GTO卫星飞行温度预计方法与在轨验证

刘百麟 寿秋爽 钟奇 范含林

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

在航天器热分析领域，热分析是验证热设计的重要途径之一。随着航天技术的发展，卫星热分析的作用不仅局限于热设计验证，更多地应用于某些在轨特定工况（譬如：故障）卫星温度仿真分析，并对温度预计的准确度要求越来越高。

一般情况下，GEO卫星热分析只对在轨运行的高温、低温典型工况进行分析，获取卫星全生命周期的工作温度边界，达到验证热设计的目的[1]。其中，地球同步转移轨道（GTO）段仅对定点前近似于地球同步轨道特征的卫星巡航姿态进行分析，不能较准确地预计变轨期间贮箱、气瓶及推进系统管路温度变化趋势，不能解决某些特定工况下准确预计卫星温度的难题。本文在以往卫星热分析方法[2]的基础上，对GTO 几种特定工况的温度预计方法进行探讨和研究，譬如：太阳翼间断供电时仪器间断工作发热量算法，贮箱推进剂发生冻结后相变换热过程模拟方法，以及推进系统管路温度预计方法等，这些问题在我国航天器热分析领域尚属首次遇到。

本文研究的GTO卫星温度预计方法，已在某GEO卫星转移轨道温度预计中应用，并对预计结果进行了在轨验证和误差分析。

2 GTO卫星热分析建模方法

本文以某GEO卫星为研究对象，该GEO卫星（采用东方红三号卫星平台）在星箭分离后处于转移轨道自旋飞行，暂时无法进行轨道和姿态调整，运行于大椭圆轨道，不再保持巡航姿态，而是-Z 轴保持空间某个方向并缓慢漂移，星内可能经历低温（约-100℃）环境，贮箱或管路中的推进剂可能会发生冻结。随着太阳翼光照角度逐渐增大，可为卫星间断供电，星上部分设备间断工作。

2.1 热数学模型

应用NAVADA和SINDA/G 软件进行建模和数值求解，在满足热分析要求的前提下，进行如下合理必要的简化假设：

（1）忽略星外太阳敏感器、地球红外敏感器和10N 推力器对星内温度的影响；

（2）所有仪器按其等效辐射面积简化成规则的几何形体；

（3）热容未知的仪器及热管的比热容均按铝合金材料考虑；

（4）忽略舱板内结构预埋件的导热影响；

（5）只考虑蜂窝芯沿垂直蒙皮方向的导热，而不考虑蜂窝芯沿平行蒙皮方向的导热；

（6）多层与被包敷对象之间只考虑辐射换热，其当量辐射系数为0.03。

依据地球同步轨道卫星建模准则[3]建立模型，星体结构板、仪器、扩热板、热管等共划分1 371个节点，卫星几何模型如图1所示。

卫星沿大椭圆轨道自旋飞行，其-Z 轴保持空间某个方向并缓慢漂移，因此，采用对空间定向姿态的外热流分析方法[4]，在近地点时考虑地球反照和地球红外辐射[5-6]影响。

2.2 GTO 几种特定工况的模拟方法

本节对GTO可能发生的几种特定工况模拟方法进行研究和探讨，这些特定工况包括太阳翼间断供电时仪器发热量计算方法、推进剂相变换热计算方法和推进系统管路温度预计方法。

图1 某GEO卫星热分析几何模型（外表面）Fig.1 Thermal analysis geometric model of a GEO satellite（external surface）

1）太阳翼间断供电时仪器发热量计算方法

通常，太阳翼跟踪太阳持续受照射，为卫星连续供电，星上仪器设备稳定工作，其工作时发热量大小基本为恒值。卫星自旋飞行时，在每个自旋周期内，太阳翼因旋转而间断受照射，为卫星间断供电，并且供电百分比随θmax（卫星-Z 轴与太阳夹角）按一定规律变化，太阳翼供电能力随该夹角（θmax）增大而增大。

