考虑侧向变形的客运专线路基沉降特性研究

2012-01-23曹文昭董佳竹

土木工程与管理学报 2012年3期

杨武，曹文昭，董佳竹

(1. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉 430052；2. 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉 430074)

新建客运专线工程对路基工后沉降提出了极为严格的要求：路基在无碴轨道铺设完成后的工后沉降一般不应超过扣件允许的沉降调高量15 mm，沉降比较均匀、长度大于20 m的路基，允许的最大工后沉降量为30 mm[1]。

目前路基沉降计算通常采用规范所规定的一维沉降计算方法，几乎所有土建行业相关规范都将分层总和法列入法定算法。路堤荷载作用下，路基土体处于平面应变状态，土体变形是在二维应力条件下产生的，路基沉降属于平面应变问题，采用一维固结下的试验数据和方法来计算路基沉降显然不合适，存在较大的差异性。实际上，在路堤荷载作用下，由于剪应力的存在，地基土会发生侧向变形，从而产生附加沉降[2]，使计算结果偏小。虽然不同规范对于分层总和法计算结果均采用系数进行修正，但这些系数的取值均存在较大的经验性和随机性，其计算精度无法满足客运专线对路基工后沉降控制的严格要求。

土体侧向变形对路基沉降影响的研究一直没有间断过。Loganathan等[3]系统分析了侧向位移对路基沉降的影响，并定量地给出了路基沉降与侧向位移的关系；屠毓敏[4]从土的侧胀性出发，运用有限元法研究了土体侧向变形对路基沉降的影响，对不同泊松比取值时的工况进行了分析探讨；Tavenas等[5]总结了路堤载荷下21种软黏土地基上侧向变形发展状况，分析了施工期和固结期地基侧向变形与沉降的关系。

目前，考虑土体侧向变形对路基沉降影响的研究主要集中在软土地区[6～8]，在中低压缩性黏土地区客运专线路基沉降计算中较少考虑侧向变形的影响。本文通过建立有限差分模型研究了客运专线路基侧向变形规律及路基中最大侧向位移与中心点沉降的关系；引入考虑侧向变形的沉降修正系数并对其影响因素和变化规律进行了分析。

1 土体侧向变形机理

1.1 微观机理

蒋华忠[8]通过对软土试样的应力控制三轴试验曲线进行分析，表明剪应力对沉降的影响贯穿路基沉降的整个过程，特别是当剪应力水平较高时，由侧向变形所引起的沉降占总沉降的比例很高。李军伟[9]、王峰等[10]通过对地基内部原位土样上竖向和水平向应力σ1和σ3在荷载作用下的变化过程，从有效应力和固结的角度阐释了土体在水平方向先膨胀后压缩的过程，如图1所示。

图1 土体侧向变形微观机理

假设地基内部一土样同时受到竖直方向和水平方向上的应力σ1和σ3，在开始加荷的瞬时，附加应力增量分别为Δσ1和Δσ3。对于饱和土体，体积改变为ΔV=0，土体只发生了瞬时的弹性变形，此时竖直方向和水平方向的有效应力分别为：

(1)

式中，Δu为孔隙水压力增量。当土体完全固结时Δu=0，其有效应力为：

(2)

从上述式和式的比较中可以看出：在固结过程中σ3′值相对来说比σ1′值增加的更多(σ1<σ3)，所以土体在水平方向先膨胀，后逐渐压缩；在竖直方向，固结使土体进一步压缩。

1.2 宏观表现

地基侧向变形的大小一般与所分析的点到路堤中线的距离及其深度、土层分布情况及路堤荷载分布等因素有关，对于路基沉降的影响则表现在对沉降曲线的影响上。对于软土地区，土质越软、软土层越厚、埋深越浅、路堤越高则侧向变形越大，相应的对沉降的影响也就越大[10]。考虑侧向变形影响的路基变形典型断面如图2所示。

