基于LS-DYNA的碗形砂轮端面磨削加工的三维仿真研究

李佳杰，闫如忠

(东华大学机械工程学院，上海 201620)

基于LS-DYNA的碗形砂轮端面磨削加工的三维仿真研究

李佳杰，闫如忠

(东华大学机械工程学院，上海 201620)

利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，对碗形砂轮端面磨削加工过程进行研究。建立了单颗磨粒磨削有限元模型和材料本构模型，仿真分析得到等效应力、等效应变的变化规律，以及砂轮线速度对磨削应力、磨削力强度的影响规律。为端面磨削加工机理的研究和磨削工艺参数优化，提供了高效的方法和理论依据。

端面磨削;LS-DYNA;磨削仿真;磨削应力

0 引言

磨削加工是一个复杂的非线性过程。为了研究磨削机理，通常采用工程实验和建模仿真两种方法。工程实验方法往往需要完善的实验设备和大量重复性实验，耗时耗力，受到实验条件和成本的限制;随着计算机仿真技术的进步，采用有限元方法来模拟非线性接触问题成为可能，该方法不仅节省了时间和成本，同时也可以获得实验难以测量的数据，并具有实时性，在考虑多因素时其优势尤为显著［1-2］。

LS-DYNA是LSTC公司开发的著名的通用显式非线性动力分析程序，特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成形等非线性动力冲击问题［3］。本文利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件，以碗形砂轮端面磨削为研究对象，建立了单颗磨粒磨削的有限元模型，并在不同磨削参数下对磨削过程进行了仿真［4］。该方法具有便捷高效的优点，所得结论可应用于磨削机理的研究和磨削工艺参数优化，具有一定的参考价值。

1 有限元建模

1.1 模型的简化和假设

磨削加工的本质仍然是磨粒的切削作用［5］。一方面，工件表面的形成可看作是各个独立磨粒参与磨削结果的总和;另一方面，采用端面磨削方法，砂轮与工件接触面积较小，砂轮表层只有少数磨粒真正参加了磨削。因此可以通过分析单颗磨粒的磨削过程来认识复杂的磨削作用，使仿真过程得以简化。

仿真过程的宗旨是理论模型要尽量符合实际情况。磨削区域内，材料发生着弹、塑性和断裂的变形，磨削力、工件的内应力不断变化，磨削热、系统刚度等诸多因素也在影响磨削效果，因此这是一个多因素耦合的物化模型。对此过程进行有限元分析需要考虑多方面的因素，引入一些理想和简化条件是必要的，现进行如下假设:

(1)工艺系统的刚度足够好，且无振动。

(2)碗形砂轮和磨粒视为一个整体，建模时统一设定材料为立方氮化硼(CBN);工件材料是各向同性的，其结构均匀且无缺陷。

(3)砂轮磨粒的形状近似于圆锥形。本文将单颗磨粒抽象为圆锥角106°的圆锥［6］。

(4)工件材料与砂轮材料相比，属于非难加工件，故可假定磨削过程磨粒始终保持锋利，且无磨损。

(5)外圆端面磨削时，砂轮同时做旋转和平动，工件做旋转运动，若按照动力学问题处理，仿真时不但速度的加载会很复杂，而且工件质量未知。因此可假定工件不动，砂轮磨粒以一定速度“侵彻”工件表层，最终去除材料并形成切屑，将磨削过程视为非线性接触问题并依此建模，这样符合实际磨削过程且有利于数值计算，可得到较好的仿真效果。

1.2 三维仿真模型的建立

几何模型由碗形砂轮基体、磨粒和工件组成，本文选用三维显式结构实体单元Solid164，并采用拉格朗日方法在ANSYS环境下建立了碗形砂轮端面磨削的有限元模型，如图1a，b所示。碗形砂轮基体尺寸R50×10mm，碗深4mm;圆锥磨粒位于砂轮端面中心，底面半径1.2mm，锥高1.6mm;圆柱形工件尺寸 R30×5mm，为方便进行工件的前处理设置以及提高求解速度，本研究中取工件的四分之一作为研究对象［7］。

图1 碗形砂轮端面磨削的仿真模型

模型网格的划分根据需求采用了不同策略。砂轮和磨粒轮廓不规则，利用智能网格划分(Smart-Size)工具划分网格，尺寸级别4级，单元形状为四面体;工件采用智能单元尺寸控制方法(ManualSize)划分网格，单元形状为六面体。在磨粒附近以及工件表面应力和应变都集中的部分，采用较密的网格划分;其余实体则采用较大尺寸的网格单元。如此划分网格后，既可以获得足够的计算精度，又可以节省计算时间。

