激光自再现模的物理学本性探讨

郑 奇

(湖北民族学院 理学院,湖北 恩施 445000)

激光器作为光源与普通光源最明显最主要的区别是激光器都有一个谐振腔.多数激光器为了提高输出功率而采用了长腔设计，而这种设计却导致激光器输出是多模的.实际中使用激光器的重要意义在于激光器发出的光亮度高，高相干性及方向性好，特别是在激光测距、激光干涉计量、激光加工、全息摄影、光谱分析和光通信中对这些都提出了更高要求.

激光光场多模性的存在，使光的性能比较起基横模，亮度、发散角以及径向光强分布的均匀性、振荡频率的单一性均较明显的降低，因此在实际中常使用选模技术，即采用某些措施限制激光振荡模、抑制多模激光器中大多数谐振频率的工作，获得单模输出来提高激光输出性能[1].这些技术工作是基于对激光器谐振腔结构以及由此产生的激光自再现模深入研究和了解的基础之上的.

1 激光自再现模

光学谐振腔是激光器的主要组成部分，其功能主要是使受激辐射产生的光在腔内多次反射以增加激活介质作用的工作尺寸，产生增益提高光密度进而产生粒子束反转形成激光输出.光学谐振腔的结构对激光器的性能起重要的作用，光阵列产生后依靠谐振腔的反射功能不立刻输出，而是在谐振腔内多次反射，又由于光学谐振腔的反射镜尺寸一定是有限的，只有落在反射镜镜面上的部分会被反射，所以光束的性质将会产生变化，具体表现为：光束在多次反射过程中强度减弱、光强的分布会产生变化、腔内会发生复杂的干涉过程以及衍射现象.

相关实验研究及计算机模拟计算(如：A.G.Fox和TingyeLi的计算机迭代法数值计算)已经证实了当光波在谐振腔内反射次数大约大于300次以上时，光束的横向场分布不再受衍射现象的影响形成稳定的分布[2-3].图1是常见的一些激光器横模光斑图，可在实验中容易观测到这些稳定的激光强度花样.

图1 激光横模光斑示意图

2 经典解释

激光器激光束的结构性质及模式花样与激光器谐振腔的结构即振荡模式有关，可从惠更斯原理及菲涅尔-基尔霍夫衍射积分的物理光学方法分析解决[4].

图2 激光器谐振腔镜面上场分布计算示意图

如图2所示，以圆形镜的平行平面腔为例，在镜面M和M′上分别建立相互平行的二维直角坐标系.假设镜面M′上的光场已知，即M′上任一源点P′(x′，y′)的光场强度u′(x′，y′)为已知，于是可以得到任意的观察点P(x，y)的光场强度u(x，y)：

(1)

用uq(x′，y′)和uq+1(x，y)分别表示经过q次度越后在某一镜面上和经过q+1次度越到达另外一镜面形成的场分布，则有：

(2)

由uq+1=σuq，所以可获得激光器自再现模的积分方程：

(3)

这里ρ为源点与观察点间的距离，θ为源点处波面法线与失径PP′的夹角，他们均是源点和观察点的坐标函数，σ是一个与坐标无关的复常数.1+cosθ称为倾斜因子.

激光器实际设计制造过程中，由于谐振腔腔长以及反射镜的曲率半径必然远大于反射镜的线度，θ值将很小，从而倾斜因子1+cosθ近似取值2，ρ可近似的用谐振腔腔长L来代替(不同谐振腔镜面形状需做不同处理).于是式(3)可变为：

(4)

umn和σmn的下标m、n表示方程有一系列不连续的本征解，即腔内存在许多不同的自再现模，表示为TEMmn，m、n就是模的序数，不同的激光器谐振腔m、n有不同的值，它们决定了激光器的光斑图样.

3 量子解释

量子力学的基本观点之一，就是光是一种概率波，光强的地方光子到达的概率大，光弱的地方光子到达的概率小.光子出现在什么位置具有一定的偶然性，但大量的光子在空间何处出现符合爱因斯坦统计学观点，所以激光自再现模的图样反映的是这种概率结果[5].这种位置的不确定性又完全不同于经典热力学中的热运动的无序性.

表1 一些典型激光器的光谱特性和模式参数表

TEMmn中当m、n均取0时即TEM00时称为基模，此时激光性能最为优良，在激光技术中的选模技术就是为了获得此目的[6-7].随着m、n取值的增大，可以观察到光强分布复杂且范围会扩大，光场的分布中心会趋向于反射镜的边缘(图1所示)，其原因是m、n增大，意味着激光频带宽度变宽，光子不确定性增大，概率中心分散且向边缘变化.由于实际中还无法获得单个的光子，光子总是以相当大数量集合出现，所以还无法像观察一个一个电子那样观察其概率结果，单纯的量子概率论不能清晰解释这一微观现象的真实本性.量子力学中的纠缠理论[8]反映了同源粒子间具有信息同步传递的特性，激光产生过程中，光子与光子之间同源性有一定的差别，同源的粒子在不同次渡越后仍能趋近到达接近位置；另外，光学前沿的物理学研究表明：微观领域的时空是可以伸缩和弯曲的，而且可能是高维的、复合的(多个三维空间平行存在)、超连接的(多个空间连成超文本式的网状结构)甚至更复杂的不能用空间概念想象的结构，光子运动的时空中波函数发生了坍缩，光子运行的过程中好象能决策自己的运行轨迹，当这些理论完善后或许能够给予令人信服的解释.

4 结论

经典解释可以直观的从熟悉的物理学理论及数学方法上解释激光自再现模，这种方法能够较好的适用于目前我们对激光器研究的现状和需求；但是随着对微观领域深入的探求，经典理论的近似性不足以解释问题的本质，因此必须从量子理论方面着手，量子理论还处于不断发展的阶段，随着量子理论不断地发展，相信对于像光子这样的微观粒子的运动机理将被全面揭示并完善解释.

[1] 蓝信钜等.激光技术 [M].2版.北京:科学出版社,2005:214-250.

[2] 陈家壁,彭润玲.激光原理及应用[M].2版.北京:电子工业出版社,2008.

[3] 周炳琨.激光原理[M].5版.北京:国防工业出版社,2000:76-91.

[4] 高致慧.激光谐振腔自再现模的波形特征[J].光子学报,2000,8(8):726-729.

[5] Heisenberg W. Physics and Beyond[M].Harpercollins:harpercollins College Div,1971.

[6] A.E.Siegman. Laser beams and resonators[J].IEEE J Quantum Electronics,1999,14(6):100-105.

[7] 李适民,黄维玲,激光器件原理与设计[M].北京:国防工业出版社,1998.

[8] Gao Shan.Quantum Collapse,Consciousness and Superluminal Communication[J].Foundations of Physics Letters,2004,17(2):179.