复杂性度量的哲学基础理论研究＊

2011-12-12董伟

外语与翻译 2011年4期

关键词：复杂性度量逻辑

董伟

(中南大学公共管理学院，湖南长沙 410083)

一、系统哲学视野中的复杂性

学术界对复杂性的定义种类较多，据MIT物理学家塞斯·劳埃德(Lloyd，S．)的统计，目前至少有45种关于复杂性的不同定义［1］。学者们主要是从具体的学科或从某一理论视角出发来界定复杂性，故而未能形成统一定义。

本文对复杂性的理解以系统哲学为基础。这不仅因为现代系统理论视复杂性为其研究的最新阶段(如“系统复杂性”或“复杂系统”等概念和理论)，而且也是以圣菲研究所的约翰．霍兰为代表的许多著名复杂性研究学者的观点和研究进路。

关于系统的定义，据瓦·尼·萨多夫斯基的研究［2］，文献中流传最广的定义就将近40种。这些定义根据所使用的语言大致可以分为三种类型，第一种为数学模型形式化语言类型，第二种为整体－部份关系语言类型，第三种为信息－控制论语言类型。萨多夫斯基本人对第二种类型最感兴趣。并且，第二种也是被使用得最多的一种系统定义类型。

系统哲学和一般系统论创始人贝塔朗菲的定义也属于第二种类型。他认为，系统(system)“可以定义为相互作用着的各要素的综合体”［3］。可见，贝塔朗菲是以层次(hierachy)之间关系作为建构系统概念的主要支柱。

而彼得．切克兰德认为，系统思想的核心概念是突现(E-mergence)和层次(Hierachy)、通讯(Communication)和控制(Sybernetics)［4］。如果将层次作为本体，则其它几个概念反映的主要也是系统层次之间的关系。

特别是突现，学术界主要存在强义和弱义两种理解［5］。从近代生物学中关于机械论(mechanism)与活力论(vitalism)之争以来，强突现观点为H．杜里舒(Hans Driesch)、H．柏格森(Henry Bergson)等人所坚持。强突现理论的要义是，生物整体层次上的特征并不能由其组成部分比如分子、原子的性质得到完全解释，而须借助一种神秘力量比如亚里士多德意义上的“隐德来希”才能产生。而所谓弱义突现(或名义突现，Nominal Emergence)则是指，虽然事物整体性质有别于其组成部分的孤立性质，但最终可由其部分的共同构成来解释。著名系统哲学家M．邦格(Mario Bunge)就持有弱义突现论观点。另外，“依随突现论”(Supervenience Emergentism)者也主张系统上一层次依附于下一层次，不可能出现下一层次完全相同而上一层次不同这种情况。

西蒙认为，整体论(holism)可以分为强解释和弱解释两种。强解释的整体论就是一种强义突现观，整体的性质与其元素或部份性质无关。而对于整体论的弱解释，系统整体性质不能用其元素性质孤立来理解，必须借助系统元素之间的相互作用关系才能理解［6］。

所以，突现问题其实质也是系统层次之间的一种关系问题。

西蒙进一步认为，复杂性就表现为系统层级结构，从而提出一种分层复杂性理论。在进行有关复杂系统(Complex Systems)的讨论后，西蒙说:

“于是，我的中心思想是，复杂性经常采取层级结构形式，层级系统有一些与系统具体内容无关的共同性质。”［7］。

霍兰则直接视复杂性为突现［8］。他的CAS理论主要是要探索复杂经济系统中，由个体活动导致系统突现的“隐秩序”(hidden order)问题。所以实际上，霍兰正是视复杂性为系统突现。霍兰的观点在SFI具有代表性，突现现又被称为“圣菲理念”或“圣菲主题”。

我国学者颜泽贤对“复杂性”的定义是［9］:

(1)复杂性客观事物的一种属性。

(2)复杂性是客观事物层次之间的一种跨越。

(3)复杂性是客观事物跨越层次的不能用传统的科学理论直接还原的相互作用。

这种观点既是对目前复杂性理论研究的概括和提炼，同时也具有哲学高度。

所以，以系统哲学为基础，本文主要通过系统层次之间的关系来探索对复杂性的度量。

二、复杂性度量的哲学理论

从哲学上讲，整体与部分的关系是理解系统层次间关系的一对重要范畴。下面通过对整体与部分关系(整体是否等于部分和)的考察入手建立复杂性度量的理论与方法。

在《巴曼尼德斯篇》中，柏拉图就整体与部分关系问题进行了比较明确和集中(相对于其它著作而言)的讨论。根据我国柏拉图研究权威陈康先生的意见，柏拉图的观点是“整体等于部分和”。“整个”是“无一部分不备的”［10］。并且，通过语境分析可以看出，柏拉图讨论的并非是限于所谓简单系统这种情况。

