利用磁谱仪测量90Sr－90Y放射源的β衰变能谱

郭晨雷 张高龙 钱建强

（北京航空航天大学物理科学与核能工程学院，北京 100191）

利用磁谱仪测量90Sr－90Y放射源的β衰变能谱

郭晨雷 张高龙 钱建强

（北京航空航天大学物理科学与核能工程学院，北京 100191）

利用近代物理实验中的磁谱仪测量了90Sr－90Y放射源的β衰变能谱.得到的能谱和普遍的β衰变能谱相似；得到的β射线最大能量与平均能量比值和文献中给出的一些放射源的比值接近，这些都说明了该实验测量数据的可靠性.运用库里厄（Kurie）图，研究了此放射源的β衰变能谱，得到的跃迁性质和能级自旋宇称与此放射源已有的数据相吻合，说明在近代物理实验中能够利用磁谱仪测量原子核的β衰变能谱、研究原子核的跃迁性质和能级自旋宇称.

磁谱仪；β衰变；能谱；库里厄图

现在知道，有许多天然的和人工生产的核素都能自发地发射各种射线，有α、β、γ射线等.β粒子有电子和正电子，它们质量相同，但电荷相反.原子核进行β衰变时放射出来的β射线，其能谱为一连续谱，在一般的大学物理实验中研究很少，很多学生对β射线的认识仅局限于课堂教学.本文是在近代物理实验的验证快速电子动能和动量的相对论关系的基础上对研究内容进行了扩展，利用磁谱仪测量90Sr－90Y放射源的β能谱.

1 实验原理

原子核进行β衰变时自发地放射出β射线，按照泡利的中微子假说，我们可以知道，原子核在β衰变过程中，放出一个β粒子和一个中微子.这样原子核经过β衰变后成为三体，即β粒子、中微子和反冲核，按照动量守恒和能量守恒，

pβ，pν，pR分别为β粒子、中微子和反冲核的动量，Eβ，Eν，ER分别为β粒子、中微子和反冲核的能量.从而三者之间的能量分配可以出现各种情况，衰变放出的β粒子能量（Eβ）从零至衰变能（Ed）之间都可能出现，也就是Eβ从0～Ed，其强度随能量的变化为连续分布.也就是说，对原子核的β衰变，其能谱为一连续谱，不像α、γ衰变，能谱为分立谱，这样用一般的探测器测量起来比较困难.

按照原子核β衰变理论［1］，若从实验上测量β射线的动量分布，做［I（p）/Fp2］1/2对E 的图，看它是不是一条直线，然后理论和实验进行比较，用这种方法表示实验结果的图，称为库里厄（Kurie）图.若β衰变为容许跃迁，用库里厄图能使实验测得的β能谱画成为一条直线.若为禁戒跃迁，引入n级形状因子Sn（E）.

其中，W＝（E＋mec2）/mec2，

这种类型跃迁为唯一型n级禁戒跃迁.这时采用 函救 ［I（p）/Fp2Sn］1/2对 E 来 作 图，得 到［I（p）/Fp2Sn］1/2＝K（Em－E）.这意味着，选取形状因子，经过它改正后若能得到直线的库里厄图，根据选取的Sn（E）的级次决定禁戒级次，从而可以获得有关原子核能级自旋和宇称的知识.

2 实验仪器

实验装置框图如图1所示.实验由放射源、磁谱仪、NaI（Tl）闪烁探测器、线性放大器、高压电源和计算机多道脉冲幅度分析器构成.放射源采用90Sr－90Yβ放射源.

图1 实验装置框图

放射源放出的β粒子经过磁谱仪偏转，不同半径下偏转得到不同能量的β粒子进入NaI（Tl）闪烁探测器，得到的脉冲信号送入线性放大器，信号经进一步放大.计算机多道脉冲幅度分析器将脉冲信号的幅度变为道数，并显示和存储在计算机上，得到不同能量β粒子的能谱，从而可以得到放射源β衰变的强度随能量的变化曲线，即β衰变能谱曲线.

2.1 磁谱仪

90Sr－90Y放射源放射出的β粒子利用磁谱仪偏转测量，如图2所示.β粒子垂直射入一均匀磁场B中，粒子受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作圆周运动，根据圆周运动方程可得p＝eBR，R为β粒子轨道的半径，为源与探测器间距的一半，这个距离用刻度尺可以测得.

图2 实验用的磁谱仪

2.2 NaI（Tl）闪烁谱仪

从磁谱仪出射的β粒子利用NaI（Tl）闪烁谱仪探测，NaI（Tl）闪烁探测器探测效率高，常用于β、γ放射源辐射强度的探测，其工作原理见文献［2］.高压电源用于给光电倍增管提供电压，使其正常工作.线性放大器对前极脉冲进行放大，使得脉冲的幅度符合后面多道脉冲幅度分析器的要求，其各种功能见文献［3］.计算机多道脉冲幅度分析器把输入的脉冲幅度转换成道数，并显示在计算机屏幕上，能够对测量的能谱进行分析和标定，工作原理见文献［3］.

