吹填土地基上加筋路堤稳定性的数值模拟

马 强，肖衡林，李丽华，黄 钢

(湖北工业大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430068)

吹填土通常强度较低，压缩性较大。在吹填土地基上进行路堤填筑需要克服不均匀沉降[1]，并保证路堤稳定性。土工格栅作为一种加筋材料，铺设于路堤底部，通过其抗拉能力及对填土的嵌锁作用能有效提高路堤稳定性[2,3]，减小路堤的侧向滑移。目前关于软土地基上加筋路堤的研究已经有较丰富的研究成果，这些成果主要集中在加筋路堤机理研究方面[4]。关于加筋路堤稳定性的研究，Mandal[5]、罗恒[6]分别通过离心模型试验和现场测试对软土地基上的路基变形进行了观测。冯晓静[7]通过现场试验对不同加筋间距等工况下的土压力、格栅应变、路堤沉降进行了观测，研究了加筋层数及加筋类型对路堤结构性能的影响。Espinoza[8]、陈建峰[9]、陈昌富[10]、宋广[11]等通过理论分析，给出了加筋路堤稳定系数的计算方法。Sharma[12]通过有限元法对软土地基上的加筋路堤稳定性进行了分析。

本文利用有限元数值模拟对吹填土地基上底部铺设土工格栅的路堤进行稳定性分析，探讨不同填料参数、边坡坡率和格栅刚度等因素对加筋路堤稳定安全系数的影响规律。

1 路堤稳定性分析

1.1 强度折减法

强度折减法是指在理想弹塑性计算中将岩土体的抗剪强度参数逐渐降低，直至其失稳破坏。强度折减法的基本原理是将材料的强度参数c、φ值同时除以一个折减系数F，得到一组新的c′、φ′，然后作为新的材料参数进行试算，通过不断地增加折减系数反复分析研究对象，直到达到临界状态，此时得到的折减系数F即为安全系数Fs。其分析方程为：

c′=c/F

(1)

φ′=φ/F

(2)

边坡的稳定安全系数Fs也可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时对土体材料的抗剪强度进行折减的程度，边坡安全系数是土体的实际抗剪强度与临界破坏时折减后剪切强度的比值，具有强度储备系数的物理意义。在下文路堤稳定性分析中，安全系数即采用强度折减法获得。

1.2 工程背景

基于强度折减法理论，采用大型有限元软件PLAXIS对某吹填土地基上填方路堤的稳定性进行数值模拟分析。在计算过程中，只考虑重力的影响而不考虑其他荷载作用。模型左端和右端边界上采用水平约束，同时模型底面采用固定约束。地基土和填土采用服从摩尔-库伦屈服准则的理想弹塑性模型。在求解安全系数时，单次安全系数的计算过程主要以数值计算的收敛性作为失稳判据。

所分析的高速公路采用四车道高速公路标准建设，设计速度采用100 km/h，路基宽度为26 m，路堤两侧边坡坡比为tanβ=1∶2。该填方路堤初始设计方案如图1所示。

图1 路堤几何示意图

该路段吹填土地基各土层的物理力学指标见表1。其中，E为弹性模量，c为黏聚力，φ为内摩擦角，γ为容重，υ为泊松比。

表1 路堤土层物理力学参数

1.3 路堤方案比选

1.3.1初始路堤设计方案

按照图1所示几何断面建立有限元模型，由于该路堤断面具有对称性，下述建模时均采用半结构建模，初始设计方案路堤底部未设置土工格栅。经有限元程序计算之后，图1所示的路堤发生了滑移破坏，图2为该方案路堤的位移矢量图。

图2 初始方案路堤位移矢量图

1.3.2路堤两级放坡方案

根据以上分析，路堤边坡坡比tanβ=1∶2时，路堤会失稳，初始设计断面并不满足路堤设计要求，必须进行设计方案修正。保持边坡坡比1∶2，将边坡采用如图3所示的两次放坡设计方案，在路堤边坡距路堤顶面2 m处设置一宽度为1 m的平台，与原设计方案相比，1级边坡外延了1 m。图3所示为采用两次放坡方案的路堤位移矢量图。

图3 两次放坡路堤位移矢量图

路堤采用两次放坡方案，重新建模计算得到的安全系数值为Fs=1.026，较初始设计方案安全系数有所提高，路堤基本稳定。但是该方案增大了填方量，而且路堤基本处于稳定的临界状态，因而，在工程中并未采用。

1.3.3加筋路堤方案

土石料在土工格栅网格内互锁力增高，能有效提高土体之间的摩擦系数，土工格栅埋入土中的抗拔力能够提高土体的抗剪强度，减小土体的剪切位移，是一种很好的加筋材料。因此，考虑通过加筋的方式提高路堤的安全系数，对吹填土地基上路堤进行约束。

如图1所示，在图2失稳路堤底部铺设一层拉伸刚度为400 kN/m的土工格栅进行路堤加固，格栅铺设范围延伸出路堤坡脚4 m。经过建模计算路堤底部加筋后，稳定性安全系数Fs=1.586，路堤稳定性满足要求，且具有一定的安全储备，可以将该措施作为设计方案。

图4 底部加筋路堤位移云图

通过比较图2和图4可以看出，路堤底部加筋以后，格栅约束了吹填土地基上路堤的滑移，路堤和淤泥质土地基的水平位移分量得到了有效的控制，从而提高了路堤的稳定安全系数。

2 加筋路堤参数分析

以上述加筋路堤为基础，分析黏聚力、内摩擦角、边坡比、格栅刚度的变化对加筋路堤稳定性安全系数的影响。

2.1 路堤填土黏聚力的影响

黏聚力是土体主要强度参数之一，它的变化势必会影响到路堤边坡的稳定性。计算填土黏聚力分别为0、5 kPa、10 kPa、15 kPa、20 kPa和25 kPa时加筋路堤的安全系数，计算结果如图5所示。

