考虑施工过程的等值梁法在基坑设计中的应用

芦友明，姜安龙，邱明明

（南昌航空大学土木建筑学院，南昌330063）

考虑施工过程的等值梁法在基坑设计中的应用

芦友明，姜安龙，邱明明

（南昌航空大学土木建筑学院，南昌330063）

随着城市建设的不断发展，深大基坑不断涌现，对深基坑支护结构进行可靠简便的设计计算显得十分重要.等值梁法以其原理明确、计算简便的优点而被广泛应用于实际工程中.文中以等值梁法为基础，考虑基坑施工过程，对某地铁车站基坑工程支护结构进行了较详细的设计计算，并与弹性地基梁法计算结果进行对比分析.计算结果表明：按文中方法确定的桩长较平面弹性地基梁法计算值大；两种方法计算的桩身最大弯矩基本吻合，但是三道支撑轴力计算值分别相差18.77%、33.00%、11.42%.建议在实际基坑工程设计分析时，可考虑墙土之间的摩擦作用及坑底被动区土压力作用以增强设计计算结果的可靠性和准确性.

深基坑；支护结构；等值梁法；比较分析

城市建设的迅速发展，涌现出大量的深基坑工程，而且基坑工程向着“深、大、近、紧、难”的特点发展[1-3].在深基坑支护中，常常选择设置多道内支撑的型式来保证基坑施工安全.对于这种多支撑支护结构的设计计算目前计算方法较多，比如等值梁法、弹性地基梁法、有限元法、数值计算方法等，但这些方法计算的结果不尽相同，甚至相差很大[4-9].较为全面的计算方法是借助计算机的数值计算方法，但由于地下工程中结构-土体之间的相互作用，以及许多不确定因素的影响，使其能够精确的计算变得十分困难.同时，采用数值方法计算一般存在两个难点：一是建立完全符合实际情况的计算模型；二是土体参数输入不准确.这两个问题也进一步加大了数值计算的难度.

在深基坑设计中，对支护结构进行常规简便的初步计算是十分必要的.等值梁法以其原理明确、计算简便的优点而被广泛应用于实际工程中.由于基坑施工过程是逐步开挖的，而等值梁法在计算过程中未考虑施工过程的影响，文中以某地铁车站深基坑工程为例，运用等值梁法并考虑施工过程求解多支撑支护结构，并与弹性地基梁法计算值进行对比分析.

1 计算原理

1.1 基本原理

等值梁法，又称假想铰法[1].首先假定挡土结构弹性曲线反弯点即假想铰的位置.假想铰的弯矩为零，于是可把挡土结构划分为上下两段，即ac段和cb段.上部为简支梁，下部为一次超静定结构，这样即可按照弹性结构的连续梁来求解挡土结构内力.如图1（单支点情形）所示.

图1 等值梁法原理图

多支撑基坑施工是先施工支护结构，再进行第一步开挖，施工至第一道支撑位置下一定距离后施做第一道支撑；然后进行第二步开挖并施做第二道支撑；依次重复以上施工步骤，直至开挖到坑底，具体施工步骤如图2所示.因此，在采用等值梁法计算多支撑支护结构时，应根据实际施工情况分阶段分层计算.

图2 基坑开挖支护过程简图

1.2 基本假定

（1）每层支撑施做后，支撑的受力和变形不受下一层土体开挖及支撑设置的影响.

（2）分层开挖阶段，各步开挖深度均能满足下一层支撑施工的要求.

（3）每层支撑施做后，支撑点按简支考虑.

（4）各种逐层开挖工况下，近似地认为反弯点为土压力强度为零的位置[10-11].

1.3 计算步骤

（1）根据各土层物理力学参数，求出围护桩墙后所受的土压力强度值，并绘制土压力分布图，见图3.

图3 土压力分布图

（2）求解第一层支撑B点支撑力TB，如图4.

图4 计算简图

施做第一层支撑后，进行第二层土体开挖，开挖至第二层支撑下一定距离，此处就认为是坑底.由于第二层支撑还未施加，则开挖面以上的全部土压力EA均由第一层支撑TB和坑内被动区土压力Pd承担，O点为反弯点位置，即为土压力强度等于零的位置.对O点求矩即可解得第一层支撑力TB.

