案例教学法在金融数学教学中的应用

罗亦鹏

（湖南科技学院 数学与计算科学系，湖南 永州 425100）

案例教学法在金融数学教学中的应用

罗亦鹏

（湖南科技学院 数学与计算科学系，湖南 永州 425100）

本文将案例教学法引入金融数学的专业理论教学中，强调了理论联系实际，数学推导与现实作用相结合的重要性。证明了金融数学理论教学中案例的运用可以增强学生对理论的认识，使得学生能将理论与现实生活联系起来，在身临其境的感觉中激发学生对金融数学理论的学习兴趣，使学生由被动接受知识，变为主动接受知识。

金融数学；案例教学法；案例

在应用数学专业金融数学方向的专业课程中，金融数学的相关专业理论一直是学生学习的难点。在日常教学中，教师授课学生听课的单一教学方法使学生对枯燥的金融理论的接受度普遍不高，往往知道了理论的内容却不知道该理论在实际生活中有什么作用。这种学而无用的状况使得学生产生了学习动力不足、逃课、厌学等问题。本文认为，在金融数学的课堂教学中如何加深金融理论与实际事务的联系，快速并有效增强学生的学习动力，提高学习成效，最为关键的问题是在教学中做好理论知识与实践应用的结合。但限于目前高校教学与社会实践脱节这一现实问题的存在，且短时间内无法解决，使得从改革教学方法入手，缓和这一矛盾是一种更为现实可行的做法。因此，借鉴经济学课程教学改革的经验，在金融数学课程教学中引入案例教学法是金融数学教学改革中的一种有益的尝试。

一、案例教学法

案例教学法是由美国哈佛大学法学院院长克里斯托弗.格伦姆布斯.朗道尔于1870年首创，是指以真实事件为基础撰写的案例进行课堂教学的过程（张润莲等,2004:102）。在课堂教学中，案例教学法的作用主要体现在以下几个方面：第一，将所学理论与实践经验相结合，体现了将学生作为主体的教学理念，有助于提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。第二，将理论教学与实践经验相结合能锻炼学生独立思考的能力，增强学生运用理论知识的能力。第三，案例教学法的引入还有利于授课教师对课程理论的掌握和理解的加深，更有利于教师科研能力的提升。为了用好案例教学法，教师应对自己的专业知识有或多或少的实际感受，避免从书本到书本的状况（盖锐,2010:192）。

案例教学法在经济学、法学以及管理学等社会实践性较强的学科课程教学中有很广泛的应用，而且与案例教学法应用相关的研究较多，积累了许多有益的成果。但在金融数学及其它与数学联系较紧密的纯理论学科课程教学中，案例教学法的应用研究还处于起步阶段。

案例是案例教学法的核心和灵魂，离开案例，案例教学就无法实现，也无从谈起。在案例教学法中，案例的选择及编写原则可大致分为以下几点：第一，案例要符合课程与教学需求。在选择和编写案例时，首先要看案例的主要内容是否符合课程目标、教学主题和教学需求，即案例的长短要能配合教学实时间，也要配合所使用的教学媒体或教学环境。第二，案例叙述品质要佳。首先案例内容的组织要清楚明确，案例叙述要有连贯性和整体性，内容不能过于琐碎或存在过多无用的信息，也要避免含糊或不适当的语言和论点；其次，案例中的人物和事件需为真实的；再次，案例也可能源于研究，但由于研究内容多位繁琐和专业的描述，使得资料可读性不高，因此需要加以浓缩和改写，才能适合教学使用。第三，案例可读性要高。案例的选择必须以学生的能力为基础，案例的选择应考虑到学生对案例内容的语言理解，以及对其意义的理解，同时也要能够对学习者构成智慧上的挑战。第四，案例要能触动感情。好的案例应有生动、有趣的任务，动人、悬疑的情节，有张力和写实感，但叙述的角度仍然要保持中立。第五，案例要能制造困境。案例应保有真实情境，并引出与可能内容相对应的现实困境，并且困境的答案不止一个，可引起学习者的不断思考和反思，更加深入的抓住课堂内容的要点。

