局部磨损对筒仓受力性能影响的有限元分析

万莉，张进，秦明龙

局部磨损对筒仓受力性能影响的有限元分析

Finite Element Analysis of Partial Wear to Silo Stressed Performance Affection

万莉1，张进2，秦明龙1

钢筋混凝土筒仓仓壁在长时间的使用过程中会出现局部磨损，这种局部磨损在大型水泥厂的水泥熟料库和石灰石库中尤为严重。本文采用有限元分析软件ANSYS计算了不同局部磨损程度钢筋混凝土筒仓的内力，并将有限元计算结果进行了对比分析，以期得出局部磨损对钢筋混凝土筒仓内力分布的影响规律，以及通过内力的变化规律来预测钢筋混凝土筒仓的最大磨损范围。

钢筋混凝土筒仓；局部磨损；有限元分析；贮料侧压力；应力集中

1 引言

近十年来，越来越多的大型水泥厂相继建成、投产，水泥生产产量得以大幅提高，同时，钢筋混凝土筒仓仓壁局部磨损问题也日益显现，主要发生于小直径熟料库及小直径石灰石库。由于工艺设计存在偏心卸料的情况、粗骨料对库壁产生冲击及卸料时骨料和仓壁之间的摩擦对其造成严重磨损，较大直径库仓壁也存在局部区域不同程度的磨损。有的钢筋混凝土筒仓建成后仅投产使用三至四年就产生明显的磨损，仓壁内侧混凝土保护层部分被磨掉，环向受拉钢筋不同程度外露甚至被磨断，也有个别局部库壁被冲击磨损成洞，给结构的安全使用及厂家的安全生产带来严重隐患。

本文通过有限元分析软件AN⁃SYS对不同磨损程度筒仓模型进行有限元分析，并将有限元计算结果进行对比分析，以期得出不同程度局部磨损对钢筋混凝土筒仓受力性能的影响和局部磨损钢筋混凝土筒仓的内力变化规律，并大致预测钢筋混凝土筒仓结构的最大磨损范围。

2 模型介绍

2.1 筒仓几何尺寸

钢筋混凝土筒仓内径D=18m，总高H=39.5m（不包括仓上建筑），其中仓壁部分高H1=29.6m（标高范围：4.9～34.5m），仓壁厚h=0.38m，底板厚h0=1.5m，底板上有六个卸料洞口，顶板上有两个进料及设备检修洞口。

2.2 局部磨损区域及磨损等级

局部磨损区域位于根据有限元软件ABAQUS计算得出的贮料静态侧压力和卸料动态侧压力最大处（离仓壁顶端的距离为26.6m）附近。局部磨损区域分为三部分，中心磨损区域磨损最严重、仓壁最薄，仓壁厚度为h1=0.05m.；中间磨损区域磨损程度次之，仓壁厚度为h2=0.15m；外层磨损区域仓壁厚度为h3=0.25m。磨损区域之间的几何位置关系如图1、图2所示。

根据磨损区域范围的大小以及中心磨损区域是否被磨穿，将不同磨损程度依次分为不同的磨损等级。奇数级磨损等级为未磨穿模型，偶数级磨损等级为磨穿模型。一级磨损模型中心磨损区域环向尺寸（宽）b11=1m，竖向尺寸（高）h11=1m；中间磨损区域环向尺寸是将中心磨损区域环向尺寸向左、右方向各延伸0.5m，高度也是将中心磨损区域高度向上、下方向各延伸0.5m，即b12=2m，h12=2m；外层磨损区域环向尺寸是将中间磨损区域环向尺寸向左、右方向各再延伸0.5m，高度也是将中间磨损区域高度向上、下方向各再延伸0.5m，即b13=3m，h13=3m。二级磨损模型是一级磨损模型的中心磨损区域被磨穿的模型，其磨损区域尺寸及仓壁厚度与一级磨损模型一样。三级磨损模型中心磨损区域环向尺寸b31=2m，高度仍为h31=1m，中间、外层磨损区域范围同一级磨损模型一样向四周各依次延伸0.5m。四级磨损模型同样是三级磨损模型中心磨损区域被磨穿的模型，其磨损范围尺寸及仓壁厚度与三级磨损模型一样。五、七、九和十一级磨损模型中心磨损区域环向尺寸分别为3m、4m、5m、6m，高度均为1m，中间、外层磨损区域范围同一、三级磨损模型一样向四周各依次延伸0.5m。六、八、十级各偶数级磨损模型分别是五、七、九级各奇数级磨损模型中心磨损区域被磨穿的模型，其磨损范围尺寸及仓壁厚度分别与对应的奇数级磨损模型一样。