这种太阳翼按复杂变化规律给卫星供电时，星上仪器间断工作发热量的变化规律也是非常复杂的，欲想获知仪器真实热耗是不现实的，因此需要采取一种近似模拟的简便算法。针对此问题，提出了一种时段平均当量法，模拟计算仪器间断工作发热量，具体算法是：根据太阳翼供电变化规律，兼顾时段始、末太阳翼供电百分比一致性和计算工作量的原则，选择合适步长划分若干时段，在每个时段内，卫星供电百分比取该时段始、末供电百分比的平均值，每个时段内仪器间断工作发热量近似于该时段当量热耗，时段当量热耗按常值处理，其值等于时段供电平均百分比与其额定工作热耗的乘积。

2）推进剂相变换热计算方法

卫星在轨飞行时，推进剂达到冰点温度将发生液固两相变化，并伴随巨大的热量交换过程。在卫星重量分配中推进剂占很大比重，对卫星瞬时温度变化影响很大，不容忽视。在整星热分析计算中，推进剂相变换热模拟尚属首次。本节探索一种简单的推进剂相变换热模拟计算方法，尝试采用SINDA/G软件中PSCHG 相变换热函数，计算推进剂液固两相换热，以应用于整星热分析计算，具体相变换热模拟过程如下：

注（数组块说明）：数组号，节点号，凝固温度，蒸发温度，节点质量，凝固/溶解热，蒸发/凝结热，存储内部值的保留空间。

注：PSCHG为相变函数，A1为燃烧剂数组块，A2为氧化剂数组块。

3）推进系统管路温度预计方法

卫星推进系统管路是个庞大的系统，分布广泛且复杂，这给管路建模带来难度和巨大工作量，因此整星热分析模型中管路是不建模的，通过整星热分析计算不能直接预计管路温度，目前对卫星管路系统温度预计尚属空白。管路温度取决于卫星舱温，正常的舱温能满足推进系统管路工作温度需要，在卫星舱温低于正常舱温的特殊情况下，准确地预计推进系统管路温度是十分必要的，预计结果将决定变轨期间推进系统能否正常工作。

东方红三号平台卫星推进系统管路，主要集中分布在中板上表面和推进舱内。只有推进舱内靠近10N 发动机的局部管路上有遥测温度点和加热器，绝大部分管路均没有遥测温度点和加热器，尤其是中板上表面管路，一般为管路系统的最低温度段。通过星上少量仅有的遥测温度点，不可能预知整个管路系统的温度范围，本节采用在轨遥测温度数据与热分析计算数据相结合的方法，预计推进系统管路温度，即根据东方红三号平台卫星推进系统管路分布特点，对推进舱段的管路而言，以管路遥测温度为主，辅助推进舱板的热分析计算结果（或参考舱内仪器温度）进行预估；对中板上表面的管路而言，管路众多分布区域广泛，且管路上没有测温点，可将中板各区域的热分析计算结果近似为该区域安装的管路温度。

3 飞行温度预计结果与在轨验证

采用本文GTO卫星热分析方法，对某GEO卫星进行温度预计，温度预计结果与同日在轨遥测温度的比较详见表1。通过对星内90个遥测温度点与其计算温度比对分析可知，计算温度与在轨实测温度吻合较好，二者偏差小于3℃的为58%，偏差大于3℃且小于5℃的为21%，偏差大于5℃且小于10℃的为21%，其中最小偏差为0.1℃，最大偏差为9.2℃。燃烧剂贮箱的计算温度比遥测温度低1.8℃，氧化剂贮箱的计算温度比遥测温度低6.4℃。

表1 卫星温度预计与同日遥测温度比对统计Table1 Temperature prediction compared with telemetered data

变轨期间，贮箱温度的预计结果见图2，中板管路温度的预计结果见图3，气瓶自然回温的预计结果见图4。与在轨遥测温度比较可知，贮箱温度变化趋势及温度水平的预示结果与在轨实测温度基本一致；三次变轨期间中板管路最低预计温度为-5℃，在轨实际最低温度约为-7℃，仅有2℃偏差；变轨期间，没有对气瓶进行主动加热，仅依靠其自然回温，预示的回温速率和平衡温度水平略低于在轨温度。

图2 三次变轨期间贮箱温度变化曲线Fig.2 Temperature change of fuel ＆oxidizer tank during three times orbit maneuver