综上所述，“案例都是故事，但故事不一定是案例”，案例是一个能引人入胜，且能勾起读者思考和分析的好故事（经柏龙等,2006:38）。

二、案例教学法与金融数学教学

（一）金融数学课程教学中的现状与问题

金融数学作为数学与金融学的交叉学科，主要是运用数学模型来解释和研究金融问题，教学内容以数学模型的建立，模型公式的推导以及模型的经济学意义为主。这使得这一学科的课程教学过程与数学教学很像，所以这一课程大都由应用数学或相关专业开设。通过该课程的学习，学生往往能很好掌握金融数学模型的假设条件及公式，却无法将所学公式模型应用到具体的金融现实当中去。有许多学者针对该问题提出了许多看法，主要有以下几点：首先，数理金融学专业课程的教材较多，但同质化严重，且以数学理论为主，缺乏必要的针对性和专业性；其次，高校教师的教学方法过于简单，教学重点往往只放在模型的讲授上，缺乏事实案例的佐证，未做到以学生作为教学主体；再次，金融数学与相关课程之间的安排不够紧密，基础课程与专业课程之间缺乏连续性；最后，课堂教学过于注重理论知识的讲授，与实际应用脱节，学生学后不知所为，缺乏进一步学习的积极性（孔凡秋等,2011:290）。

（二）课堂设计与实施

本文将案例教学法应用于在金融数学教学中，从改革教学方法入手，尽量做到理论知识和实践应用相结合。本文选择金融数学课程中应用性较强的“套期保值理论”作为本次案例教学的内容，其知识点包括“套期保值的基本概念”，“基本衍生产品在套期保值中的应用”以及“连续调整的期权套期保值策略”。

1. 案例的内容设计

本堂课案例的编写主要参考了下列两段新闻内容：

“自2008年美国次贷危机爆发以来，美国及全球经济持续放缓，钢材价格大幅下跌，已经跌至成本价格附近。可能有短期击穿成本价，导致企业运行出现问题。随着次贷危机蔓延到其他实体经济，需求的下降可能是买方无力履行订单。因此考虑卖出保值。买方弃单时还可向交易所提出交割。与此同时，随着美国8500亿美元救市计划，中国4万亿人民币刺激经济计划的陆续出台，可能对未来的需求带来提振，因此钢材生产企业可考虑在期货市场进行买入套期保值，规避未来价格上涨使成本增加的风险。”

“2008年7月22日，郑州螺纹钢材现货价格为5480元，期货价格为5600元。由于担心下游需求减少而导致价格下跌，经销商欲在期货市场上卖出保值来为其5000吨钢材保值，于是在期货市场卖出期货主力合约1000手（1手为5吨）。”

编写的案例内容如下：

2008年7月22日，郑州螺纹钢材现货价格为5480元，期货价格为5600元。某位经销商仓库中有5000吨钢材，若钢材价格平稳，则该经销商可通过销售货物来获得正常利润。2008年的美国正是次贷危机爆发时，全球各国经济状况受次贷危机影响均持续放缓。随着次贷危机蔓延到实体经济，各种产品的生产与销售均受到影响，需求不断下降。受全球钢材需求下降的影响，国际市场上的钢材价格大幅下跌，甚至短期内有可能击穿成本价。结合国际市场钢材价格的变化，位于郑州的该经销商估计国内市场钢材价格将出现下跌。但与此同时，随着美国8500亿美元救市计划，中国4万亿人民币刺激经济计划的陆续出台，可能对未来的需求带来提振。中国作为世界上受次贷危机影响较小的国家之一，且国内生产总值（GDP）的持续高增长，国内市场钢材价格不降反升也是有可能的。

结合本案例，指引学生思考以上问题：

（1）、结合之前所学的基本衍生产品，该经销商如何规避未来可能的损失？

（2）、从该案例简要归纳出套期保值的基本概念。

（3）、可否设计出一个方案使该经销商从钢材价格的下跌中获利？

2. 案例的应用过程设计

本人将该案例贯穿于整个教学过程，基本过程如下：

（1）知识点的导入

首先复习与本次课程内容相关的基础知识，主要是基本金融衍生产品的概念及作用，即：“交换”、“远期”、“期权”和“期货”，并进一步由衍生产品的应用来引出本次课的内容。

（2）知识点一：概念的归纳

带领学生认真阅读和分析案例，并提出问题：“由已知的信息可以看到，钢材未来价格下跌的可能性要大于上升的，且下跌的幅度会很大，假设在座的各位就是那个经销商，那我们该怎么做才能减少自己的损失”。在思考的同时，引导学生将基本金融衍生产品作为解决问题的手段。最后通过归纳学生的解决方法得出“套期保值是利用金融衍生品市场来规避产品价格变化对应风险的策略”，并进一步引出教材中套期保值的完整概念。