而现代学者谈论“整体大于部分和”时，大多宣称其来自于亚里士多德。在《形而上学》等著作中，亚里士多德确实多次表述“整体不等于部分和”这一思想。“整体”不同于“聚合”，而是“别的东西”［11］。

可见从古希腊哲学开始，整体与部分关系就是一个复杂问题。

近代哲学大师康德在其著名“先天综合批判命题”中公开表达了这一形而上学难题:“世界中复合事物并非由单位部份构成”和“世界中复合事物都由单位部份构成”的二律背反［12］。

黑格尔对这个问题也做过思考，但更倾向于亚里士多德的看法。黑格尔视“复合物”概念本身就是一种“机械的”看法，在自然界里物理现象不是单纯机械的，而在精神世界内机械性仅仅具有从属地位［13］。

在强大的现代科技革命背景，特别是后经验主义哲学思潮影响下，现代哲学家鲜有谈论“整体等于部分和”者了(即使有，也只局限于所谓简单系统)。

但是，根据现代哲学的一个主要观点，语言问题是导致形而上学问题的原因。如果我们还谈形而上学，则应该首先搞清楚语言问题或意义问题［14］。在对待整体与部分关系这个问题上，本文认为，我们的认识当然也应该具有现代哲学水准，而不应笼统谈什么“整体不等于部分和”。

在《逻辑哲学论》中，维特根斯坦认为，“每一个关于复合物的陈述可以分解为关于其各组成部分的陈述，分解为完全地描述该复合物的一些命题。”［15］在《哲学研究》中，维特根斯坦进一步指出，要认识部分如何“组合”成整体，首先要搞清楚“组合”的意义［16］。

普特南认为，“整体”与“部分”概念具有相对性。普特南举例，由于对象(部分)间可以产生新组合(整体)，“卡尔纳普世界”中的三个对象在同样的“莱兹列夫斯基”世界中却有八个对象［17］。

而作为华沙逻辑学派的代表人物之一，斯坦尼斯特奥．莱兹列夫斯基正是整体与部分逻辑关系理论的奠基者［18］。在整体与部分概念关系问题上，莱兹列夫斯基正是持有如普特南所说的相对性立场。

可见，A·乌约莫夫对“关系”概念在一般系统论元理论中的定位也只具有相对意义。部分通过“关系”形成整体时，整体并不一定要是所谓“新事物”［19］。

结合系统哲学，本文构造了整体与部分关系的逻辑语义模型(为方便，使用了集合论语言，可等价转换为逻辑语言):

假设ai具有性质Ki;系统s的性质可列，且有性质Pi，i=1，2，…，n，设:

∧:逻辑合取，∨:逻辑析取，→、←和↔:逻辑蕴含关系，则:

如果(s∈S)↔∧(ai∈Ai)为真，i≤m，且集合{ai│i≤m}不真包含其等价类。则ai称为s的部分。

如果(s∈S)→(ai∈Ai)为真，但ai不是s的部分，则定义ai称为s的“境”。“境”构成严格偏序，必有一个与s最邻近。所有最近的“境”组成一集合，用“环境”(C)指称这个集合。

这里的“环境”是指区别于系统但与系统有联系的事物。系统的开放性为贝塔朗菲本人高度重视，萨多夫斯基、克里尔、颜泽贤等学者对环境范畴做过专门探讨［20］。

这个模型的一个主要作用就是可以全面理解突现的特点，而突现亦可成为对复杂性的系统诠释。

柏拉图认为的“整体等于部分和”中的“和”就是在逻辑合取意义上讲的。而复杂性研究学者欧阳莹之所倡“从关节处切割自然”的复杂系统分析方法(“综合微观方法”)［21］，正是以此为哲学依据。

