一元一次不等式的解集的确定

☉江苏省赣榆县赣马第一初级中学 王昭雷

一元一次不等式的解集的确定

☉江苏省赣榆县赣马第一初级中学 王昭雷

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功，如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点，也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.

一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的主要原因

学生虽然学习了一元一次不等式的解法，会确定一元一次不等式的解集，但这种确定不等式解集的做法是模仿一元一次方程的解法的，事实上学生对解集的理解还不是很深刻的，学生还没有完全摆脱一元一次方程解的影响——解是可以列举出来的，这是主要原因.

二、如何进行一元一次不等式组的解集的确定教学

例1 多数教师在教学时都选取在a＞b时的一些具体例子，如①a＝2，b＝1；②a＝2，b＝－1；③a＝－1，b＝－2.然后在数轴上表示不等式组中各个不等式的解集，找到两个不等式的解集的公共部分，给出不等式组的解集.最后引导学生总结出一套口诀，让学生在以后的教学中按照四种情况对号入座即可.

点评：教学时先用数轴作为工具，这样直观，学生易于理解，但如果我们只停留在这样的水平，学生就没有真正理解不等式的解集的确定方法，在以后的解不等式组时还会经常出错.

解决方案：我们不能把教学停留在这种水平，应该在利用数轴的基础上让学生能脱离数轴也能准确确定不等式组的解集，所以用数轴确定不等式组的解集应该作为一种过渡方法，我们的着眼点应该是使学生理解不等式组的解集的确定方法，这样才能使学生真正熟练确定不等式组的解集.

三、教学时如何利用数轴确定不等式组解集的方法

重点解析：如何提高学生的理解能力是教学中要解决的主要问题.事实上在教学时只要教师设计合理，学生能直接说出不等式组的解集.

点评：在－1和－2之间的数只满足x＞－1而不满足x＞－2，这是学生容易理解的.在学生理解解集是两解集的公共部分的基础上，学生能理解它们的公共部分是x＞－1，而不是x＞－2，其他情况可以类似理解.

解决方案：学生通过一个例子还不能完全达到理解的程度，需要再做几个这样的练习，练习的方法就是先借助数轴，然后去理解，当然这样做需要的时间要长一点，但这样做是值得的，因为这样做不仅使学生真正理解了不等式组解集的意义，而且能真正提高学生的思维能力.

四、学习数学知识关键要使学生理解

重点解析：通过数学学习使学生掌握一定的理解知识的方法，在理解知识的过程中提高学生的理解能力，这是非常有意义的，也是培养学生思维深刻性的很好的材料.

点评：不可利用口诀来确定不等式组的解集，利用口诀实际上是一种记忆性的，学生在学习数学时需要记忆，但更需要理解.

解决方案：只要引导得法，学生是能理解的，也就是说，学生的理解能力需要在学习中不断提高.当然如果口诀是学生自己在理解的基础上总结出来的，那是非常好的.

五、数学教学的任务是什么

不仅只是注重知识的传授，掌握知识是必需的，然而知识也是思维的载体，在学习知识的同时，提高学生的思维能力，改善学生的思维品质是更重要的.学生的学习过程，也应该是学生认识世界的过程，在认识的过程中让学生学会认识世界的方法是数学教学的更高境界.