图2 路基变形典型断面

根据图2可知路基下土体最大侧向位移rm并不是发生在地表处，而是发生在地面以下一定深度zm处，然后随深度的增加而逐渐减小。

按照传统的一维固结理论，路基的最大沉降发生在路基的中心线位置，然而由于剪应力的存在，随着沉降的发展，路基中发生应力重分布，在坡脚附近的水平应力、竖向应力和剪应力都将明显增大，实际的最大沉降可能发生在路堤坡脚位置，并随着路堤荷载的增加及路堤宽度的变化，最大沉降点位置也将发生变化[8]。

1.3 沉降修正系数的引入

沉降修正系数对一维分层总和法计算结果的合理性至关重要。GBJ 7-98《建筑地基基础设计规范》规定沉降修正系数的取值取决于地基荷载的大小和地基变形模量的高低；JTJ 017-96《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》规定沉降修正系数可根据现场沉降观测资料在1.1～1.7范围内选用。这些沉降修正系数的选用带有很大的随意性，不能有针对性的考虑侧向变形对路基沉降的影响。

王志亮等[11, 12]通过进行有限元分析，分别给出了主要适用于均质或近似均质路基的一般粘性土和软土的沉降修正系数计算公式。王峰等[10]根据有限元分析结果，对不同的路堤填土高度H、路基孔隙比e和软土埋深Hm建立了由侧向位移引起沉降的修正公式，如式(3)所示：

K=(-0.16RH+1.02)(0.416RL+1.05)(0.9+0.185e)

(3)

式中，K为修正系数，e为地基土空隙比，RH=Hm/h，RL=H/L，其中Hm为软土埋深，h为总计算深度，H为路堤填土高度，L为路堤顶面宽度。

2 数值模型

2.1 网格划分与边界条件

本文采用FLAC3D软件，对取不同泊松比μ的黏性土路基在路堤荷载作用下的沉降与侧向变形关系进行分析。路堤顶宽13.2 m，坡比为1∶1.5，填土高度为5 m，分5层，每层1 m，逐层填筑。5 m堤高时网格划分如图3所示。

图3 5 m堤高时网格剖分图

地基计算深度为30 m，计算宽度取4倍的路堤底部宽度，均由试算确定以保证有足够的精度。由于对称性，可以取半幅路基断面作为研究对象，计算模型边界条件为底部三向约束，左右两侧只竖向不约束。

2.2 材料本构模型与参数取值

在有限差分模型中，土体采用实体单元，屈服准则采用Mohr-Coulomb破坏准则，计算方法为分阶段的弹塑性求解方法。假设地基土为无分层的中低压缩性黏土，根据室内试验所得的土性参数列于表1。

表1 土体参数

根据室内试验得到土的压缩模量Es，可由下式确定变形模量：

(4)

取μ=0.25时，可得E0为7.34 MPa，保持E0不变，再分别对泊松比μ取值0.27、0.30、0.32、0.35，得到相应的体积模量K和剪切模量G的值，如下表2所示。

表2 泊松比与对应变形参数 MPa

3 路堤荷载下侧向变形特性

3.1 侧向位移与填土高度的关系

研究路基侧向位移与填土高度的关系有比较重要的意义，在软土地区路堤的填筑中，往往把路基侧向位移的监测作为控制路堤填土速率的重要手段之一，以保证路基的稳定性。根据Tavenas等的研究，路基最大侧向位移发生在路堤坡脚附近，通常做法是直接取路堤坡脚线下断面的侧向变形作为依据进行分析。

取泊松比μ为0.30，填土高度依次为1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m和5.0 m，侧向位移变化规律如图4所示。

图4 坡脚侧向位移与填土高度的关系

由图4可知，在泊松比一定时，路基侧向位移随填土高度H的增加而增大，增加幅度随H的增加而逐渐减小，当H=5.0 m时，有最大侧向位移rm为23.8 mm，但rm所在深度基本不变。

