环境对气体注入法测量剩余推进剂的影响分析

宋涛 马云华 林长杰 梁军强 魏延明

（北京控制工程研究所，北京 100190）

1 引言

推进剂是保证航天器正常工作的基础，若推进剂耗尽，航天器就会结束工作寿命。对推进剂剩余量的精确估算是制定航天器工作计划的前提条件之一。对于地球静止轨道卫星来说，推进剂剩余量的高精度测量和推进剂耗尽时间的准确预报，对卫星管理、离轨和替换都具有非常重要的支持作用。

气体注入法测量的原理是通过向推进剂贮箱中注入一定质量的气体，使得贮箱的压力发生变化，基于气体质量守恒原理，根据气体的状态方程，利用注入前后的温度和压力数据，计算贮箱内的推进剂剩余量。气体注入法是动态的测量方法，相对于常规的在轨推进剂剩余量测量方法（压力-体积-温度（PVT）法[1-2]、记账（BK）[1]法）来说，其最大优势有两点：一是不依赖初始的推进剂剩余量结果，可以随时进行测量；二是能够对并联贮箱结构中的每一只贮箱进行单独测量。因此气体注入法的应用范围非常广泛，其测量精度也很高。

自20世纪90年代开始，国外航天器上开始应用气体注入法，其中休斯公司的专利——推进剂测量系统[3]（PGS）就是应用该原理进行测量的，并已应用于HS-601和HS-702卫星平台上。

2 测量原理

应用气体注入法的推进剂剩余量测量系统原理如图1所示，该系统由以下几个部分组成：

（1）高压气瓶。高压气瓶内充有高压氦气，可通过阀门控制，使得一部分气体进入贮箱。

（2）推进剂贮箱。贮箱是贮存推进剂的容器，贮箱内充有一定体积的氦气来保证压力。

（3）控制阀。试验过程中通过控制阀来控制高压气瓶内的氦气注入贮箱，是气体注入法实施的工具。

（4）压力传感器。压力传感器1用于测量高压气瓶的压力变化，压力传感器2用于测量推进剂贮箱的压力变化，压力传感器的精度直接关系到推进剂剩余量测量精度。

（5）加排阀。加排阀1用于加注和排放高压气瓶和贮箱的氦气，加排阀2用于加注和排放贮箱内的推进剂。

图1 气体注入法测量系统原理图Fig.1 Schematic of the propellant gauging system with gas injection method

（6）温度传感器。温度传感器用于测量气体注入前后高压气瓶和推进剂贮箱内氦气的温度变化情况，通常是将热敏电阻贴到气瓶和贮箱壁面上进行测量，热敏电阻的精度也影响到推进剂剩余量测量精度。

3 测量步骤和计算模型

气体注入法的测量步骤如下：

（1）确认控制阀处于关闭状态，高压气瓶和推进剂贮箱内压力正常，记录高压气瓶和推进剂贮箱的压力和温度；

（2）打开控制阀，当推进剂贮箱内压力升高一定幅度后，关闭控制阀；

（3）记录高压气瓶和推进剂贮箱的压力和温度，直到气瓶和推进剂贮箱内的气体达到平衡状态。

根据测量前后的气体质量守恒和气体的状态方程，可以得出计算模型如下

式中：ml为贮箱内剩余推进剂的质量，kg；ρl为贮箱内推进剂的密度，kg/m3；Vt为推进剂贮箱的容积，m3；Vp为高压气瓶的容积，m3；Ppi为注入前高压气瓶内氦气压力，Pa；Ppf为注入后高压气瓶内氦气压力，Pa；Tpi为注入前高压气瓶内氦气温度，K；Tpf为注入后高压气瓶内氦气温度，K；Pui为注入前贮箱内氦气压力，Pa；Puf为注入后贮箱内氦气压力，Pa；Tui为注入前贮箱内氦气温度，K；Tuf为注入后贮箱内氦气温度，K。

4 地面试验的测量精度影响分析

从式（1）中的计算模型可以看出，对测量精度的影响主要在于氦气的压力和温度测量精度、气瓶和贮箱的容积测量精度以及氦气的非理想气体行为。具体分析如下：

（1）压力测量[4]。影响压力测量精度的因素主要是压力传感器测量精度和推进剂蒸汽的分压作用，对于这2个因素，可以通过采用高精度的压力传感器和引入推进剂蒸汽压力模型来减小影响。

