动生电动势的讨论

屈双惠，侯维娜，杨志宏，马志春

（1. 石家庄学院 物理学系、电气信息工程系，河北 石家庄 050035；2. 重庆邮电大学 光互联网及无线信息网络研究中心，重庆市 400065）

动生电动势的讨论

屈双惠1，侯维娜2，杨志宏1，马志春1

（1. 石家庄学院 物理学系、电气信息工程系，河北 石家庄 050035；2. 重庆邮电大学 光互联网及无线信息网络研究中心，重庆市 400065）

在磁场中运动着的导体内产生的感应电动势称为动生电动势。鉴于学生在判定动生电动势方向时总是禁锢于课本的“左力右电”的判定方法，阐述了动生电动势的产生机理及五种判定动生电动势方向的方法。

动生电动势；导体；方向

1 引言

电学、磁学本是两门独立发展的学科，直到1820年丹麦物理学家奥斯特发现电流可以产生磁场以及英国科学家法拉第发现磁场的变换可以产生电流，电磁学才从原来互相独立的两门科学发展成为物理学中一个完整的分支学科[1]。

电磁感应现象是电磁学的核心问题，几乎贯穿了电磁学的所有知识点。根据磁通量的变化原因不同，电磁感应现象可分为两种情况。一种是在稳恒磁场中运动着的导体内产生感应电动势，另一种是导体不动，因磁场的变化产生感应电动势，前者叫动生电动势，后者叫做感生电动势。本文主要研究动生电动势，从其产生机理、方向的若干判定方法来具体分析这一电磁感应现象[2-4]。

2 动生电动势的产生机理

电动势是反映电源性能的物理量，是衡量电源内部非静电性电场场强大小的物理量。在这里提供非静电力的就是作用在单位正电荷上的洛伦兹力，即

把单位正电荷由负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功为电源的电动势，因此动生电动势

上面讨论的只是特殊情况（直导线，均匀磁场，导线垂直磁场平移），对于普遍情况，在磁场内安放一个任意形状的导线线圈L，线圈可以是闭合的，也可以是不闭合的，当这个线圈在运动或者发生形变的时候，这一线圈中的任意一小段都可能有一速度vr，一般不同的速度vr不同，这时在整个线圈中产生的动生电动势为

3 动生电动势方向的判定方法

3.1 由法拉第电磁感应定律判定

导体回路中感应电动势ε与穿过回路的磁通量的变化率的负值成正比，这就是法拉第电磁感应定律，即

其判断步骤如下：

（1）为了描述电动势的方向，先任意标定导体回路的绕行方向。

判定依据为右手螺旋定则：将右手四指弯曲，代表标定的回路绕行方向，伸直的拇指指向即为法线的方向。式中的负号正是因为规定了回路的绕行方向与曲面法线方向满足右手螺旋关系而出现的。

（3）判断Φ的正负。

（4）判定dΦ/dt的正负。

（5）根据ε=-dΦ/dt判断ε的方向。

当-dΦ/dt＞0时，ε与标定的绕行方向同向，当-dΦ/dt＜0时，ε与标定的绕行方向相反[5]。

3.2 由楞次定律判定

闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律。应用楞次定律可判断感应电流的方向，进而根据感应电流方向说明感应电动势的方向[6]。

用楞次定律判断感应电流方向的步骤如下：

（1）判明穿过闭合回路的磁通量的方向，发生的变化（增加或减小）。

（2）根据楞次定律判定感应电流所激发磁场的方向，该磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。

（3）确定感应电流方向。

依据右手定则：伸直拇指指向在第二步中确定的感应电流产生的磁场的方向，四指弯曲方向为感应电流方向。

（4）判定感应电动势方向。

在闭合回路中，感应电动势的方向与感应电流的方向相同。

3.4 由动生电动势的公式判定

根据此公式可以判断动生电动势方向，步骤如下：

（3）判定ε的方向。由动生电动势定义式求ε，若ε＞0，说明ε与同向；若ε＜0，说明ε与反向[7]。

3.5 由右手定则判定

使右手大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。

4 计算动生电动势的实例

如图2，设在与均匀恒定磁场垂直的平面内有一长为L的导线OA，导线在该平面内绕O点以匀角速度转动。确定导线OA上产生的感应电动势，用多种方法判定动生电动势的方向。

【方法1】 利用法拉第电磁感应定律判定

利用法拉第电磁感应定律需构建闭合回路，如图2所示，任设一个回路AOA'A。设OA在dt时间转过角度dθ，则在这段时间它扫过的面积为

通过此扇形面积的磁通量为

由法拉第电磁感应定律，感应电动势

即

ε与标定的绕行方向相反，为顺时针方向，即电动势方向由A指向O。A端为负极，O端为正极。

【方法2】 利用楞次定律判定

在回路AOA'A中，闭合回路的磁通量指向里面，OA逆时针转动时，回路面积减少，回路中总磁通量减少，根据楞次定律感应电流所激发的磁场方向应该阻碍原磁通量的变化，为垂直于纸面指向纸里；根据右手定则，感应电流为AOA'A。若把OA看成电源则A为负极O为正极，电动势由A指向O。

【方法4】 利用电动势定义式判定

整段导体OA上的动生电动势

【方法5】 利用右手定则判定

使右手大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线穿过手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指是由A指向O的。可以判定ε的方向由A指向O，A端为负极、O端为正极。

4 结论

在电磁感应现象中，引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力。利用法拉第电磁感应定律、楞次定律等各种方法可以计算、判定动生电动势的大小和方向。通过对判定电动势方向的多种方法的讨论，提供给学生一种研究性学习的方法。

[1] 张兰慧.大学物理(电磁学)[M].北京:清华大学出版社, 1999:102-103.

[2] 程守洙,江之永.普通物理学2(第五版)[M].北京:高等教育出版社,1998:339-340.

[3] 顾大男.导体切割磁感线时同时有磁场变化的情况下感应电动势的计算[J].物理教师,2006(11):10-11.

[4] 赵凯华.电磁学(下册)[M].北京:高等教育出版,2003: 455-486.

[5] 王时茂,余伟阳,蔡小琳.动生电动势计算公式教学心得[J].高校理科研究,2005(1):80-81.

[6] 胡五生,李小平.电磁感应定律浅析[N].漯河职业技术学院学报,2008(5):126-127.

[7] 贾起民,等.电磁学(第二版)[M].北京:高等教育出版社, 2001:359-366.

（责任编辑、校对：孙海祥）

Discussion of Motional Electromotive Force

QU Shuang-hui1, YANG Zhi-hong1, HOU Wei-na2, MA Zhi-chun1

（1. Department of Physics and Electrical Information Engineering, Shijiazhuang Normal College, Shijiazhuang 050035, China; 2. College of Electronic Engineering, Chongqing University of Post and Telecommunications, Chongqing 400065, China）

The electromotive force as the conductor moving in the magnetic field is known as the motional electromotive force. As the students are always locked in the conception of “left force, right electromotive force” when determine the motional electromotive force in the direction, five approachs to describe the direction of motional electromotive force are given in this paper. The aim is to enable students to break the shackles and sum up the knowledge learned before.

motional electromotive force; conductor; direction

O415

A

1009-9115(2012)02-0120-03

河北省教育学会“十二五”规划课题（12110136），河北省自然科学基金项目（A2010001942）

2010-09-24

屈双惠（1978-），女，河北石家庄人，硕士，讲师，研究方向为凝聚态物理。