“用字母表示数”教学中数学思想的渗透

　　数学教学不仅仅是对学生进行知识点的传授，更需要对学生进行数学思想的渗透和解决问题方法的指导。
　　如在“用字母表示数”的教学中，很多学生知道可以用字母表示一定的数量，表示未知数，能够轻松地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些，尤其在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。
　　在教学过程中，我先让学生想办法利用书中的教学图让学生对青蛙的只数和它的嘴进行对应的配对，学生能够利用生活经验，采用多种方式表示，有的学生用了无数只青蛙、无数张嘴，有的学生用字母x表示青蛙只数和嘴的张数。接着我又让学生把青蛙的只数和它的腿条数进行配对，请学生想办法表示，这时学生开始思考，开始对以上的一些方法加以分析、选择。出现了这样几种方法：(1)无数，4倍的无数；(2)x，x；(3)x，y；(4)x，4x。
　　有了这些方法后，我提出两个问题：认真观察每种方法，你认为哪种方法更能表示图中的内容?通过思考，绝大多数学生认为x和4x更能表示青蛙的只数和腿条数之间关系的情况。我又追问：你觉得“x，4x”这种方法和其他方法比较有什么优势?通过对几种方法的认真分析，学生深刻地体会到用字母表示的必要性和优越性：简洁，能表示数量，还能表示数量间的固定关系。但学生的认知水平仍停留在字母只能表示一个数，或者是一个未知数的水平上。这时，需要让他们感受到字母表示数有更深入的用法。
　　在学生通过研究讨论认识到用x和4x可以表示很多的1配4的只数与条数后，我加深层次提问：你觉得x和4x在我们的教室里都能表示哪些情况?学生的回答都是表示很多桌子张数和桌子脚数、很多椅子把数和椅子脚数。这时，我对照着黑板上列出的表格帮孩子指出一条路：可以表示桌子是1张时脚数是4根，还可以表示什么?还可以表示多少种情况?学生恍然大悟，原来不仅可以表示不知道的数量，还可以表示知道的数量，可以表示桌椅数最的所有情况。于是学生水到渠成地分析出：可以表示2张桌子是2x4条脚，3张桌子是3X4条脚，可以表示无数种情况。
　　通过这个环节的处理，学生对用字母表示数的认识提高了一个层次，感受到了字母还可以表示广义的数。
　　而当学生知道可以用x和4x表示桌子1配4的关系后，我将x和4x从桌子的情境中 剥离出来，通过举例、分析的方式，让学生感受到用同样的字母能够表示各种不同事物间存在的相同关系。学生举出了很多例子：如一辆小轿车有4个轮子，x辆车就有4x个轮子；一千克苹果需4元钱，x千克苹果需4x元钱；行走速度为4千米，时，x时走4x千米，等等。这样，可以拓宽学生的思路，让其感受到字母表示数的更多用法。紧接着我出示了问题：今年学生10岁，老师30岁，要求学生用字母表示出师生的年龄。这个例子中，绝大多数学生都只看到了今年师生年龄是3倍的关系，用z与3x来表示师生年龄，并没有想到在师生年龄变化中一直不变的是什么。但当某学生给出了x，x+20的表示方法后，其他学生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老师和学生的年龄，而不能表示所有的情况，不是两人年龄的内在关系。学生也从而明白了用字母表示关系时，不能只看一组数据的表面关系，要找到适合所有情况的内在联系。这一环节，让学生切实体会了要在变化中寻找不变关系的函数思