（2）温度测量。影响温度测量精度的因素主要是温度传感器的测量精度和氦气与贮箱壁面之间的温度梯度，对于这2个因素，可以通过提高温度传感器的测量精度和增加温度测点等手段来减小影响。

（3）容积测量。一般来说，通过注水的方法可以很精确地测量出气瓶和贮箱的容积，需要注意的是，压力容器在充压状态下会发生膨胀，容积增大，因此需要测量出工作压力下的容积，才能减小剩余推进剂的测量误差。

（4）氦气的非理想气体行为[5-6]。式（1）中应用了理想气体状态方程，但实际上氦气与理想气体的状态还有差异，对于精确测量推进剂剩余量来说，其差异的影响也比较大，需要引入氦气的非理想气体修正项来提高测量精度。

除了上述4项与测量系统有关的影响测量精度的因素外，测量步骤的时序对于测量结果也有很大的影响。由于测量过程中，高压气瓶内经历的是一个放气的过程，而推进剂贮箱内经历的是一个充气的过程，内部的温度变化较大，并与试验环境进行持续的热交换，因此测量结果也受到环境的影响。

由于贮箱体积很大，其温度变化相对于气瓶来说比较缓慢，对气体注入后贮箱内的换热情况进行分析，可大致把气体注入后的温度状态分为3个阶段：

（1）降温阶段。气体注入后，贮箱内部气体受到压力激励，温度升高，之后通过贮箱壁与环境进行热交换，温度逐渐下降，故称为降温阶段。

（2）平衡阶段。降温阶段后贮箱内外温差很小，温度变化缓慢，已经基本处于热平衡状态，故称为平衡阶段。

（3）环境影响阶段。在达到平衡阶段后，若环境温度发生变化，贮箱内气体温度就会受其影响而随之变化，此为环境影响阶段。

以上3个阶段是大致分类，图2～图4是一次注入试验的各个数据后，3个阶段的剩余量计算结果、贮箱压力和贮箱温度变化过程曲线图。

剩余量计算是基于对气瓶和贮箱的压力和温度的测量结果，其精度直接受压力和温度测量方法的影响。由于气体注入前后的压力是基本处于静态，压力传感器的测量结果可以真实反映贮箱内的实际压力。而温度测量数据来自于贴在贮箱壁上的热敏电阻，受到贮箱壁导热情况的影响，测量温度不一定就是贮箱内部气体的真实温度。下文首先按照3个阶段分析气体注入后的热敏电阻测量结果与贮箱和气瓶内气体真实温度的差异对计算结果的影响：

图2 一次气体注入试验的计算结果曲线Fig.2 Result of a gas injection test

图3 一次气体注入试验的贮箱压力曲线Fig.3 Pressure of the propellant tank during agas injection test

图4 一次气体注入试验的贮箱温度（4个测温点）曲线Fig.4 Temperature（4sensors）of the propellant tank during agas injection test

（1）降温阶段。在此阶段贮箱内部气体温度比环境温度高，而气瓶内部气体温度比环境温度低，因此相对于气体的实际温度来说，贮箱内的温度测量数据（Tuf）偏低而气瓶内的温度测量数据（Tpf）偏高。但是由于贮箱的体积比气瓶大得多，趋于热平衡速度相对缓慢，在此阶段气瓶内的测量数据相对于贮箱内来说更接近真值，体现在计算结果上就是推进剂剩余量（ml）偏大。

（2）平衡阶段。在此阶段气瓶和贮箱内部气体温度与环境温度基本一致，因此温度测量数据能够反映气瓶和贮箱内部气体的真实温度，剩余量计算结果接近真值。

（3）环境影响阶段。在此阶段受到环境温度变化的影响，温度测量数据与贮箱和气瓶内部气体的实际温度有微小差异。若环境温度逐渐升高，则温度测量数据（Tuf和Tpf）就偏高，体现在计算结果上是推进剂剩余量（ml）偏小；若环境温度逐渐降低，则温度测量数据（Tuf和Tpf）就偏低，体现在计算结果上是推进剂剩余量（ml）偏大。

由于在剩余量计算过程中要用到气体注入前的温度数据，现分析气体注入前气瓶和贮箱未达到温度平衡状态时温度测量数据与实际温度之间的差异对计算结果的影响：

（1）气体注入前，若环境温度处于上升趋势，那么贮箱和气瓶内的温度测量数据（Tui和Tpi）相对于真实温度偏高，则在气体注入后的平衡阶段会使得剩余量计算结果（ml）偏大。若在之后环境影响阶段，环境温度继续保持同等速率的上升趋势，那么剩余量计算结果（ml）将会接近实际值；若环境温度处于下降趋势，那么剩余量计算结果（ml）会更加偏大。

