非平衡桥式电路等效电阻的一种计算方法

邵建新

(石河子大学师范学院物理系,新疆石河子 832003)

非平衡桥式电路等效电阻的一种计算方法

邵建新

(石河子大学师范学院物理系,新疆石河子 832003)

给出了一种计算非平衡桥式电路等效电阻的方法.

非平衡桥式电路;等效电阻;计算方法

图1所示的非平衡桥式电路,A、C两点间的等效电阻通常是用Δ-Y变换法计算[1],但这种方法的缺陷是需要记忆变换公式.本文介绍一种利用基尔霍夫方程组[2]求其等效电阻的方法,该方法不需要记忆Δ-Y变换公式,能直接给出结果,也具有普适性.下面给出这种方法的求解程序.

图1

1 补成一个闭合电路

如图2所示,假想用一电动势为ε的理想电源(其内阻为零),构成一个全电路.当接通电源时,设干路中的总电流为 I(对于确定的电路,I为一定值).

图2

2 设置各支路中的电流,利用基尔霍夫定律列方程组求解各支路电流

由于只有三个独立回路,故只需设置三个未知电流,不妨设为 I、I1、Ig.则其他电阻上的电流分别为

各电流的正方向如图2所示.

利用基尔霍夫电压定律,分别对图2中的三个回路εR1R3ε、εR2R4ε、RgR4R3Rg列回路电压方程有

联立求解式(2)、式(3)、式(4)可得

其中,

3 求非平衡电桥的等效电阻

设非平衡电桥A C两点间的等效电阻为RAC,根据能量守恒,有

由式(5)、式(6)、式(7)可得

上式代入式(10),可得

同法可求得其他任意两点间的等效电阻.

[1] 赵凯华,陈熙谋.电磁学(第二版)上册[M].北京:高等教育出版社,1985.293～294

[2] 秦增煌.电工学(第五版)上册[M].北京:高等教育出版社,1999.39～40

A CALCULATION METHOD OF EQUIVALENT RESISTANCE FOR UNBALANCED BRIDGE CIRCUIT

Shao Jianxin
(Department of Physics,Normal College,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003)

A calculation method of equivalent resistance for unbalanced bridge circuit was given.

unbalanced bridge circuit;equivalent resistance;calculation method

2010-08-23)

邵建新(1964年出生),男,河南确山人,石河子大学师范学院物理系教授,主要从事数学物理方法和基础物理教学研究工作.