（3）求解第二层支撑C点支撑力TC.按照上述计算原理求出桩墙后土压力值和反弯点位置，然后再求出TD.

（4）依据上述计算步骤求出TD.若还有支撑，则用同样的方法求解其余各层支撑力TN.

（5）根据各施工步力学模型，按等值梁法求解桩体嵌固深度及桩身内力.

2 工程实例分析

2.1 工程概况

某地铁车站基坑工程，车站基坑总长467.2 m，总宽18.2～23.1 m，站台中心处开挖深度约15.51 m，覆土约2.5 m.场地周边均为菜地和水塘，标段场区内市政管线相对较多，均分布在既有道路两侧.根据基坑开挖深度及周边环境等情况，本基坑安全等级为二级.车站采用明挖顺筑法施工车站主体结构，支护结构采用钻孔灌注围护桩，桩外侧设三轴搅拌桩隔水帷幕，坑内沿竖向共设三道支撑，分别位于距桩顶0.50 m、6.00 m、11.00 m；第一道支撑水平间距为9 m，第二、三道支撑水平间距为3 m.

2.2 工程水文地质概况

根据车站地质勘察报告，场地地层由人工填土（Qml）、第四系全新统冲积层（）、下部为第三系新余群（Exn）基岩.按其岩性及其工程特性，自上而下依次划分为：①2素填土、②1粉质粘土、②2粉砂、②2-1淤泥质粉质粘土、②4中砂、②5粗砂、②6砾砂、⑤1强风化泥质粉砂岩、⑤2中风化泥质粉砂岩、⑤3微风化泥质粉砂岩，各层土质不均匀,风化岩起伏较大.

场地地下水类型可分为上层滞水、松散岩类孔隙水、红色碎屑岩类裂隙孔隙水.基坑开挖深度范围内地下水主要为赋存于砂砾层中的孔隙潜水，水位变化主要由雨水和江水补给，地下水位位于地表以下4 m处.各土层的力学参数详见表1.

表1 各土层的物理力学参数

2.3 基坑施工步骤

本基坑拟施工步骤为：①开挖至冠梁梁底（地表以下2.0 m）后，施作冠梁及第一道支撑；②开挖至第二道支撑中心（地表以下7.5 m）处，开槽施作围檩及第二道支撑；③开挖至第三道支撑中心（地表以下12.5 m）处，开槽施作围檩及第三道支撑；④开挖至坑底后（地表以下16.10 m)，浇筑底板；⑤依次拆撑，并施作结构部分，最后顶板覆土回填.

2.4 土压力计算

经典的土压力计算方法主要有朗肯土压力理论[12]和库伦土压力理论两种方法[13-14]，朗肯土压力因其原理明确、计算简单而被广泛应用.本设计采用朗肯土压力理论计算，土压力系数计算式如下：

式（1）～式（2）中：kα为被动土压力系数；kp为被动土压力系数；φ为土的内摩擦角（°）.

地下水位以上取土的自然重度，地下水位以下取土的饱和重度，水的重度取γw=10.0 kN/m3.在计算中为简化起见，土体参数选取标准段，按土层厚度取加权平均值.计算结果如表2.

表2 土体参数计算值

将表2中的参数分别代入式（1）、式（2），计算结果如表3.

表3 主、被动土压力系数

根据场地实际情况，地面超载标准段取为20 kN/m2；开挖过程中坑内地下水位降至设计基坑底面以下0.5 m；由于场地多为砂性土，土压力按照水土分算计算[14].各工况土压力分布如图5所示.

图5 土压力分布简图

由图5（a）、（b）、（c）计算土压力零点距离y值如表4所示.

表4 土压力零点距离y计算值

2.5 结构内力计算

2.5.1 内支撑轴力计算

根据等值梁法计算原理，由图5（a）、（b）、（c）可得各支撑轴力值如表5所示.