3 实验内容和数据处理

本文通过测量β衰变能谱并计算全谱下β粒子平均能量，得出平均能量与最大衰变能（Ed）之间的关系，然后利用库里厄图研究实验测量的β衰变能谱，得到90Sr－90Y原子核的能级自旋和宇称.利用NaI（Tl）闪烁谱仪可测得出射β粒子某一能量下的计数.源与探测器之间的距离为d，磁场大小为648.4G（1G＝10－4T）.

出射β粒子的计数和动能见表1.实验中由于NaI闪烁体前面包有220μm厚的铝膜，β粒子穿过时会损失能量，因此对测量到的能量要进行修正.表1中的动能为经过220μm厚铝膜后的修正能量.利用实验得到的90Sr－90Y放射源放出的β粒子能量及测到的计数，得到β衰变能谱，如图3所示.从图中可以看到，实验得到的β衰变能谱和课本中的相似［4］，说明我们实验室的磁谱仪能够测量β衰变能谱.

表1 实验测量放射源的β粒子能量与计数

图3 90Sr－90 Yβ衰变能谱图

利用复合函数拟合所得数据点，积分得到全谱下平 均 能 量为979.3keV，且Eβmax/＝2.32.对比其他β放射源已有的数据［5］，见表2.从表中可以看到，实验测得的90Sr－90Y放射源的β最大能量与平均能量之比和其他放射源的数值接近，依照《辐射防护基础》（李星洪，原子能出版社）第8页所述，β射线的平均能量近似等于射线最大能量的，说明我们实验得到的数据是可靠的，测量的能谱也是准确的.

表2 几种常用的β放射源β粒子最大能量与平均能量比值

对测量到的能谱用库里厄图进行处理，如图4所示.分别选取Sn＝1，S1，S2，分别对应β衰变的容许跃迁、一级禁戒和二级禁戒，处理的结果分别对应图4中方块、圆圈和三角形所示.对这些结果进行直线拟合，对应的R2数值分别为0.9881；0.9903；0.9809，也就意味着，当Sn＝S1时，用直线拟合修正的数据最精确.因此选取Sn＝S1因子，使得数据的修正接近直线，对应的就是一级禁戒跃迁.按照选择定则，跃迁前后原子核的自旋和宇称的变化应该是ΔI＝2，Δπ＝－1.如图5所示，是90Sr－90Yβ－衰变图［6］，从图可知，90Sr经β－衰变到90Y时发射出来的β粒子最大能量为0.546MeV，90Y经β－衰变到90Zr时发射出来的β粒子最大能量为2.274MeV.从图4可知，选取的β粒子能量大约从0.8MeV开始，说明测到的β粒子是90Y衰变到90Zr时发射出来的.90Y的能级自旋宇称为2－，90Zr的能级自旋宇称为0＋，这样衰变前后ΔI＝2，Δπ＝－1，为一级禁戒跃迁.说明图4中得到的结论正确，说明了实验测量是正确的和可信的，能够用库里厄图进行β衰变的研究.

图4 90Sr－90 Yβ衰变能谱的库里厄图

图5 90Sr－90 Y衰变图

［1］ 卢希庭.原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2001.141～143

［2］ 吴治华.原子核物理实验方法［M］.北京：原子能出版社，1997.125～133

［3］ 王芝英.核电子技术原理［M］.北京：原子能出版社，1989.58～127，285～306

［4］ 卢希庭.原子核物理［M］.北京：原子能出版社，2001.129～130

［5］ 陈锦芳，刘广山，黄奕普.超低水平液闪谱仪测定雨水、海水中的宇生核素32P和33P［J］.台湾海峡，2006，25（3）：422

［6］ Jagdish K.Tuli，Nuclear Wallet Cards［DB/OL］.http：//www.nndc.bnl.gov.

MEASUREMENT OF ENERGY SPECTRA FOR β DECAY OF90Sr－90Y BY MAGNETIC SPECTROMETER

Guo Chenlei Zhang Gaolong Qian Jianqiang
（School of Physics and Nuclear Energy Engineering，Beihang University，Beijing 100191）

The energy spectra of β decay for90Sr－90Y radioactive source were measured by using the magnetic spectrometer in the modern physics experiment.The measured energy spectra are similar to the general energy spectra of β decay.The ratio of the maximum value to the mean value is close to that of some radioactive sources which are from the references.It is shown that the experimental data are reliable.The energy spectra of β decay for the radioactive source are studied by using Kurie plot.The obtained transition character，spin and parity of energy level are agreeable with data of the radioactive source.It is shown that in the mo－dern physics experiments the magnetic spectrometer can be used to measure the energy spectra of β decay，to study the transition character，spin and parity of energy level for nuclei.

magnetic spectrometer；β decay；energy spectra；Kurie plot

2011－05－26）