3.2 侧向位移与泊松比的关系

作为反映土体侧胀性最直接的力学指标，泊松比μ直接影响着路基的侧向变形规律和侧向位移大小。一般而言，随着路堤的填土加荷，地基土中应力水平和围压发生变化，土体的泊松比会随之改变，进而通过影响侧向位移而影响沉降变形。为了探究土体不同泊松比μ对路基侧向变形特性的影响，取路堤填土高度为5 m，泊松比分别取为0.25、0.27、0.30、0.32和0.35，绘制其侧向变形曲线如图5所示。从图5中可以看出，相同填土高度H下，侧向变形随泊松比μ的增大而增大，增大幅度逐渐减小，同时，浅层土体侧向位移增大幅度普遍大于深层土体，且发生最大侧向变形rm的深度有逐渐上移的趋势。

图5 坡脚侧向位移与泊松比的关系

3.3 路基中心点沉降和最大侧向位移的关系

将表2中所列参数依次代入程序进行计算，得到地基土取不同泊松比μ时路基中心点沉降与坡脚下最大侧向位移的关系，如图6所示。

图6 侧向位移与沉降的相关关系

由图6(a)可知，当路堤填土高度一定时，随着泊松比的增大(在0.25～0.35之间)，最大侧向位移与路基中心点沉降表现出较好的线性关系。

由图6(b)可知，当泊松比一定时，随着填土高度增加，最大侧向位移与路基中心点沉降也表现出较好的线性关系，且泊松比越大，侧向位移也越大，最大沉降减小，直线的斜率逐渐增大。

3.4 原因分析

对于不同泊松比取值时路基中心点沉降和最大侧向位移所呈现出来的关系，分析如下：

(1)当泊松比取较小值时，土在路堤荷载作用下的侧胀性较小，即侧向位移较小，地基土的侧压力系数K0小，因而沉降变形大；

(2)当泊松比取较大值时，地基土的侧向位移较大，侧压力系数也大，地基土的体积模量K增大，沉降量减小，虽然由侧向位移产生的附加沉降也较大，但总的来看，沉降变形是减小的。

4 考虑侧向变形的沉降修正系数

针对传统一维法计算路基沉降往往偏小的缺陷，实现在传统分层总和法的基础上考虑土体侧向变形对沉降的影响，引入了沉降修正系数φsl，并定义为单位厚度的土层在有侧向变形时的压缩量与无侧向变形时的压缩量的比值，如下式：

(5)

式(5)中，sl为有侧向变形时的压缩量，s为按传统方法计算不考虑侧向变形时的压缩量。

当考虑路基侧向变形时，只需在图中使计算域区域内各点(除底部和左右两侧)无水平向约束；不考虑侧向变形时，使计算域内各点水平向位移均为零。

根据表中所列土体物理力学性质参数，在不同的填土高度H和泊松比μ条件下，计算得到的沉降修正系数φsl见表3，变化规律曲线如图7所示。由图7可知，填土高度一定时，沉降修正系数随泊松比的增大而增大，这是因为泊松比越大，侧向位移也越大，由侧向位移引起的附加沉降也越大，所以沉降修正系数相应的取大值。

图7 与H的相关关系

填土高度(m)泊松比0.250.270.300.320.351.01.1781.1841.2001.2171.2572.01.1801.1921.2141.2311.2743.01.1831.1921.2121.2311.2784.01.1841.1891.2101.2301.2795.01.1871.1841.2071.2281.278

当泊松比一定时，沉降修正系数先随填土高度的增加而增大，但当填土高度达到某一值后，沉降修正系数不再随填土高度的增加而增大，甚至有减小的趋势。这是因为前期随填土高度的增加，路基土中的弹性区域逐渐被打破，出现塑性变形区域并呈增大趋势，导致土体的侧向变形不断增大[12]，由侧向位移所引起的附加沉降也越大；当侧向变形达到一定程度后，相邻土之间的相互作用增大，路基沉降量减小，因而沉降修正系数也随之减小。