激光散斑在大学物理实验教学中的应用

黄水平 张飞雁

(宁波大学理学院,浙江宁波 315211)

激光散斑在大学物理实验教学中的应用

黄水平 张飞雁

(宁波大学理学院,浙江宁波 315211)

介绍了激光散斑在大学物理实验中的几个具体应用.从激光散斑的特征公式出发,分析了利用激光散斑测量透镜焦距的原理和方法;介绍了应用双曝光散斑图测量物体面内位移的原理和方法;利用激光散斑的统计特性,提出了一种测量高斯光束特性参数的新方法.这些方法光路设计简便易行,且具有实用价值,引入到大学物理实验中是可取的,也是可行的.

激光散斑;测量实验;物理实验教学

1 引言

激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体(例如毛玻璃)时,在散射表面或附近的光场中会形成无数随机分布的亮点和暗点,称为激光散斑(Laser Speckle)或斑纹.激光散斑在全息图上是一种有害的背景噪声,但由于散斑携带了散射体的丰富信息,可以通过散斑的性质来推测物体表面的性质,于是产生了许多的应用.例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度,利用散斑的动态情况测量物体运动的速度,利用散斑进行光学信息处理.甚至利用散斑验光等[1～3].由于这种方法具有无损、快速等诸多优点,它被广泛应用于工业控制的缺陷监测、医学的光活监测等领域,且受到越来越多的关注.在大学物理实验中引入激光散斑系列实验,不仅有利于学生理解激光散斑的有关理论及其在测量中的多种应用,还可进一步巩固全息照相、高斯光束特性、杨氏双缝干涉等相关知识.同时,激光散斑实验这一变弊为利的具体实例还有利于培养学生的创新意识.

2 激光散斑系列实验

2.1 利用激光散斑测量透镜焦距

来自粗糙表面上直径为D的圆形照明区域的散射光,在与该表面相距为L的观察面上形成的客观散斑颗粒的大小S可按下式估计[4,5]

其中,λ为激光波长.

从上式不难看出,当λ,L一定时,散斑表观颗粒的大小只与物体表面被照明的圆形区域的直径D有关,并且被照明的圆形区域越小,散斑表观颗粒越大.

利用激光散斑测量透镜焦距的光路见图1.激光束用扩束镜扩束后,经被测透镜成像照射到毛玻璃漫射屏表面,在观察屏上生成散斑图样.让漫射屏和观察屏在纵向上联动(即移动中两者距离不变),当漫射屏正好在被测透镜的像平面上时,毛玻璃漫射屏表面照明的圆形区域直径 D最小,在观察屏上的散斑颗粒状结构最大.由透镜的成像公式,可得透镜的焦距.

图1 激光散斑法测量透镜焦距光路图

实验证实,用激光散斑法测量透镜的焦距,比一般的方法准确.观察激光散斑颗粒最大,也比平行光法和自准直法的直接观看光束的狭细部位和成像清晰容易得多.另外,激光光源的独特优点,也是测量准确度较高的一个因素.

2.2 利用双曝光激光散斑图测物体面内微位小移

采用双曝光激光散斑图进行物体面内微小位移测量,就是将物体位移前的散斑图与位移后的散斑图记录在同一张全息底片上(散斑图的记录),再将该带有物体位移信息的底片放在一定的光路系统中,将散斑图中贮存的位移信息提取出来(散斑图的位移分析).

双曝光激光散斑图的记录可采用两种不同的典型光路.一种是利用粗糙物体表面对激光的漫反射来记录散斑,如图2.一种是利用半透明散射体(如毛玻璃)对激光的漫透射来记录散斑,如图3.实际应用中,可根据具体情况以方便测量为原则进行选择.

图2 漫反射散斑记录光路图

图3 漫透射散斑记录光路图

图2中,粗糙物体表面 S被一激光束照明,在像面(记录干版)上就形成了无规则的散斑图样(主观散斑).在第一次曝光后,使物体垂直于光轴发生一微小面内位移 d,再次曝光,则在同一底片上就记录了两个同样的但有相对位移M d的散斑图(M为散斑图的放大倍数).这样,其中各斑点都是成对出现的,这相当于在底片上布满了无数的“双孔”,各“双孔”的孔距和连线反映了“双孔”所在处的像点的位移值和方向,所以双曝光散斑图存储了物体位移的信息.

图3中,用扩束准直后的激光束照射毛玻璃片,在其后的观察屏(全息干版)上也可形成一定的散斑图样(客观散斑).在此情况下,全息干版上得到的双曝光散斑图之间的位移与物体垂直于光轴的面内位移 d相等[6].

对上述包含位移信息的散斑图进行分析以获得要求信息的处理方法有两种,即逐点分析法和全场分析法.实验中对散斑图的分析可采用相对简单的逐点分析法,如图4所示.

图4 逐点分析光路

当用一细激光束垂直照射双曝光散斑底片上某处时,与杨氏双孔衍射一样,在底片后边的屏幕上看到的是在一个衍射晕内的等间距平行线,称为杨氏条纹图.杨氏条纹的方向与被照处的位移方向垂直,条纹间距Δ与物体表面上对应处的位移d有如下关系[7]

式中:λ——激光波长;l——散斑图到屏幕间距离;M——像的放大倍数.

