若干冠图的邻点可区别E-全染色

张 荔，文 飞，李沐春

(兰州交通大学数理与软件工程学院，甘肃兰州 730070)

若干冠图的邻点可区别E-全染色

张 荔，文 飞，李沐春

(兰州交通大学数理与软件工程学院，甘肃兰州 730070)

运用分析法和构造邻点可区别E-全染色函数法，研究了冠图的邻点可区别E-全染色，得到了冠图圈与圈、圈与星、圈与扇和圈与轮的邻点可区别E-全色数，进一步验证了图的邻点可区别E-全染色猜想．

冠图；邻点可区别E-全染色；邻点可区别E-全色数

图的染色是图论的重要研究内容之一．近年来，许多图论研究者提出了一系列染色问题，如：点可区别全染色[1]、邻点可区别全染色[2]、邻点可区别E-全染色[3]等，这些概念已成为图染色研究的热门问题．在文献[3]中，李沐春等研究了多重联图的邻点可区别E-全染色，并得到了重要结果．在文献[4]中，田京京等研究了冠图点可区别边色数．本文结合文献的研究成果，主要对的邻点可区别E-全色数进行研究．

1 概念介绍

文中未加说明的符号或术语可参见文献[5-6]．

2 主要结论

[1] Zhang Z F, Qiu P X, Xu B G, et al. Vertex-distinguishing total coloring of graphs [J]. Ars Comb, 2008, 87: 33-45.

[2] 张忠辅, 陈祥恩, 李敬文, 等. 关于图的邻点可区别全染色[J]. 中国科学A辑: 数学, 2004, (5): 574-583.

[3] 李沐春, 张忠辅. 一类多重联图的邻点可区别E-全染色[J]. 纯粹数学与应用数学, 2010, (1): 36-41.

[4] 田京京, 邓方安, 张忠辅. Cm•Sn的D(2)-点可区别边色数[J]. 数学的实践与认识, 2008, (16): 149-153.

[5] Bondy J A, Murty U S R. Graph Theory with Applications [M]. New York: The Macmillan Press, 1976: 97-139.

[6] Douglas B W. 图论导引[M]. 北京: 机械工业出版社, 2006: 151-182.

Adjacent Vertex-DistinguishingE-total Coloring of Some Corona Graphs

ZHANG Li, WEN Fei, LI Muchun
(College of Mathematics, Physics and Software Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou, China 730070)

By using analysis method and constructing adjacent vertex-distinguishingE-total coloring function, the adjacent vertex-distinguishingE-total coloring ofCm•Cn,Cm•Sn,Cm•FnandCm•Wnwere discussed. And the adjacent vertex-distinguishingE-total chromatic number of Corona graph about cycle and cycle (star, fan and wheel) were obtained. Then the adjacent vertex-distinguishingE-total coloring conjecture is further validated.

Corona Graph; Adjacent Vertex-distinguishingE-total Coloring; Adjacent Vertex-distinguishingE-total Chromatic Number

(编辑：王一芳)

O157.5

A

1674-3563(2012)03-0007-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2012.03.002 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2011-07-02

国家自然科学基金(11061017)；甘肃省自然科学基金(1010RJZA075)

张荔(1986- )，女，甘肃兰州人，硕士研究生，研究方向：图论与组合优化