图3 三次变轨期间中板管路温度变化曲线Fig.3 Temperature change of pipeline on internal deck structure panel during three times orbit maneuver

图4 三次变轨期间气瓶温度变化曲线Fig.4 Temperature change of helium tank during three times orbit maneuver

4 误差分析

通过对某GEO卫星转移轨道的计算温度与在轨实测温度比对，对二者偏差较大（＞5℃）的进行误差分析，根据误差产生的原因可分为以下三类。

第一类，计算输入条件与在轨实际存在偏差引起计算误差。热分析是依据卫星姿态仿真分析结果进行的，姿态仿真分析预示恢复遥测时θmax（卫星-Z轴与太阳夹角）为34°（夹角增量2（°）/天），而θmax在轨实际值约25°（实际夹角增量1.5（°）/天）。θmax的预示值大于实际值，将从两个方面引起计算温度高于实测温度：①θmax＝34°时太阳翼供电百分比为39.8%，θmax＝25°时 太 阳 翼 供 电 百分 比为36.4%，二者偏差导致计算热耗比实际热耗增大约10%，这样引起卫星计算温度高于实测温度，且仪器额定热耗越大其温度受此影响越大；②θmax越大，卫星受照射外热流也随之增大。受上述因素影响，计算温度高于遥测温度5℃的仪器（见表1），基本均为平台部分工作发热的仪器，主要集中分布在服务舱南板和服务舱北板，以及受服务舱南北板热辐射影响的对地-Y 隔板上的仪器等，这与计算结果一致。

第二类，推进剂静置状态的相变换热代替自旋状态的相变换热引起计算误差。卫星在轨自旋飞行，自旋状态下推进剂相变换热规律十分复杂（尚未掌握），不同于静置状态。在本文卫星热分析计算中，采用PSCHG 函数计算静置状态下的相变换热，因此会带来误差。从分析结果看，由于燃烧剂冰点较低，在计算中不存在相变换热过程，其计算温度与遥测温度较接近（偏差1.8℃）；由于氧化剂冰点较高，在计算中涉及相变换热过程，因而其计算温度与遥测温度相差较多（偏差6.4℃）。

第三类，压紧状态下的多层当量辐射系数取值不当导致计算误差。气瓶外表面全部包敷多层隔热组件，多层采用尼龙网兜固定，不同于星表常规多层固定方式。由于尼龙网兜紧箍在多层外表面，加大了多层各单元间的相互接触面积，增大接触传热，使得多层的隔热效果变差。计算中多层与气瓶间的当量辐射系数按常规多层取值（ε＝0.03），因参数选取不当将带来误差。为了研究压紧状态下的多层当量辐射系数ε 取值，对ε 取值进行了大量的修正计算[7-8]，计算结果表明ε取值为0.5时，计算结果与在轨实测回温速率和回温水平基本一致，分别如图5和图6所示。

图5 第一次变轨气瓶回温预示曲线（ε修正后）Fig.5 Temperature increasing prediction of helium tank during the first orbit maneuver（εAfter modification）

图6 第一次变轨气瓶回温在轨遥测曲线Fig.6 Temperature increasing of helium tank during the first orbit maneuver in orbit

5 结论

综上所述，通过GTO卫星温度预计方法的研究及在轨应用验证，得出如下结论：

（1）采用本文GTO卫星热分析方法建立的热模型，能较真实地模拟GTO 特有的热状态，计算精度较高，与在轨飞行温度吻合一致；

（2）时段平均当量法能较准确地计算仪器间断工作时的发热量，其算法简便可行；

（3）在整星热分析中，采用PSCHG 函数模拟推进剂相变换热计算方法是可行的，结合自旋状态下推进剂相变换热规律进行模拟，可提高计算精度；

（4）整星热分析模型中推进管路系统可不建模，兼顾舱板温度计算结果与遥测温度相结合的方法，可较准确地预示推进系统管路温度；

（5）采用尼龙网兜固定的多层隔热效果较差，其当量辐射换热系数ε不能按常规多层取值，而取值0.5为宜。

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