实际教学中,可把微小位移的测量实验与金属丝杨氏模量测量、金属线胀系数测量、透明物体折射率测量等实验结合起来,让金属丝(管)的伸缩来控制被测物体的移动,以进一步丰富散斑测量实验内容,并激发学生的学习热情.

2.3 利用激光散斑测量高斯光束的特性参数

理论上,散斑半径的统计平均值是用散斑场光强的自相关函数来描述的.对于高斯分布的光斑,根据衍射理论可知其散斑光强的归一化自相关函数与散斑统计半径有如下关系[8]

式中,S代表散斑的横向平均半径.实验中如果能测出不同的(Δx,Δy)所对应的 g(Δx,Δy),利用式(3)拟合便可得到散斑统计半径S.

从散斑统计理论可知,散斑半径 S与照明高斯光斑(散射面上的光斑)半径ω有如下关系[8]

式中,λ为激光波长;L为散斑到散射面的距离(测量时保持L不变,即保持散射面与CCD联动).因此,利用已测量出的S就可以求出ω.

根据高斯光束在空气中传播的公式可以知道

其中,ω0为高斯光束的束腰半径;a为高斯光束的瑞利距离;Z和Z0分别为照明光斑与激光束腰处的坐标(为不失一般性,设 Z坐标的原点不在激光束腰处).若实验中通过移动散射面的位置,可测出不同 Z处的ω,通过对下列双曲线方程进行拟合得到ω0,a和 Z0等激光参数的值:

实验中利用CCD拍摄散斑图像,从而获得散斑场的光强分布以计算散斑场的光强自相关函数,如图5所示.由于计算机处理后的散斑图像数据为离散点上的光强,散斑图像的归一化自相关函数采用以下离散形式计算

图5 CCD拍摄激光散斑装置图

其中,I为离散点光强;N0=nx×ny,N=(nx-l)×(ny-m);nx,ny为CCD像元数;l,m为取样间隔,取值为 l=0,1,2,…,lmax,m =0,1,2,…,mmax.

通过散斑图像的自相关计算,可以获得自相关函数与 x轴和y轴上取样间隔的关系,用理论关系式对相应的数据进行拟合,可得到散斑的统计半径 S,并进一步得到光斑半径ω.通过测量不同 Z位置对应的ω,再利用式(6)进行拟合,最终可得到高斯光束的ω0,a和Z0等相关参数.

为简便起见,实验教学中可采用线阵CCD采集,并相应地对式(3)、式(7)取一维形式计算.

3 结论

激光散斑测量具有一般光学计量的精度及无损、快速、非接触式测量等特点,因而具有广阔的应用前景.激光散斑测量实验还具有光路简单、成本低、调试及操作方便等优点,便于在大学物理实验教学中开设.在大学物理实验中引入散斑测量系列实验,不仅能拓宽学生的知识面,还能激发学生的创新意识、培养学生的创新能力.同时,由于散斑测量系列实验涉及到多方面的物理知识,对学生综合应用能力的培养也有很好的效果.

[1] 赵学增,周莉莉,郑俊丽.基于散斑强度相关函数的表面粗糙度测量方法[J].光电工程,2004,31(7):50～53

[2] S.N.Ma,Q.Lin.Laser speckle velocimetry:using modulated dynamic speckle to measure the velocity of moving di-ffusers[J].Applied Optics,1986,25(1):22～25

[3] G.K.Jaisingh,F.P.Chiang.Contouring by laser speckle[J].Applied Optics,1981,20(19):3385～3387

[4] Q.B.Li,F.P.Chiang.Three-dimensional dimension of laser speckle[J].Applied Optics,1992,31(29):6287～6291

[5] 王仕璠.信息光学理论与应用[M].北京:北京邮电大学出版社,2009.270～287

[6] 熊伦.激光散斑相关计量系统的研究[D].武汉:华中师范大学,2007.28～30

[7] 赵延鹏,杨军,赵磊等.用激光散斑法测量位相物体厚度[J].红外与激光工程,2006,35(4):449～452

[8] 熊伦,张国平,葛镜.基于自相关函数的激光散斑统计半径的测量[J].光学与光电技术,2008,6(1):59～61

[9] 姚昆,侯碧辉,张增明等.散斑位移法测量激光高斯光束的空间分布[J].强激光与粒子束,2000,12(2):141～144

SEVERAL LASER SPECKLE EXPERIMENTS WORTHY OF BEING INTRODUCED TO COLLEGE PHYSICS EXPERIMENT TEACHING

Huang Shuiping Zhang Feiyan
(School of Science,Ningbo University,Ningbo,Zhejiang 315211)

Some applications of laser speckle to college physics experiment were put forward.Based on the expression for size of laser speckle,the principle and method of measuring focal length of a lens were analyzed;the principle and method of measuring the in-plane displacement of a object were introduced;by means of the statistical properties of laser speckle,a new method of measuring characteristic parameters of Gaussian beam was proposed.The methods mentioned above are simple,convenient and easy,and have practical value.It is advisable and feasible to introduce these laser speckle experiments to college physics experiment teaching.

laser speckle;measurement experiment;physics experiment teaching

2010-09-14)

宁波大学实验技术研究开发项目(SYJS-20080).

黄水平(1965年出生),男,江西丰城人,宁波大学理学院副教授,博士,主要从事薄膜光学、光电检测方面研究和近代物理实验教学工作.