叶型几何变形对涡轮载荷分布的影响

王世安

(海装沈阳局，辽宁沈阳110031)

后部加载叶型是非常先进的叶型之一，采用后部加载叶型可以降低叶栅的叶型损失和二次流损失，从而较大幅度地降低三维总损失.但是重新设计一种新型的后加载先进涡轮叶片不仅耗时耗力，而且没有经过实践的检验.相反，如果在现有的已经应用的中部加载或者前部加载的性能比较先进的叶型基础上进行后加载改型设计，不但可以保持原叶型比较先进的性能，而且能以较低的设计成本获得一种实用性能更优良的涡轮叶型.目前国内外对现有涡轮的后加载改型研究较少.本文将尝试利用商用三维流体软件NUMECA在某型船用燃气轮机动力涡轮第一级静叶的基础上，对其中部加载特性进行后加载改型设计，并对改型前后的叶型对三维流场的影响进行了比较研究.

1 叶型设计思想和方法

利用具有中部加载特性的某四级动力涡轮第一级静叶作为基础.原始叶型由底部和根部2个截面重心积叠而成，叶型修改方法主要是对中弧线和内背弧的Bezier控制曲线进行修改.这种方法便于对叶型进行修改设计工作，而且能保证型线的光滑.中弧线和内背弧控制点如图1所示.然后用叶栅流场正问题进行多次试凑，以达到期望的静压力分布.在保持流量不变的同时取效率最高的一组叶型，作为最终设计的后加载叶型来进行后加载涡轮性能研究.最终确定的叶型设计方案如图2所示.图3为其三维立体网格图.网格经过敏感性检验，选用S－A湍流模型.本文总压损失系数的定义为

式中:pinlet，tol为静叶栅入口平均总压，Ptol为当地总压，ρinlet为静叶栅入口平均密度，Uinlet为静叶栅入口平均速度.图1、2中，Z1为轴向弦长，Z2为周向弦长.

图1 叶型Bezier曲线控制示意Fig.1 Bezier curve control point of the airfoil

图2 叶片截面叶型对比Fig.2 Airfoil scheme with different program

图3 叶片三维网格立体图Fig.3 Three-dimensional grid of cascades

2 计算结果分析

2.1 几何变形对载荷分布的影响

图4为叶片改型前后无量纲静压分布曲线(P为静压系数，Z为流向坐标，B为弦长)，从图4能够看出原型叶栅的静叶片为典型的中部加载叶型.与原型静叶相比，新设计的静叶叶型具有典型特征的后部加载叶型(如图4(b)).而这种载荷的改变都源于图2所示的叶型修改.能够看出，要想得到对中部加载叶型的后加载改型叶片，对几何上的修改需要注意2点:1)动静叶结构上的匹配，中弧线的轴向长度不能变，而需要缩小中弧线的周向长度;2)动静叶之间气动上的匹配，中弧线周向长度的减小必然造成流道变宽，流量增加，所以必须增加叶型厚度，以保证流道喉部面积的不变和内背弧型线的保凸和光滑.对比静叶片在3个典型叶高处的压力分布，可以看到沿叶高方向，吸力面最低压力逐渐升高，叶片表面的最大压力梯度逐渐减小，但叶片前缘的压力梯度基本不变，它的载荷分布逐渐趋向均匀，这种载荷分布的变化也满足了叶片沿叶高方向上结构强度的要求.新设计叶型沿叶高方向的载荷分布更小的变化规律使得其结构强度也更高.

图4 叶片改型前后无量纲静压分布Fig.4 Static pressure distribution with different airfoil

2.2 几何变形对叶型损失的影响

对叶型损失的研究表明，影响叶型损失的主要因素可归纳为叶型表面的静压系数沿流向的分布，最重要的是叶片吸力面上沿流动方向的压力梯度.图5为静叶几个典型叶高截面表面静压分布.

图5 典型截面叶片表面静压分布比较Fig.5 Static pressure distribution with different classic airfoil

从静压分布图的总体趋势上看，新设计叶型与原始叶型在压力面上的流动基本在顺压梯度的作用下，原始叶型在60%轴向弦长以前，新设计叶型在75%轴向弦长以前，顺压梯度都很小，说明边界层在此范围内加速十分缓慢.在其他部分顺压梯度变为很大直到出口，说明边界层在压力面尾缘附近加速明显.因此，附面层流过压力面的前部和中部，附面层缓慢增大，还没来得及转捩，便进入后段大顺压梯度，所以显然，在压力面附面层可以一直保持为层流.而在吸力面，原始叶型在60%轴向弦长以前附面层都是在顺压梯度作用下保持为较薄的层流，叶型损失增长的也很缓慢.而在其余部分直到出口却是在比较大的逆压梯度作用下.附面层在最低压力点开始发生转捩并分离，流动进入湍流区，附面层的湍流耗散将引起损失急剧增加.叶型损失也主要产生在这一部分.新设计叶型与原始叶型所不同的是，与吸力面转捩分离点直接相关的最低压力点轴向位置，由60%变为接近75%.

