石墨烯:一种新的量子材料

张 翼

(中国科学院物理研究所,北京 100190)

薛其坤

(清华大学物理系,北京 100084)

石墨烯:一种新的量子材料

张 翼

(中国科学院物理研究所,北京 100190)

薛其坤

(清华大学物理系,北京 100084)

石墨烯是一种仅由碳原子构成的二维材料.由于其独特的二维六角蜂窝状的晶格结构、载流子的狄拉克费米子行为及其他奇妙的物理特性,近些年来引起了人们的广泛关注.同时,它还展现出在电子、信息、能源等多个领域的巨大应用前景.曼彻斯特大学的安德烈·海姆(A.K.Geim)和康斯坦丁·诺沃肖洛夫(K.S.Novoselov)因其在石墨烯制备和研究方面的开创性工作获得了2010年的诺贝尔物理学奖.

石墨烯;诺贝尔奖;量子霍尔效应;狄拉克费米子

1 介绍

晶体管于1947年12月发明,它开创了现代的半导体工业,是计算机信息技术的基石.随着人们对计算速度和性能的不断追求,传统半导体器件尺寸的不断缩小并已经到达了瓶颈.人们急需具有更快的电子输运和更精确的电子操纵的新材料来实现未来高速高效电子器件的应用.2004年,曼彻斯特大学的康斯坦丁·诺沃肖洛夫(K.S.Novoselov)和安德烈·海姆(A.K.Geim)通过机械剥离的方法制得了石墨烯,发现它在大气和室温环境下具有稳定的结构,并且具有极大的场效应和极高的载流子迁移率(～15000cm2·V-1·s-1)[1].之后又发现其载流子表现出独特的狄拉克费米子行为[2,3].这种奇特的狄拉克费米子之前从未在真实的材料中发现,而仅仅在理论上被理论物理学家讨论过.石墨烯各种新奇的物理特性已引起了科学界的广泛关注.首次在实验上制备出石墨烯的两位俄裔英国科学家也因此获得2010年度的诺贝尔物理学奖[4].

2 石墨烯的结构

碳是地球上最丰富的元素之一,也是构成生命的最基本的元素.单质碳存在形式是多种多样的:如碳构成的金刚石是世界上最坚硬的物质;零维的富勒烯和一维的碳纳米管是近些年来出现的新纳米材料.二维的石墨烯则是由石墨中得来:将石墨的厚度降低到一个原子单层,即是单层的石墨烯.石墨可以看作是许多石墨烯按照一定规则堆垛在一起,层间以范德瓦耳斯力键相连而形成.因此,石墨烯内部为碳原子构成的六角蜂窝状网络结构,实际上可看作是单原子层的石墨[5](图1).

图1 石墨烯及其构建的零维富勒烯、一维碳纳米管和三维石墨[5]

尽管石墨烯具有简单的结构,并与石墨极其类似,但它的许多性质却与石墨截然不同.首先,单层石墨烯的载流子浓度不高,在室温下具有极高的迁移率,这使得它能够很容易地通过场效应和门电压来调节它的化学势和载流子浓度[1].而石墨作为一种半金属,具有很高的载流子浓度,场效应和门电压并不能显著地改变其化学势和载流子浓度.其次,一般材料中的电子方程是由薛定谔方程来描述的,而单层石墨烯中的载流子则表现为一种奇特的相对论性的狄拉克费米子行为,其运动方程由狄拉克方程来描述,其费米质量为零并且费米速度可以达到对于双层石墨烯,其载流子为有质量的狄拉克费米子[2].从能带上来看,传统材料的载流子表现为抛物线性的能带结构,而石墨烯中的载流子表现为线性的能带结构,也就是说电子的能量 E和它动量k呈线性色散关系[6](图2).这是第一次在凝聚态材料中发现这样的相对论性的狄拉克费米子.石墨烯特殊的电子结构,使得它表现出许多奇妙的物理性质:如半整数的量子霍尔效应[7,8],“无”载流子的电导[5,7],Klein隧穿效应[9,10]以及其他许多未被探知的特性[11～14].

图2 石墨烯的电子结构示意图,右侧放大图显示狄拉克点附近电子能量与动量呈线性色散关系[6]

3 量子霍尔效应

量子霍尔效应是二维电子气在强磁场下表现出的一种奇特的量子效应.当二维电子气处在强磁场下时,其连续的能带结构就会分裂为独立的量子能级——所谓的朗道能级.当通过门电压调节费米面落在朗道能级之间时,费米面处的能态密度为零,霍尔测量得到的纵向电阻为零,在霍尔电导上会出现一个平台;当费米面落在朗道能级上时,费米面上的能态密度极大,纵向电导出现极大,这时霍尔电导出现一个量子跳跃.对于传统的由薛定谔方程描述的二维电子气,其朗道能级 EN正比于量子数N(EN∝N).而对于无质量的狄拉克费米子,其朗道能级为对于有质量的狄拉克费米子,其朗道能级为 EN=在 E=0时对应有两个量子数N=0和1,故 E=0处的朗道能级简并度为2.图3(a)给出了三种不同电子气的朗道能级示意图[5].

石墨烯的量子霍尔效应于2005年由曼彻斯特大学的海姆小组和哥伦比亚大学的 Kim小组分别测得[2,3].他们通过透明胶带反复粘贴剥离石墨,并将剥离得到的石墨烯转移到具有300nm厚SiO2绝缘层的硅片上,从而可以通过背面门电压来调节石墨烯的费米能级.对于单层石墨烯,其载流子表现为无质量的狄拉克费米子,在狄拉克点(E=0)处仍存在一个朗道能级峰,这使得费米能级穿过狄拉克点时出现一个霍尔电导平台的跳跃,同时纵向电导出现极大.霍尔电导的平台处表现为半整数的量子霍尔效应.对于两层的石墨烯,其载流子表现为有质量的狄拉克费米子,零能级处朗道能级的简并度为2,当费米能级穿过零能级朗道能级时,霍尔电导就会出现两个量子平台的跳跃,霍尔电导平台出现在处,表现为整数的量子霍尔效应[2,3,7](图3(b)).