2.3 有限元模型

筒仓有限元模型选用非线性分层结构壳单元SHELL91和线性分层结构壳单元SHELL99。SHELL91和SHELL99都是分层壳单元，具有节点偏移的独特功能，每个单元有8个节点【1】。通过设置单元的关键选项KEYOPT(11)=2，调整单元节点位置，使节点位于单元顶面处，这样可以保证局部磨损区域仓壁外侧有限元模型的平整。九、十级磨损模型局部磨损区域有限元模型分别如图3、图4和图5、图6所示。

SHELL91单元用来模拟中心磨损区域和中间磨损区域仓壁，因为中心磨损区域和中间磨损区域仓壁磨损最严重，应力集中最明显，在此选用非线性壳单元SHELL91，考虑混凝土的塑性行为，允许其发生破坏。

本文主要研究局部磨损对筒仓仓壁受力性能的影响，研究的主要对象是筒仓仓壁。因此1.5m厚的底板以及顶板、未磨损仓壁和其他厚度较大部位全部选用线性分层结构壳单元SHELL99来模拟。九级、十级磨损筒仓有限元模型如图7、图8所示。

3 荷载

3.1 贮料侧压力

根据《钢筋混凝土筒仓设计规范》（GB50077-2003）【2】计算出熟料库贮料卸料动态侧压力，贮料动态侧压力分布如图9所示。

3.2 风荷载

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）（2006 版）【3】，取基本风压W0=0.50kN/m2，地面粗糙度类别取为B类，风荷载计算高度取仓顶的高度H2=34.5m，对于圆形截面筒仓，整体计算时风荷载体形系数μs=0.5，风振系数βz=1.0，计算得出风荷载标准值WK=0.37kN/m2。

3.3 自重

对于钢筋混凝土筒仓而言，结构自重对仓壁和下部筒壁结构都是主要的荷载，所以要同时考虑结构自重。

4 有限元分析

4.1 有限元分析

本筒仓模型H1/D=29.6/18=1.64＞1.5，属于深仓。圆形深仓仓壁为一圆柱形薄壳，在贮料水平侧压力作用下可按无弯矩理论计算仓壁的环向拉力。有垂直荷载作用时，应计算仓壁的竖向压力【4】、【5】。

将按筒仓规范计算得到的贮料动态侧压力与风荷载（背面）、自重同时施加在原模型（未磨损模型）上来计算仓壁配筋。选取九级、十级磨损模型对应的原模型来进行有限元配筋计算。对有限元模型施加自重和风荷载如图10所示，对有限元模型施加按规范计算的贮料动态侧压力如图11所示。

选取九、十级磨损模型外层磨损区域外边缘上的内力（每延米轴力）作为内力设计值。将单元边上三个节点的环向和竖向节点力分别相加，再除以单元边长尺寸就可以换算得到仓壁每延米上的轴力，将每延米轴力作为仓壁配筋计算的依据。有限元计算得到环向轴力设计值为1572kN/m（拉力），竖向轴力设计值为340kN/m（压力）。按轴心受力构件根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）【6】计算仓壁配筋，采用二级钢筋。环向受力钢筋为Φ 20@100，双排布置，其承载力设计值为1885kN/m；竖向受力钢筋为Φ12@100，双排布置，其承载力设计值为678.6kN/m。