图6 不同轴向弦长总压损失系数等值线分布Fig.6 Total pressure loss coefficient distribution along the blade height in the passage

图6所示的总压损失系数等值线分布沿轴向的发展变化表明了2种叶型附面层沿流向的变化趋势.靠近壁面的高损失区可以认为是附面层的厚度.每个流道左边为压力面，右边为吸力面.

在轴向弦长0.1和0.5处，压力面基本不存在附面层，吸力面上端壁角隅处附面层新叶型比原始叶型厚度更薄，到0.75轴向弦长处新旧2种叶型吸力面附面层厚度比较尤为明显，静叶栅后1.1相对弦长的地方，新叶型比原始叶型的高损失区都明显要小.所以本文所设计的叶型损失相对比原始叶型的叶型损失更小.

2.3 几何变形对二次流损失的影响

对于叶型“后部加载”的二维特性能够直接影响三维通道二次流这一特点，一般认为:由于二次流产生于通道前部并随主流向下游发展，它的强度直接受内背弧压差的影响，对于“均匀加载”或“前部加载”叶片，二次流自生成之后在向下游发展过程中，一直经受着较大的内背弧压差而使得旋涡强度不断增加，直至流出通道而产生较大的二次流损失.后加载叶栅中由于在近一半区域内吸力面、压力面之间的压差很小，因此二次流的发展比较缓慢，减小了叶栅端壁从压力面到吸力面的附面层堆积，大大降低了二次流损失中占主要地位的通道涡的强度.尽管在通道后部接近出口时，经受更大的吸力面到压力面的压力差，二次流通道涡得到较强发展的动力，但因流程短，同时此处较大的加速又削弱了二次流产生的另一因素，即边界层.因此，出口截面处其二次流通道涡强度相对较弱，这样就使下游的二次流损失降低［1］.

通过比较图5所示的新、旧2种叶型在3个典型叶高截面的静压分布图能看出，从流道进口到最低压力点区域内，新设计叶型压力面的静压相对于原型叶片基本没有变化，但是吸力面的静压却比原型叶片大大增加，说明在转捩点之前内背弧压差都明显比原始叶型小很多，而且在叶根和叶高中部都能都能看出这种减少尤为明显.新叶型在静压分布上的变化产生了2方面的影响:1)在80%轴向弦长以前，端壁特别是根部的横向压力梯度大大减少; 2)减少了两端部吸力面尾缘流向的逆压梯度.新叶型的这2个变化在根部都特别明显，这种变化有2点优势:1)减小了端部横向二次流强度;2)减缓了附面层在两端部的增长，降低了参加端部横向二次流的质量流量.因此新设计叶型的二次流损失相对原始叶型有较大改进.

由于端壁边界层沿静压等值线的法向流动，静压等值线与流道中心线的夹角越小，说明端壁横向二次流动越强，反之则越弱.图7为原型叶片和新设计叶型在上下端壁表面的静压分布图.

图7 静叶端壁表面的静压等值线分布Fig7 Static pressure distribution on the endwall

通过对比上端壁的静压分布图7(a)、(b)可知，原型叶片静压等值线在整个流道范围内都与流道中心线存在较小的夹角，因而在上端壁，沿流向一直都有比较强的横向二次流动，而新设计叶型静压等值线在中部流道与流道中心线的夹角要比原始叶型大很多，而中部流道正是二次流发展的关键部位，因此新叶型横向二次流会比新叶型弱，其二次流损失也更小.

2.4 几何变形对涡轮级总体性能的影响

表1为叶片改型前后的涡轮级性能对比，可以看出新叶型和原始叶型流量基本一致，这就保证了新修改的静叶和原始涡轮级动叶间的气动衔接，在静进出口条件一致的情况下，因为三维损失的改善，级效率提高了.同时，可以通过进一步控制喉部面积和对叶型进行微调，使得涡轮的设计流量与原有流量更加接近，这样便于新设计涡轮与原有涡轮的气动性能进行对比分析.

表1 新设计叶型和原始叶型总体气动参数Table 1 The overall results with different turbine cascades

3 结论

1)保持中弧线轴向长度不变而缩小周向长度，同时通过增加厚度来控制喉部面积，可以把中部加载的静叶改造为效率更高的后加载叶型，还能保持和原始涡轮级动叶的气动匹配.可以用这种手段将现有叶型改造为后部加载叶型，从而实现涡轮叶栅气动性能的改进和提高.

2)后加载叶型通过缩短吸力面尾部的逆压梯度段，减小了附面层的湍流损失，从而减小了叶型损失.通过减小横向压力梯度减小了横向二次流损失.新设计的后加载涡轮静叶使及效率提高了0.62%，如果对四级都进行改型，涡轮效率应当会有一定的的提高，将在今后的工作中进行验证.

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