Excel 软件在高职渠道水力参数教学中的应用

田 静

（黄河水利职业技术学院，河南 开封 475004）

0 引言

随着科学技术的迅猛发展，计算机的应用和普及日益加快，office 办公软件成为日常办公中常用的工具。 以应用型为主的水工专业高职学生，如果能运用Excel 解决工作中遇到的计算问题， 有助于提升工作能力和职业素质，更快地适应职业岗位的要求。 在水工专业课教学过程中，涉及许多计算问题，例如施工中导流明渠断面尺寸的计算，水力学中正常水深、临界水深的计算，溢洪道设计中水面线的计算，水闸设计中消力池池深的计算等等。 这些计算问题不仅涉及面广，而且众多变量间多为非线性关系，常常需要求解高次隐函数或试算。 如果手工计算，费时费力，而Excel 提供的强大的计算功能，却能较好的解决这些问题。 因此，在专业课教学过程中，应引导学生应用Excel 解决计算问题，不断增强学生应用Excel 解决实际问题的能力。

1 水利工程中常用的Excel 计算方法

在水利工程中，常用的Excel 计算方法包括单元格的相对引用、绝对引用、拖动填充，利用Excel 中的函数进行数据插值、数据拟合，利用“单变量求解”功能求解一元非线性方程，利用Excel 的“规划求解”功能求解非线性方程组等。

1.1 相对引用、绝对引用、拖动填充

相对引用是指单元格的引用会随着公式所在单元格位置的变化而变化。 绝对引用是指在所引用单元格的行号、列号前加上“$”符号，移动或复制单元格时，单元格的地址不再改变。 “拖动填充”功能类似“复制”操作。 在“拖动填充”过程中，相对引用的单元格会随行和列的变化而变化，绝对引用的单元格不随行和列的变化而变化[1]。

1.2 插值、数据拟合

在工具书和教科书中，系数往往是以成对的数据用表格的形式给出的，如果遇到表格中没有数据的情况，一般采用直线内插的方法解决，可以利用MATCH 和INDEX 函数实现直线内插[2]。 建筑材料的检测数据都有一定的规律性，而将数据点绘成图形，能使变量之间的关系变得形象、直观，便于数据的比较和应用。 Excel 能将数据用散点绘图形式显示出来，能给出与图形对应的表达式方程，给出相关系数值R2（R2越接近1，说明拟合效果越好）[2]。 还可以利用SLOPE 和INTERCEPT 等函数建立回归方程[2，3]。

1.3 单变量求解

“单变量求解”功能可以求解一元非线性方程。水力学中正常水深、临界水深的计算，可归为求解一元非线性方程[4]。 传统手工求解一元非线性方程费时、费力，而Excel 利用交互式菜单，不需编程、不需要掌握高深的数学知识，操作简单，易于掌握和应用。

1.4 规划求解

“规划求解”功能可以解非线性方程组。 例如水力学中水跃和梯形断面渠道中各水力要素的计算，水闸设计中挖深式消力池池深计算等等，可归为求解非线性方程组。 使用Excel 的“规划求解”功能，可以解决此类问题[5，6]。 传统手工解非线性方程组，计算量相当庞大，而Excel 只需输入相应的公式，利用交互式菜单，就可解非线性方程组，优势显而易见。

2 渠道水力学Excel 计算方法的教学实践

2.1 利用Excel 计算梯形断面渠道水面线的实例

已知某排水渠道，断面为梯形，底宽b=8m，边坡系数m=2，糙率n=0.025，渠道纵坡i=0.0005，渠道长s=3335m，退水流量Q=25m3/s，退入下游河道。 退水时由于下游河道排洪，水位上涨，使排水渠末端出口断面水深达3.5m，试计算排水渠入口断面的水深。

计算排水渠道入口断面水深，可以先通过水面线分析，找出“控制水深”，再从已知的控制断面开始，按水深分段，然后分别求出各流段相应的距离△s，并求另一端的水深[7]。 进行水面线分析时，需使用Excel 单变量求解功能计算渠道正常水深和临界水深。本例计算的正常水深h0=1.92m，hk=0.921m。因h0>hk，故渠道底坡为缓坡。 又因排水渠末端水深h=3.5m>h0，控制水深位于a 区，所以为a1型水面曲线。因为水流为缓流， 水面线应从排水渠末端控制水深h=3.5m 开始，从下游向上游按水深分段推算。 假设上游各断面的水深分别为3.2m，3.1m，2.9m， …，求出各相应流段的距离△s1、△s2、…△s7，然后再根据已知渠道的总长度s=3335m，用“单变量求解”功能求出排水渠进口处的水深。

梯形断面渠道水面线计算公式为

式中△Es 为流段△s 下游断面比能Esd与上游断面比能Esu的差值，△Es=Esd-Esu。为流段的平均水力坡度。

v、C、R 为流段上、下游断面的流速、谢才系数、水力半径的平均值，

2.2 利用Excel 计算梯形断面渠道水面线的步骤

计算中涉及重复计算和试算，可以利用Excel中单元格的相对引用、绝对引用、拖动填充、“单变量求解”等功能解决此类问题。 这些计算简单、快捷，计算精度高。 梯形断面渠道水面线Excel 计算步骤为：