接触类型选用LS-DYNA软件提供的侵蚀(ESTS)接触类型，该接触需要定义目标面与接触面。假设工件(目标面)固定不动，砂轮磨粒(接触面)以速度v沿x轴负方向相对工件运动了极短的时间t，磨粒与工件的相对位置决定了在z方向上的切深a，两者的相对运动使材料发生破坏并产生切屑，据此侵彻模型来模拟磨削过程，进行应力分析。

1.3 工件材料本构模型的建立

材料模型的选取的直接关系着计算结果的合理性和可靠性，是数值模拟成功的先决条件之一。考虑到外圆磨削加工是一个高应变率、大应变的过程，并且采用了40Cr作为工件材料，故选用 Johnson-Cook(J-C)热粘塑性本构模型［8］。J-C模型利用变量乘积关系分别描述应变、应变率和温度的影响。常用来模拟金属材料在高应变率下的变形行为，其具体表达式如下:

2 LS-DYNA仿真及结果分析

2.1 仿真求解

砂轮磨粒材料选用立方氮化硼(CBN)。CBN磨粒磨削性能优异，其强度远大于工件，有限元分析时可近似视为刚性体，因此将其作为仿真材料模型。工件材料模型选择40Cr，材料力学性能服从双线性随动强化假设。两者的具体参数如表1所示。

表1 砂轮与工件材料特性表

同时设置其他前处理参数如下:砂轮速度(即初始速度v)取值20～100m/s，切深取值0.1mm和0.01mm，终止时间取值0.1ms。仿真的准备工作完成后，可利用LS-DYNA求解器进行求解和后处理，最后得到仿真结果。

2.2 工件表面磨削应力、应变分析

当砂轮速度为20m/s，磨削深度为0.1mm，随着砂轮的进给，工件表面磨削应力分布云图如图2所示。通过分析应力变化，材料变形过程大致可分为三个阶段［9］。

(1)如图2a，磨粒约在0.05ms时刻与工件开始接触。该时刻等效应力极大值776Mpa，超过材料屈服强度(310Mpa)，略超过材料剪切模量值(760Mpa);从应力分布来看，工件的最大等效应力集中在工件边缘与磨粒的接触部位，并且整体应变区范围很小。据此可知大部分材料未发生变形，仅有磨粒周围的少部分材料超过屈服点，发生塑性变形。(2)如图2b，c，随着磨粒与磨削层接触面积的不断增大，应力值和变形范围总体呈增大趋势。应力集中区域随着磨粒的运动向前运动，更多的材料发生着剪切滑移，并且可以明显的看到塑性变形后工件表面的刻痕;同时磨削区域以外的工件发生着弹性变形，其范围由磨粒处向周围扩散。注意到工件轴心线作为约束起到支撑作用，所受应力明显增大。

图2 0.1m s时间内工件表面的等效应力(v-m)变化

(3)如图2d，最大等效应力沿着初始速度v方向继续向前，磨粒经过的表面附近产生凹坑变形，材料被去除形成磨屑，材料变形的一个循环终止，工件端面产生残余应力。

图3为t=0.1ms时磨粒与工件接触区域的应变轮廓图。图中可看出应变等值线呈阶梯状分布，由工件表层(F)向工件内部(A)应变值呈递减趋势。材料应变区域可以分为两部分:一是磨粒附近的主应变区(F，E附近)。材料受挤压与摩擦产生较大的弹塑性变形，并且由于应变量的不同工件表层产生明显隆起，最大应变SMX=0.3019也出现在该区域(F)，该区域对磨削质量有直接影响;二是远离成形表面的残余应变区(A附近)。此区域内应变相对较小，变化较为平缓，主要为材料弹塑性变形后产生的残余应变，在一定程度上影响工件表面质量。

2.3 砂轮线速度对磨削应力、磨削力强度的影响

对切深a分别取值0.1mm和0.01mm，得到砂轮线速度与最大等效应力的关系曲线，如图4所示。由图可知，随着砂轮线速度的增大，最大等效应力基本呈递减规律，并且切深越小，递减速度越大。