而亚里士多德要么取逻辑析取意义(节俭与勇敢之“和”不等于正义)，要么直接以部分为质料了(房屋不等于“材料”和)。用现代哲学术语讲，在部分所具有的性质(即什么是部分)的问题上，亚里士多德持有一种经验主义的实在论立场。象信息、结构等客观但非实在的部分就容易被忽视。罗素指出，亚里士多德哲学中，经验主义甚至常识感的成份比较重，结果反而导致了目的论［22］。我国学者陈晓平也持有类似立场，他认为整体并非部分的堆积，而须借助结构才能理解［23］。

现代学者也主要是取亚里士多德语义，才能谈“整体大于部分和”，也才能谈所谓“突现”。如果要对弱义突现(Nominal Emergence，学界理解和界定突现之共同基础)进行诠释，则下式必为假命题:

∨(Ki(ai))→Pq(s)，∨表示逻辑析取，i≤m，q≤n

如果环境C=Φ，则称为强突现。

其中涉及如下与复杂性有关的逻辑与认识论问题:

①计算(或算法)复杂性，特别是不可解问题;

②概念抽象度，以及逻辑体系完备性问题;

③不同解释模型比较的模型论问题。

这里首先要强调的是具有波普尔证伪主义特征的复杂性度量方法(批判哲学方法)的意义。哥德尔不完备性定理、阿罗不可能定理就很成功地揭示了逻辑学和社会决策系统的复杂性问题。罗素悖论、甚至各种佯谬也都不同程度地推动了科学的进步。

如果我们实行放弃实在论的哲学革命(或持某种所谓新实在论立场)，对复杂性的度量就可以在新的范式内回归证实方法。

通过维纳，生命哲学理论为系统科学提供了“柏格森时间”这个重要概念，过程对于时间反演变换不对称［24］。通过对时间轴上因果关系的研究，柏格森提出了同时超越机械论和目的论的问题［25］。这一思想为怀特海所继承和发展。怀氏创立了宏大的过程哲学体系，成为现代思辨哲学的一座丰碑。在巨著《过程与实在》中，怀特海阐述了大量的新观念。其中与复杂性度量直接相关的是“全等的可定义条件”和“潜在性”这两个概念［26］。前者与可测性和相对论时空观有关，而后者涉及的问题比较复杂。

“潜在性”转化为“现实性”的条件是什么?是偶然的?“创造性”该怎么度量?“复杂范式”学派理论家莫兰提出了“必然性与偶然性之间的联合”的复杂性问题［27］。那么，复杂性科学如何度量偶然性?维特根斯坦提出，“逻辑中没有偶然的东西”［28］。复杂性科学家盖尔曼认为，“有效复杂性意味着规律性，完全无规律意味着有效复杂性为零”［29］。而“潜在性”的度量是不是就是“随机性”(概念具有“潜在性”，经济学研究知识和信息理论时正是基于概率论)?

有从事复杂性度量研究的学者提出，复杂性就等于“随机性”或“无穷”［30］。但是，适用统计力学的简单巨系统就具有“随机性”，而牛顿力学系统中已包含“无穷”这个概念。学术界并未把以上系统视为复杂系统。Ingo Wagener认为，就图灵机上的算法复杂性理论而言，NP·P问题仍然还只是一个智力挑战［31］。在运筹学领域内，中国工程院院士张勇传已经否定了这个问题［32］。在能行性论域中本来就不能讨论“无穷”，通过模型论方法“无穷”甚至可以实体化。而被称为“确定性随机性”(或“伪随机性”)的混沌现象才是科学界公认的复杂性研究的开端，“混沌边沿”才是真正的复杂性现象［33］。

本文认为，在自然主义纲领(或自然科学研究)内，莱布尼茨“充足理由律”并不能完全放弃(比如，贝努利提出“不充足理由律”)。但，社会科学研究中有时会涉及“价值”这个概念，偶然性(强突现)无法避免。偶然性、非帕斯卡概率也应属于复杂性度量理论研究的范畴，尽管有不可克服的困难。

结构复杂性度量理论中，芒得布罗姆的“分形”理论出现最早。一种新的空间结构被揭示出来，点、线、面作为空间构造元素的实体地位不复存在。从运动学发展起来的现象描述和行为研究如微分方程定性理论、动力系统理论等，其实质也是揭示出运动相图的复杂结构。上面提到的混沌相图就是经分岔而形成的分形结构。但这类对现象的研究本质上还是属于一种计算复杂性研究范畴。

