让数学课上的错误出“彩”

　　在我们的数学课堂教学中，学生经常会有错误产生，在学生眼里，错误就意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起。在老师眼里，对学生的错误常常避之唯恐不及。当学生发言出现错误答案时，师立即快刀斩乱麻，或以一个错字堵上学生的嘴，再接二连三地换学生回答，直至答出预设答案为止；或以执牛耳者的姿势亲自加以纠正，把正确答案双手奉上。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担心出错后会受到同学的歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。
　　在新课程的大背景下，我认为课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。学生出错是正常的，关键是教师怎样来对待差错。教师要将错误视为学生学习过程中的必然现象，要允许学生出错，更要将错误作为促进学生情感、智力发展的教育资源，正确、巧妙地加以利用。
　　心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误，是学生学习过程中出现的正常现象。在教学过程中，有些教师常常以自己的处理与想象代替学生真实的学情。而在此过程中，学生也以自己的一知半解蒙蔽教师，教师也就难以获得真实的教学信息。只有在真诚、安全、自由的氛围中，学生才会展示“真我”。教师才能获得来自学生的真实信息。
　　如我在教学完圆的周长后。学生在评价手册上遇到了求半圆周长的题目，批改时发现学生有两种做法：第一种是算出圆的周长再除以2；第二种不仅用圆的周长除以2，并且加了—条直径的长度。
　　在评讲时我让学生小组讨论这一题的答案，还是产生了这两种方法。我没有草率地进行评价，而是让他们想一想如何求平面图形的周长，求半圆的周长就是求哪些部分的长度。于是，教室里暂时安静了下来。三、四分钟后，课堂上又热闹起来了。“平面图形的周长就是围成图形所有线段的长度的和。”“半圆又不是由线段围成的。”……
　　这时候，我再一次组织学生进行讨论。“好，接下去，四人小组讨论一下，到底怎么算半圆的周长呢?”接着组织学生小组交流，让他们无拘无束地暴露自己的算法。现代心理学研究表明：教学中学生之间的互动能够提高学生的自学和社交能力，有利于创新灵感的培养。当学生个体进行独立探索后，对计算方法都会有不同层次的理解，也有与同伴交流的欲望。通过这时尝试探索，讨论交流后学生得到了新的认识，达成了不仅用圆的周长除以2，并且加了一条直径的长度比较合理的共识。
　　我趁热打铁，出示一幅由一个长方形ePY+jMFQFcdA0JwSm4+BpQ==和两个半圆组合的图形让学生计算周长。学生由于对周长的认识加深了，很快就得出用圆的周长加长方形的两条长。原本以为这节课应该可以大功告成了，可没想到坐在最前面的一个小男孩嘴里仍念念有词，“我觉得也可以用圆的周长加长方形的周长再减去两条宽呀。”
　　这时候，我再一次组织学生进行讨论。“同学们，你们说呢?”刚达成的共识又一次被破坏了。经过讨论，大家一致认为也是可行的。“好，那就用你认为方便、喜欢的方法进行计算吧。”面对这两种不同的方法，我觉得尊重学生的算法是最明智的也是最高明的评价。课程标准也明确规定：允许学生以他喜欢的方式学习数学，真正地做到了充分发扬学生的学习主人翁精神。
　　课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至还隐藏着一种超常、一种独特，反射出智慧的光芒。在教学过程中，教师应充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确、巧妙地加以利用，从而使学生减少错误，提高课堂教学效率，使数学课堂中的“错误”焕发出迷人光