（1）输入已知数据，计算每一水深对应的水力参数A1、v1、Es1、h1、R1等。 控 制 断 面 水 深 为3.5m，在B3～H3 单元格中输入表1 中Excel 计算公式，然后使用Excel 的“拖动填充”功能计算与其他水深对应的水力要素。 其步骤为，选中B3～H3 单元格，将鼠标移到选中区域的右下角，鼠标指针变为黑十字形时，按住鼠标左键，向下拖动，填充B4～H10 单元格，结果如图1 所示。

（2）计算两断面间的△Es、vp 等水力参数。 步骤为：在I4～O4 单元格中输入表2 中Excel 计算公式。计算I5～O10 单元格数值时，同样使用Excel 的“拖动填充”功能，计算结果如图2 所示。

（3）再根据已知渠道的总长度s=3335m，使用“单变量求解”功能求解排水渠进口处的水深。 步骤为：单击O10 单元格，使其成为活动单元格。 在“工具”菜单上单击“单变量求解”。 在弹出的对话框中，在“目标单元格” 输入O10， 在“目标值” 中输入3335，在“可变单元格”中输入$A$10。 填写完后，单击“确定”按钮，再单击“单变量求解状态”对话框的”确定”按钮，即完成计算任务，计算结果如图3 所示。

图1 梯形断面渠道水面线计算断面水力要素的Excel 图块Fig.1 Excel module of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

图2 梯形断面渠道水面线计算两断面间水力要素的Excel 图块Fig.2 Excel module of hydraulic essential factors between two sections of trapezoid section channel flow profile calculation

图3 计算渠道入口断面水深的Excel 图块Fig.3 Excel module of calculating water depth of channel entrance section

表1 梯形断面渠道水面线计算断面水力参数的Excel 计算公式Table 1 Excel calculation formulas of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

表2 梯形断面渠道水面线计算两断面间水力参数的Excel 计算公式Table 2 Excel calculation formulas of hydraulic essential factors between two sections of trapezoidsection channel flow profile calculation

2.3 利用Excel 计算水面线的教学方法

（1）通过多元化教学手段，使学生成为课堂的“主角”。 教师通过教学实例，讲解水面线计算的相关水力学理论知识，在计算机上演示计算溢洪道水面线的方法和步骤后，鼓励学生采用自由的方式，让学生参与教学。 因为学生的理解水平、Excel 掌握程度差异很大，通过课堂提问、小组讨论等教学模式，能有的放矢的解答学生的疑问， 形成活跃的课堂交流气氛。

（2）布置课堂习题，鼓励小组演示。 在课堂提问、小组讨论、教师答疑教学环节之后，布置课堂习题，鼓励学生以小组的形式到讲台上为大家演示课堂习题的Excel 计算方法。 这一教学方法为学生提供自我表现和锻炼的机会，极大地激发学生学习的能动性。 同时，以小组的形式到讲台上为大家演示，小组内部要进行分工协调，如果协调不当，讲解演示过程必然混乱无序。 因此，这一教学方法可以锻炼学生的团结合作、组织协调能力。

（3）精心布置课下作业，督促学生掌握Excel 计算方法。 由于在考核方式上，作业和平时考查占较大比例，学生完成课下作业的积极性很高，可以为每个小组布置不同的计算问题，或者同一问题给各组不同的已知数据，防止拷贝。 学生可以采用发送电子邮件的方式上交完成的Excel 计算文件。

3 结语

Excel 是一款普及率很高的软件， 计算范围十分广泛， 灵活运用Excel 解决实际工作中的计算问题，必将大大提升高职水工专业学生的竞争力。 教师在专业课教学过程中，应循序渐进地引导学生应用Excel 解决计算问题。首先，专业课教师在意识上应明确传统的计算方法费时、费力，计算精度低，而常用的计算软件 （例如Matlab、VC++） 虽然功能强大，但需要编程和调试等，比较繁琐，对高职学生而言，灵活掌握有一定难度。而Excel 具有比较完备的初等函数库和强大的数值计算功能，只要把相应的数值代入由函数组成的物理公式的表达式，就可以得出计算结果，而且界面友好、清晰。 因此，Excel 可取代计算器，成为工作中强有力的计算工具。 其次，专业课教师应不断学习Excel 软件， 提高自身应用Excel 解决实际计算问题的能力。 这样，才能在专业课教学中灵活地应用和渗透Excel 软件。 同时，应用Excel 软件进行水工计算，也必将极大地调动学生学习专业课的热情，提高专业课的教学质量。

[1] 丁爱萍. 计算机应用基础[M]. 北京： 高等教育出版社，2008：191-192.

[2] 徐文秀.基于Excel 的插值与拟合，水利与建筑工程学报[J]，2007（1）：86-89.

[3] 崔运美.Excel 在建立水泥28d 抗压强度预测方程中的应用，水泥[J]：2008（7）：44-46.

[4] 张宇华.Microsoft Excel 在水力计算中的应用， 黄河水利职业技术学院学报[J]，2009（4）：16-18.

[5] 徐文秀.Excel 规划求解工具在水力计算中的应用，南昌工程学院学报[J]，2008（1）：30-32.

[6] 陈杰.Excel 函数、图表与数据分析[M].北京：电子工业出版社，2006：327-340.

[7] 刘纯义.水力学[M].北京：中国水利水电出版社，2006：268-274.