（2）气体注入前，若环境温度处于下降趋势，那么贮箱和气瓶内的温度测量数据（Tui和Tpi）相对于真实温度偏低，则在气体注入后的平衡阶段会使得剩余量计算结果（ml）偏小。若在之后环境影响阶段环境温度继续保持同等速率的下降趋势，那么剩余量计算结果（ml）将会接近实际值；若环境温度处于上升趋势，那么剩余量计算结果（ml）会更加偏小。

5 在轨环境与地面试验环境的差异和影响分析

卫星在轨的空间环境与地面试验环境相比，具有以下2个特点：

1）微重力环境

卫星在轨测量时测量系统处于微重力环境。在该环境下，测量系统内部热交换的主要方式是传导，与在地面试验中以对流为主导的热交换方式相比，传导的换热效率较低，将使得在轨测量中系统内部（尤其是贮箱内部）的热平衡速度更慢，并出现较大的温度梯度。在轨测量实施中，可以通过延长测量时间来消除重力对热平衡速度的影响。

对由于微重力引起的温度梯度影响，可以通过增加测温点的方法予以消除。此外，根据对气体注入法模型的研究，当系统温度的测量值与真实值之间存在一个由于温度梯度引起的常值偏差时，若该偏差小于2℃，则最终的测量结果偏差小于0.05%。

微重力环境只影响测量系统内部的温度变化情况，对压力的测量、容器的容积、氦气的气体特性以及推进剂蒸汽的分压情况没有影响。

2）真空环境

卫星在轨测量时测量系统外部是真空环境。在该环境下，测量系统与外界热交换的主要方式是辐射，与在地面试验中以对流为主导的热交换方式相比，辐射的换热效率更低，使得在轨测量中环境对测量系统的影响减弱，有利于获得准确的推进剂剩余量测量结果。

真空环境只影响测量系统与外界的热交换情况，对压力的测量、容器的容积、氦气的气体特性以及推进剂蒸汽的分压情况也没有影响。

此外，在轨测量中的真空环境消弱了环境对测量系统的影响，再加上微重力环境降低了测量系统中的热交换速度，使得在轨测量中应用绝热模型成为可能。而在地面试验中，绝热模型是无法应用的。

根据上述分析，在轨测量和地面试验的差异主要体现在温度测量方面，而压力测量、容积测量、氦气特性以及推进剂蒸汽特性是一致的。在轨环境与地面环境的差异对于温度测量的影响，可以通过延长试验测量的时间和增加测温点等手段来消除。因此，地面试验的结果能够体现在轨实施的测量情况。

6 结束语

本文通过分析影响气体注入法测量推进剂剩余量精度的各种因素，提出了提高气体注入法测量精度的方法，并分析了测量过程的不同阶段环境温度变化对于测量结果的影响。最后分析了在轨实施环境与地面试验环境的差异及其对测量精度的影响，并提出了消除影响的方法，通过分析可知，地面试验的结果能够体现在轨实施的测量情况。

（References）

[1]Chang Y K，Young M B，Chae Y S.Error analyses for spacecraft propellant gauging techniques [C]//30thAIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit，Washington：AIAA，1994

[2]Duhon D D.The shuttle orbital maneuvering system PV-T propellant quantity gauging accuracy and leak detection allowance for four instrumentation conditions，NASACR-150972[R].Washington：NASA，1975

[3]Monti R.Assessment study of liquid content measurement methods applicable to space mission，TS-8-84[R].Paris：ESA.Techno System Report，1984

[4]Evans R L，Olivier J R.Proposal for determining the mass of liquid propellant within a space vehicle propellant tank subjected to a zero gravity environment NASATN D-1571[R].Alabama，US：NASA，1963

[5]Ambrose J，Yendler B，Collicott S H.Modelling to evaluate a spacecraft propellant gauging system [J].Journal of Spacecraft and Rockets，2000，37（6）：833

[6]Chobotov MV，Purohit G P.Low gravity propellant gauging system for accurate predictions of spacecraft end-of-life[J].Journal of Spacecraft and Rockets，1993，30（1）：92