一般系统论奠基者贝塔朗菲认为，结构同型是系统方法具有普遍价值的保证［34］，从而从系统方法论角度强调了一种结构主义的整体观。

“结构”本来只是系统概念的一个要素，结构参与系统的建构。但当我们研究突现等复杂性问题陷入认识困境时，一种具有演绎力的深层结构就成为考虑的方向。这种具有整体认识功能的方向已由结构主义者指出。

注重共时性和形式性的结构主义，已从整体论发展到方法论阶段。据皮亚杰的观点［35］，在强调整体性的同时，结构主义还强调发生学机制以及功能选择的重要性。但，整体性、形式性、深层性是结构主义追求的主要目标。

皮亚杰认为［36］，结构是一个由种种转换规律组成的体系。一个结构包括了三个特性:整体性、转换性、自身调整性。整体性是指结构的组分之间有某种非简单的相加联合关系。转换性是指结构本身是一种转换运算体系，并非静止不动。而自身调整性是指，结构具有保守和封闭性。结构可以通过调节作用整合进入更大的结构。

皮亚杰强调，结构应该是可以形式化的。但，形式化可能存在着不同的过渡阶段，这要取决于理论家的决定。这说明，形式化是结构主义追求的一个目标，并且这个目标与研究的需要或功能有关系。

皮亚杰认为，方法论的结构主义不满足于整体主义所停留的事物可观察的联系或相互作用体系，而是要到一个深层结构里去找出对这个经验体系的解释。这个深层结构要能对经验体系提供某种程度的演绎解释。

．以圣菲研究所兰顿为代表的人工生命研究，是以度量生命行为(或样式)为取向的。不同于以往人工智能研究的是其前逻辑特征。而后者却是建基于各种牌号的逻辑，甚至所谓辩证逻辑。这里的问题是，前逻辑怎样走向形式化?考温曾经批评过的复杂性研究中滥用计算机的现象，就与此问题有关。莫兰提出“元逻辑”的概念，即对逻辑学的既包含又超越［37］。笔者认为，如将前逻辑视为内容，则与形式化方法就不矛盾。著名的“复杂适应系统”理论不但在对以个人为理性实体的新古典主义假设的放弃，即探寻经济系统“隐秩序”(霍兰的这个说法与皮亚杰关于结构的观点一致)方面，更重要的是在对纯粹形式逻辑方法的超越问题上，创立了遗传算法这种形式化的仿真方法。

但是，在仿真程序(另如关于复杂性研究的“雁群群伴”、“人工蚂蚁”等程序)中，其假设条件的必要性始终是个问题。因为在基于计算机的仿真世界中，如果为实现某种效果而进行的仿真程序既不能给出其假设前提的必要性程度，又不能给出其推理形式，这就只能算是一种有一定启发意义的探索性实验。因为我们可以在强得多的前提条件下，更快地仿真出想要的结果。

隐喻方法目前在复杂性科学研究中受到青睐。但是，隐喻方法所建基的“相似性”与从贝塔朗菲开始就重视的“系统同构”概念差距究竟有多大，目前还属于复杂性科学研究之谜。

本文认为，如果在本、喻两体的结构相似性问题上把握不大时，我们就不能放弃针对隐喻等复杂性方法的功能评价。实用主义是一切科学方法的共同“走廊”［38］。

［1］黄欣荣．复杂性科学的方法论研究［M］．重庆:重庆大学出版社，2006．

［2］［苏］瓦·尼·萨多夫斯基．一般系统论原理［M］．贾泽林，等译．北京:人民出版社，1984．

［3］Bertalanffy L V．General system theory［M］．New York:George Breziller．Inc，1973．

［4］Checkland P B．System thinkng system practice［M］．Chichester:John Wiley＆ sons，1981．

［5］范冬萍．复杂系统突现的动力学机理［D］．广州:华南师范大学，2006．

［6］［美］H．西蒙．人工科学［M］．武夷山，译．上海:上海科技教育出版社，2004．

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［8］Holland J H．Emergence［M］．Oxford University Press，1998．

［9］颜泽贤．复杂系统演化论［M］．北京:人民出版社，1993．

［10］［古希腊］柏拉图．巴曼尼德斯篇［M］．陈康译．北京:商务印书馆，1997．