畅性等，它不像封闭题那样可以依葫芦画瓢，单靠模仿就可以完成，它需要学生要对题目进行认真思考。由于开放题题材多数贴近学生生活实际，吸收并引进与现代工农业生产、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料，以丰富学生的数学知识，使学生把学习延伸到与之联系的现实生活中，并拓宽获得相关领域的新知识，认识到数学价值，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，从而有利于激发学生学习数学的兴趣。

（4）有利于实现教学民主化，体现因材施教。开放题的教学，打破了传统的课堂教学模式，在授课时教师要让学生充分地表达出自己的观点、思维的过程，并且重在学生的思维过程，而不是所得出的结论，这种方式能充分暴露学生的思维过程，便于教师有针对性地做好因材施教。同时在此过程中，又能充分地体现出教师与学生共同研究探讨的双边关系，学生可以怀着轻松、愉快的情趣进行学习。因而有利于形成宽松和谐的课堂教学气氛，便于实现教学民主化。

在小学数学开放题教学中，教师要精心设计适合学生的认知规律和学习水平，适合学生生活实际，具有探索性和开放性的数学问题。让学生动手、动脑、动口，全方位、多频道、立体化地参与教学的全过程。同时，重视培养学生独立思考能力、独立获取知识能力和主动研究、主动探索、主动发现的精神，创造性的解决问题，使学生的个性得到全面发展。