2.5.2 桩身弯矩计算

根据图5将桩体简化成连续梁，视各支座B、C、D点为固定端，土压力零点O点为铰支点，对连续梁进行分解，再按《建筑结构静力计算手册》[15]对AB段、BC段、CD段、DO段进行端点弯矩求解.由于求得的固端弯矩存在不平衡性，因此再利用弯矩分配法对各固端弯矩进行分配，以达到平衡，得出桩身弯矩值如表6所示.

表5 支撑轴力计算值

表6 桩身弯矩计算值

2.6 桩体嵌固深度计算

在工程应用中，桩体下端的实际埋深应位于x以下,所以围护桩实际嵌固深度为：

式（4）中：k为经验系数，一般取1.1～1.2.

式（5）中：Pd为反弯点处的剪力（kN·m）；γ为土体重度（kN·m-3）；Kα为主动土压力系数；Kp为被动土压力系数.

根据计算简图5（c），取k=1.2，则由式（3）、式（4）、式（5）可计算出桩嵌固深度及桩长，计算结果如表7.

2.7 计算结果对比分析

根据上述计算结果，以弹性地基梁法计算值为100%，各支撑轴力、桩长及桩身弯矩所占比例如表8所示.

表7 桩嵌固深度及桩长计算值

表8 计算结果对比

从表8可以看出，文中方法支撑轴力计算值与平面弹性地基梁法计算值相比，三道支撑轴力分别相差18.77%、33.00%、11.42%，以第一道和第三道支撑轴力最为相近.

按文中方法确定的桩长约是平面弹性地基梁法计算值的1.5倍，主要是由于文中方法是按朗肯土压力理论计算，未考虑墙土之间的摩擦作用和发挥坑内被动区土压力的作用.

两种方法计算的桩身最大弯矩最为吻合，仅相差0.7%，该弯矩值可以作为围护桩的设计值.

3 结论及建议

（1）考虑施工过程等值梁法力学模型简单、计算原理明确、计算结果可靠度较高，可以为基坑支护结构初步设计提供参考.

（2）运用考虑施工过程的等值梁法对多支撑支护结构进行设计计算，可得出用于工程实践的设计结果；同时不可忽视墙土间摩擦力对土压力的影响，在具体工程中要根据实际情况确定合理的墙土间的摩擦角，以修正被动土压力系数，充分发挥被动区土压力的作用.

（3）在基坑施工过程中，支护结构和坑外土体会发生位移，建议对基坑、周围建筑物及地下管线进行动态变形监测，以及时掌握变形情况并采取合理的控制措施.

（4）考虑施工过程的等值梁法，是一种较简便、快速的计算方法，因而不能完全考虑诸如桩体刚度、桩身位移及被动区土体抗力参数等影响因素，而这些参数对桩后土压力的重分布及支护结构内力有较大影响.因此，该方法还需在工程实践中进一步完善.

[1]刘国彬,王卫东.基坑工程手册(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2009:147-182.

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Application of equivalent beam method to design of foundation pit considering construction phases

LU You-ming，JIANG An-long，QIU Ming-ming
（College of Civil Engineering and Architecture,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China）

With the growing development of city construction,deep-foundation trench excavation is constantly emerging.Simple and reliable design and calculation are of great importance to deep foundation pit supporting structure.Equivalent beam method is widely used in practical projects for its clear principle and simple calculation.The passage gives a detailed design and calculation result to a foundation pit engineering supporting structure of subway station,based on equivalent beam method and considering the actual construction process.Compared with the result given by the elastic foundation beam method,the result shows that the calculated value of the pile length is larger using the former method.,and maximum bending moment of pile body is consistent in two methods.But three way strut axial forces differ respectively by 18.77%,33.00%,11.42%.It is suggested that the wall soil friction and den passive zone soil pressure should be considered in actual foundation pit engineering design and analysis to improve the reliability and accuracy of the result.

deep foundation pit;supporting structure;equivalent beam method;comparative analysis

TU 432

A

2012-10-06

南昌航空大学研究生创新基金项目（YC2010016）

芦友明（1988-），男，硕士研究生，主要从事深基坑工程等方面的研究，E-mail:hllplt@qq.com.

姜安龙（1976-），男，副教授，主要从事隧道及地下结构等方面的研究，E-mail:jaltjdx@163.com.

2095-3046（2012）05-0039-05