（3）知识点二：金融衍生品的套期保值

在上个知识点的归纳过程中，学生已经提到了金融衍生产品在套期保值中所起的作用，此时可直接给出各衍生产品套期保值的基本方法，并让学生思考如何在案例中运用这些方法。结合各基本衍生产品的性质及作用，总结出“由于期权合约具有成熟的监管机构和发达的交易市场，因此在套期保值策略中占有很重要地位”，并由此引出下个知识点，及详述期权的套期保值策略。

（4）知识点三：期权套期策略

首先，提出案例中的第三个问题，引导学生通过“连续调整的期权套期策略”的学习；其次，通过方法的学习，找到解答该问题的方法；最后，利用已知的方法和学生一起构造出利用钢材价格下跌来获利的策略方法。

（5）总结本次课程的主要内容

三、收效与讨论

（一）案例教学效果评价

通过案例教学法的采用，学生在课堂上的积极性明显提高，对问题的思考和回答更加踊跃，对知识的掌握也要好于预期。为了更加客观地评价教学效果、教学内容和教学方法，在湖南科技学院2009级应用数学专业的学生中做了问卷调查。调查表明，课后感到收获较大或有一定收获的人数占85.5%，对课程设计和教学内容满意和较满意的为 93.3%，对教学方法满意和较满意的占95.2%。课后，在与学生的交流中发现，学生会出现如此大变化的原因在于，实际案例的引入使得学生对金融数学课程的认识发生很大的变化。对学生而言，金融数学不再是一堆空洞的数学公式和金融理论的组合，而是将两者深刻结合在一起的一门应用性很强的学科，不管将来是否会从事金融方面的工作，这门课程都是值得学习的。可见在教学中，突出课程的应用性，特别是各专业课程的应用性是提起学生学习兴趣的关键，而案例教学法因其自身的特点，也正好解决了传统教学法在这一方面的不足。

（二）讨论

在金融数学的课程教学中引入案例教学法是一种有益的尝试，也是弥补传统教学方法在课堂教学中不足的一种手段。但目前，案例教学法在金融数学的课程教学中仍面临着一些不足。

1. 缺乏与案例教学法相适应的教材

目前，金融数学的教材都是以理论的描述与推导为住，并辅以例题和课后习题的形式来进行理论的应用，是以传统教学方法为对象编订的教材，缺乏实际应用和可操作性。在使用案例教学法时，教师往往需要查阅大量资料，寻找与理论相对应的新闻等信息，自行编写出相应的案例，并且上课前还需将案例打印出，再分发给学生阅读，过程过于麻烦，耗时耗力。因此，编写一本应用性强，以案例分析为手段的教材已成为必须。

2. 对教师的金融专业要求较高

金融数学虽然是一门金融学与数学的交叉课程，但是在普通高校中，金融数学课程大都是在应用数学、统计学等专业中开设的，其任课教师缺乏相应的金融学背景，在案例教学法的使用中，往往因缺乏相应的经济学金融学背景知识而力不从心。

3. 案例教学法在理论教学中有不足

金融数学中的数学模型往往很复杂，对数学要求较高，使得在课程教学中难以通过案例分析的方法来进行模型的构建和推导。只能采用传统教学法讲授和案例法应用分析相结合的形式。

4. 案例教学法对课时有较高要求

案例教学是一种在问题中启发引导学生学习和思考的教学方法，在课堂上需要较长时间进行案例分析和互动引导，因此其授课进度较传统教学法要慢一些。同时，一般高校对专业课程的课时设置较少，这使得任课教师因教学进度的需要而无法系统的开展案例教学法。

总之，案例教学法因使用环境及自身的一些原因，无法作为金融数学课程教学的主要方法，但作为传统教学法的一种有益补充，特别是在课程内容的导入及理论的应用分析方面，其作用和优势是明显的。因此，为解决案例教学法在金融数学课程教学中遇到的问题，以保证在使用案例教学法时取得最佳的教学效果，还需要任课教师及学者们在后续的应用及研究中寻找解决的方法。

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F08

A

1673-2219（2012）08-0098-03

2012－05－10

本文为湖南科技学院2011年教学改革项目（项目编号：XKYJ2011032）“案例教学法在金融数学专业教学中的应用研究”的成果。

罗亦鹏（1982－），男，湖南长沙人，湖南科技学院数学与计算科学系助教，硕士，研究方向为数量经济学。

(责任编校：何俊华)