图3 石墨烯的量子霍尔效应示意图

4 “无”载流子的电导

当石墨烯的费米能级处在狄拉克点的位置时,此时的费米面处的态密度为零,对应的载流子密度为零,此时,传统的理论认为其电导应该为零,而实际上由于石墨烯载流子独特的狄拉克费米子特性,其电导并不为零,而是存在一个有限的值这种最小的量子电导实际上来源于狄拉克费米子的奇妙行为,并被多种理论所预言[15,16].同时这种最小的量子电导并不受石墨烯的大小、质量和迁移率等因素的影响,它是石墨烯载流子独有的特性.从图4可以看出,对于不同迁移率的样品,其最小电导均处在附近[2].

图4 不同石墨烯样品的最小电导值[2]

5 Klein隧穿效应

Klein隧穿效应[17]是关于狄拉克费米子通过一定宽度势垒时的散射问题.我们知道,当一个传统的由薛定谔方程描述的电子穿过一个势垒时,其穿透几率 T随着势垒宽度的增加而减小.而对于一个狄拉克费米子来说,它竟然可以毫无阻碍地穿过该势垒而并不受势垒的散射.在石墨烯出现以前,没有实验能够验证这个奇妙的现象,而石墨烯独特的电子结构和载流子特性提供了一种可能的途径来观测这个现象.2006年 Katsnelson、诺沃肖洛夫和海姆设计了基于石墨烯的 Klein隧穿实验[9],他们预言:对于单层石墨烯,其穿透几率为1,与势垒宽度无关;而对双层石墨烯,穿透几率随势垒宽度的增加迅速下降;对于传统的零能隙半导体,其穿透几率随着势垒宽度的增加而发生振荡.2009年哥伦比亚大学的Young和Kim从实验上验证了该理论[10].

6 石墨烯的制备、表征和应用

石墨烯除了可以通过简单的胶带剥离的办法制得,还可以通过在过渡金属上化学气相沉积(CVD)[18,19]、真空环境下 SiC单晶的热分解[20]制得.人们针对不同方法制得的石墨烯开展了大量的研究工作,如前面介绍的机械剥离制备的石墨烯的输运研究.通过在SiC上外延石墨烯的扫描隧道显微镜(STM)和扫描隧道谱(STS)的研究,人们直接观测到了石墨烯上朗道能级的存在[21].通过角分辨光电子能谱技术人们直接观测到了石墨烯的线性能带结构[22,23].此外,人们还发现石墨烯几乎完全透明,在很宽的波段内光吸收只有2.3%[24].此外,石墨烯还具有高强度、超高比表面积和超高热导率等许多奇特的物理特性[25,26].石墨烯完美的二维晶体结构、奇妙的载流子特性、超高的载流子迁移率等一系列物理特性使得它在电子、信息、能源等多个领域表现出很大的应用前景.如IBM利用石墨烯超高的载流子迁移率,研制出截止频率高达 100GHz的石墨烯场效应管[27]、三星公司和成均馆大学利用CVD方法制备出30英寸的石墨烯并将其成功地应用在触摸屏上[28](图5).德国的Max Plank研究所发现石墨烯因其良好的导电性、光学透过性和柔韧性可应用在太阳能电池的窗口电极上[29].

图5 30英寸的超大石墨烯(左图)石墨烯触摸屏(右图)[28]

石墨烯已经成为当前科学界最热门的材料之一,而诺沃肖洛夫和海姆的工作的意义在于:他们通过独特的机械剥离的办法,获得了足够大的单层的石墨烯,并成功地通过输运测量表征了其独特的二维特性和奇妙的电子结构,从而引起了对石墨烯的研究热潮.石墨烯的独特电子结构使人们对石墨烯在未来的应用充满了遐想和希望.

[1] K.S.Novoselov,A.K.Geim,S.V.Morozov,D.Jiang,Y.Zhang,S.V.Dubonos,I.V.Grigorieva,A.A.Firsov,Science,306,666(2004)

[2] K.S.Novoselov,A.K.Geim,S.V.Morozov,D.Jiang,M.I.Katsnelson,I.V.Grigorieva,S.V.Dubonos,A.A,Firsov,N ature,438,197(2005)

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[28] S.Bae,H.Kim,Y.Lee,X.F.Xu,J.S.Park,Y.Zheng,J.Balakrishnan,T.Lei,H.R.Kim,Y.I.Song,Y.J.Kim,K.S.Kim,B.Ozyilmaz,J.H.Ahn,B.H.Hong,S.Iijima,N at.N anotechnol.5,574(2010)

[29] X.Wang,L.J.Zhi,K.Mullen,N ano Lett.8,323(2008)

GRAPHENE:A NEW QUANTUM MATERIAL

Zhang Yi
(Institute of Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190)
Xue Qikun
(Department of Physics,Tsinghua University,Beijing 100084)

Graphene is a two-dimensional material only made of carbon atoms.Due to its unique two-dimensional honeycomb lattice structure,Dirac fermion’s behavior of carriers,and other exotic physical characteristics,graphene has attracted extensive attention recently.Graphene also promises for applications in many fields such as electronicd,information technology,energy convertion. Because of the pioneering work in preparation and characterization of graphene,A.K.Geim and K.S.Novoselov,the University of Manchester shared Nobel Prize in Physics in 2010.

Graphene;Nobel Prize;Quantum Hall effect;Dirac fertmon

2010-12-30)