对各级磨损模型分别同时施加按规范计算贮料动态侧压力、自重和风荷载进行有限元计算。

4.2 有限元分析结果

仓壁出现局部磨损后，仓壁局部刚度削弱，竖向轴力和环向轴力会向外层磨损区域两侧卸载，使得外层磨损区域周边仓壁的内力增大。外层磨损区域周边单元分布如图12所示。

五级磨损模型磨损区域上部、下部单元竖向轴力分布图如图13、图14所示，六级磨损模型磨损区域上部、下部单元竖向轴力分布图如图15、图16所示。其他各级磨损模型磨损区域上部、下部单元竖向轴力分布规律与五、六级磨损模型相似。由图13～图16可知，各级磨损模型外层磨损区域的四个角部处，均分别是4、32、25和53号单元的竖向轴力最大，57、58、59和60号单元的环向轴力最大，且外层磨损区域边缘轴力左右对称。因此，各级磨损模型竖向内力均取4和32号单元的竖向轴力作为控制值，环向内力均取57和58号单元的环向轴力作为控制值。

各级磨损模型环向和竖向轴力的变化规律分别如图17、图18、图19和图20所示。当轴力控制值超过相应的配筋承载力设计值时，即认为达到了仓壁的承载能力极限状态。

由图17、图18可知，未磨穿模型控制内力有如下变化规律：

（1）随着磨损等级的增大，两个单元环向轴力均逐渐减小；各级磨损模型之间环向轴力值减小的幅度越来越小，环向轴力最终趋于定值。

（2）随着磨损等级的增大，两个单元竖向轴力均逐渐增大，近似成线性规律增长，且磨损区域下部单元轴力比上部单元轴力大。

由图19、图20可知，磨穿模型控制内力有如下变化规律：

（1）随着磨损等级的增大，两个单元环向轴力均逐渐减小；各级磨损模型之间环向轴力值减小的幅度越来越小，环向轴力最终趋于定值。

（2）随着磨损等级的增大，两个单元竖向轴力均逐渐增大，近似成线性规律增长；磨损区域上部单元轴力值增长幅度比磨损区域下部单元轴力值增长幅度大，随着磨损等级的增大，上部单元竖向轴力会比下部单元的竖向轴力大。

5 结论

未磨穿模型和磨穿模型角部处单元环向控制内力均随着磨损等级的增大而减小，并最终趋于定值。一级和二级磨损模型的环向轴力最大，且均没有超过有限元计算环向配筋承载力。

未磨穿模型和磨穿模型角部处单元竖向控制内力均随着磨损等级的增大而增大，均近似成线性规律增长。不同的是，未磨穿模型磨损区域下部单元竖向轴力比磨损区域上部单元竖向轴力大，磨穿模型磨损区域上部单元竖向轴力比磨损区域下部单元竖向轴力大。所以，局部磨损对钢筋混凝土筒仓受力性能的影响由仓壁竖向钢筋承载力控制。未磨穿模型由磨损区域下部单元竖向轴力控制，磨穿模型由磨损区域上部单元竖向轴力控制。

中心磨损区域的磨损宽度达到5m、外层磨损区域磨损宽度达到7m时，磨穿模型磨损区域上部4号单元、25号单元的竖向换算轴力值分别为699.6（kN/m）、691.7（kN/m），均超过了计算竖向配筋承载力678.6（kN/m）；中心磨损区域的磨损宽度达到6m、外层磨损区域磨损宽度达到8m时，未磨穿模型磨损区域下部32号单元、53号单元的竖向换算轴力值分别为688.8（kN/m）、685.6（kN/m），均超过了计算竖向配筋承载力678.6（kN/m）。

因此，大致可以预测磨穿模型中心磨损宽度达到5m、未磨穿模型中心磨损区域磨损宽度达到6m时，筒仓仓壁竖向配筋承载力不足。

[1]王鑫敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]中华人民共和国国家标准.GB 50077-2003.钢筋混凝土筒仓设计规范[S].北京：中国计划出版社.

[3]中华人民共和国国家标准.GB50009-2001.建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

[4]朱彦鹏.特种结构（第2版）[M].武汉：武汉理工大学出版社，2004.3.

[5]莫骄.特种结构设计[M].北京：中国计划出版社，2006.10.

[6]中华人民共和国国家标准.GB50010-2002.混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社.

TU279.743

A

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2011-09-15；

沈 颖