图3 t=0.1m s时刻磨削区域的等效应变(v-m)分布

图4 最大等效应力与砂轮线速度的关系

当切深a=0.01mm时，砂轮线速度对法向磨削力强度Fn与切向磨削力强度Ft的影响如图5所示。砂轮线速度提高时，Fn与Ft总体上呈下降趋势，即反映出法向磨削力和切向磨削力的下降，该仿真结果与实际磨削过程相符［10］。

图5 砂轮线速度对磨削力强度的影响

砂轮线速度的提高，导致切削路径相同时磨粒与工件的接触时间变短，切削层厚度变薄，锥形磨粒与工件的接触半径和切削层厚度相当，部分材料还未产生残余应变就以塑性变形的方式被切除掉，最终的结果是最大等效应力、磨削力下降，应力集中现象得以改善。据此分析可知:实际磨削过程中，可以通过提高砂轮线速度改善工件表面的应力状况，提高工件表面质量和粗糙度。

3 结束语

(1)利用ANSYS/LS-DYNA软件建立碗形砂轮端面磨削加工的有限元模型并仿真，分析了工件表面应力、应变的变化，将磨粒侵彻材料的过程大体分为弹性形变、剪切滑移和材料去除三个阶段，同时相应的产生主应变区和残余应变区，获得了一些实验难以观测到的数据和规律，为磨削机理的研究提供了一定的理论依据。

(2)砂轮端面磨削进行应力、力的分析是一个非线性问题。建模时采用了一些简化和假设，巧妙的将问题转化为LS-DANA中的侵蚀模型，并且采用了金属材料在高应变率下的常用模型——Johnson Cook热粘塑性本构模型来模拟工件变形行为，仿真结果表明该模型较为合理，有效的解决了问题。

(3)仿真结果表明，磨削应力、磨削力随砂轮线速度的增加基本上呈递减规律，且递减速率随切深减小而增大。有限元仿真分析弥补了磨削力、磨削应力在线检测手段的不足，相比实验方法，节约了时间和成本，所得结论可为理论研究和工程应用提供指导。

［1］Kug W K，Hyo-Chol S.Finite elementmethod and thermoviscoplastic cutting model in manufacturing systems［M］.New York:CRC Press，2001:24 －30.

［2］Liu C R，Guo Y B.Finite element analysis of the effect of sequential cuts and tool-chip friction on residual stresses in a machined layer［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2000，42(9):1069 －1086.

［3］郝好山，胡仁喜，等.ANSYS 12.0非线性有限元分析从入门到精通［M］.北京:机械工业出版社，2010.

［4］Wu Qi，Luo Yumei，Liu Hongbin.Grinding force in precision machining ofWC-CO coating by cup wheel［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2007，24(2)，134 －138.

［5］李伯民，赵波.现代磨削技术［M］.北京:机械工业出版社，2003.

［6］郭隐彪，杨炜，王振忠.磨削加工工艺及应用［M］.北京:国防工业出版社，2010.

［7］王君明，叶仁真，汤漾平，等.单颗磨粒的平面磨削三维动态有限元仿真［J］.金刚石与磨料磨具工程，2009(10):41－45.

［8］LS-DYNA Keyword User’s Manual(VOLUME I)，LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION(LSTC)，2007(5):415 －417.

［9］宿崇，侯俊铭，朱立达，等.基于LS-DYNA的金属切削加工有限元分析［J］.东北大学学报(自然科学版)，2008(9):1334－1337.

［10］唐昆，尚振涛，盛晓敏，等.40Cr钢高效深磨磨削力试验研究［J］.制造技术与机床，2007(7):56－60.

(编辑 赵蓉)

Simulation Study of Face Grinding Processw ith Cup Wheel

LIJia-jie，YAN Ru-zhong
(School of Mechanical Engineering Donghua University，Shanghai201620，China)

In this paper，face grinding processw ith cup wheel was simulated based on the single-grit finite elementmodel andmaterial constitutivemodel by the use of FEM software ANSYS/LS-DYNA.The simulation resultswere analyzed，which showed the change law of the effective stress and totalmechanical strain and effect of wheel speed agaist the grinding force intensity.Themethod proposed w ill provide an effectiveway and theoretical reference for the study on the principle of face grinding process aswell as the parameters optimization.

face Grinding;LS-DYNA;grinding simulation;grinding stress

TG580.1;TG580.6

A

1001－2265(2012)06－0092－04

2011－11－15;

2011－11－25

李佳杰(1987—)，男，陕西榆林人，东华大学机械工程学院硕士研究生，研究方向为高速高效磨削，(E－mail)lijiajiedhu@163.com。