由图5可以看到，当黏聚力从0增加到5 kPa时，安全系数增幅较大，而黏聚力大于10 kPa以后，随着黏聚力继续增加，路堤稳定安全系数提高相对较小。

图5 黏聚力影响图

2.2 路堤填土内摩擦角的影响

内摩擦角也是土体的主要强度参数之一，强度折减法就是对填土的黏聚力和内摩擦角进行折减，内摩擦角的变化同样会影响到边坡的安全系数。仍旧采用上述模型，固定其他参数不变，分别取φ为15°、20°、25°、30°和35°五种情况进行计算，所得结果如图6所示。

图6 内摩擦角影响图

内摩擦角对于路堤边坡稳定性的影响在一定程度上与黏聚力的影响类似：在φ值比较小的情况下，其变化对安全系数的影响较大；当φ值超过一定界限之后再增大，其对与安全系数的影响将变得不太明显，随着内摩擦角的增大，安全系数趋于稳定。与黏聚力相比，安全系数对于内摩擦角的变化更为敏感。

摩尔-库伦强度理论指出，黏性土的抗剪强度公式为τf=c+σtanφ。结合该抗剪强度公式，黏聚力和内摩擦角的增加使得土体的抗剪强度增大，提高了土体抵抗剪切变形的能力，从而提高了路堤边坡的稳定性。

2.3 边坡比的影响

关于边坡比对路堤边坡稳定性的影响比较直观，在其他条件不变的情况下，越陡的土坡越容易发生坍塌现象。

路堤边坡坡比取不同的值将得到不同的安全系数。在分析过程中，分别计算边坡比为1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75及1∶2五种工况时加筋路堤的安全系数，计算结果如图7所示。

图7 边坡比影响图

从图7中可以看出，随着边坡比的降低，安全系数近似呈线性增长。即在外界条件不变的情况下，较缓斜坡上具有较高的稳定性，但路堤边坡比的降低意味着路堤填方量的增加，这会增加建设成本，因此需要选用合适的路堤边坡比。

2.4 格栅刚度的影响

在路堤底面铺设土工格栅，分别计算其刚度为10 kN/m，20 kN/m，50 kN/m，100 kN/m，200 kN/m，300 kN/m，400 kN/m等情况时路堤的安全系数，计算结果如图8所示。

图8 格栅刚度对安全系数影响图

从图8中可以看出，在格栅刚度小于100 kN/m时，随着格栅刚度的增加，路堤稳定安全系数呈线性较快增大，当格栅刚度大于100 kN/m后，路堤稳定安全系数比较平缓的增大，并最终趋于一定值。继续提高土工格栅的刚度，分别计算刚度为600 kN/m，800 kN/m，1000 kN/m工况下的安全系数，运行程序计算得到的安全系数Fs均为1.596。

3 结 语

本文利用数值模拟对吹填土地基上底部铺设土工格栅的路堤进行了稳定性分析，数值模拟结果表明二次放坡和底部铺设格栅均可以提高路堤稳定性，路堤加筋方案能够较大幅度提高路堤稳定系数而不必增加填方量，既经济又安全。

路堤填料性质、边坡坡比及格栅刚度均会影响路堤的稳定性。在填土黏聚力、内摩擦角及格栅刚度较小时，这些因素对路堤稳定安全系数影响较大。建议路堤填料黏聚力不小于5 kPa，内摩擦角不小于25°，土工格栅拉伸刚度不小于100 kN/m，以保证路堤的稳定性。

[1] 孙立强，闫澍旺，徐 余. 软土路基“波浪型”不均匀沉降及其机制分析[J]. 岩土力学, 2011, 32(s1): 1483-1489.

[2] 朱 湘, 黄晓明, 邓学钧. 土工格栅加筋路堤机理研究[J]. 公路交通科技, 2000, 17(1): 9-13.

[3] 周志刚, 郑健龙, 宋蔚涛. 土工格栅加筋柔性桥台的机理分析[J]. 中国公路学报, 2000, 13(1): 18-21.

[4] 苗英豪, 王秉纲. 土工格栅加筋路堤机理研究进展[J]. 中外公路, 2007,27(3): 45-49.

[5] Mandal J N, Joshi A A. Centrifuge modeling of geosynthetic reinforced embankments on soft ground[J]. Geotexitiles and Geomembranes, 1996, 13(2): 147-155.

[6] 罗 恒, 卿笃干, 钟辉亚, 等. 变形监测在耒宜高速公路路基工程中的应用[J]. 地质灾害与环境保护, 2002, 13(1): 37-40.

[7] 冯晓静, 杨庆, 栾茂田, 等. 土工格栅加筋路堤现场试验研究[J]. 大连理工大学学报, 2009, 49(4): 564-570.

[8] Espinoza R D, Repetto P L, Muhunthan B. Unified formulation for stability of slopes[J]. Geotechnical Engineering, ASCE, 1994, 120 (7): 1185-1204.

[9] 陈建峰, 石振明, 孙 红. 加筋路堤稳定性综合分析方法[J]. 岩土力学, 2004, 25(s1): 433-436.

[10] 陈昌富, 袁玲红, 赵明华. 软弱土(φ≠0)地基上加筋路堤稳定性分析[J]. 中南公路工程, 2003, 28(3): 23-26.

[11] 宋 广, 边学成, 蒋建群, 等.公路加筋路基变形和承载力分析[J]. 上海交通大学学报, 2011, 45(5): 136-141.

[12] Sharma J S, Bolton M D. Finite element analysis of centrifuge tests on reinforcement on soft clay[J]. Computers and Geotechnics, 1996, 16(1): 1-17.