基于ANSYS的压力容器表面双凹坑干涉效应分析

高 宇，王茂廷，林国庆，海 军

（辽宁石油化工大学 机械工学院，辽宁 抚顺 113001）

基于ANSYS的压力容器表面双凹坑干涉效应分析

高 宇，王茂廷，林国庆，海 军

（辽宁石油化工大学 机械工学院，辽宁 抚顺 113001）

针对含有凹坑的压力容器强度降低这一问题展开分析计算，利用有限元 ANSYS软件计算其最大应力，并分析双凹坑间的应力集中干涉效应对压力容器的影响。通过对数据的分析可知沿环向排列的双凹坑当两凹坑相交时，应力集中系数小于单个凹坑应力集中系数，对于安全有利。轴向排列的双凹坑当两凹坑相交时，应力集中系数大于单个凹坑应力集中系数。所以轴向排列的双凹坑更危险。

凹坑；压力容器； 有限元； 干涉效应

在石化设备中，凹坑是常见的一种压力容器体积型缺陷。它可能是材料本身含有的，也可能是在加工过程中产生的，多数是由于长期腐蚀而形成的表面凹坑。凹坑的存在，不仅造成应力集中，而且可能由于疲劳载荷作用而萌生裂纹，威胁压力容器的安全运行，甚至诱发产生压力容器的泄漏或破裂，造成财产和人员的伤亡[1]。随着全球经济和科学技术的飞速发展，有限元数值模拟软件大量应用于生产设计中[2]。本文利用有限元ANSYS软件在对单个凹坑应力分析的基础上，主要对双凹坑之间干涉效应及应力分布和应力集中现象进行研究。

1 凹坑的应力分布

表面凹坑问题属于三维裂纹问题，用数学方法处理比较复杂，其应力强度因子一般采用近似公式估算方法处理。本文利用有限元ANSYS软件对压力容器表面凹坑进行分析，不仅减少了计算过程缩短了计算时间，并且形象化的展现出凹坑结构的应力分布，使我们可以更好的了解凹坑结构的应力状况。

1.1 凹坑缺陷的表征

由于大多数凹坑表面是不规则的，可以根据凹坑缺陷形状按其外接矩形可将其规则化为长轴长度、短轴长度及深度分别为2X、2Y及Z的半椭球形凹坑。其中长轴 2X为凹坑边缘任意两点之间的最大垂直距离，短轴 2Y为平行于长轴且与凹坑边缘相切的两条直线间的距离，深度Z取凹坑的最大深度[3]。凹坑缺陷的表征示意图见图1。

图1 凹坑缺陷的表征示意图Fig.1 Schematic characterization of pit defect

1.2 建立模型

拟定模型参数为表1所示[4]。利用有限元ANSYS软件对尺寸为长短轴为20 mm，深度为4 mm的浅球型凹坑进行模拟分析，采用SOLID95实体单元，由于结构的对称性可以取四分之一筒体进行分析，划分网格如图2所示。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

图2 单凹坑的网格模型图Fig.2 The finite element calculation model of single pit

1.3 施加载荷及求解应力分布

压力容器内表面承受的设计应力p=3.0 MPa,对称面施加对称约束，通过软件计算，其应力分布图如图3所示。最大应力σmax=205.2 MPa位于凹坑坑底处，最小应力σmin=71.4 MPa位于沿环向方向的凹坑边缘处。

图3 单凹坑的Mises应力分布Fig. 3 Mises stress of single pit

2 双凹坑的应力分布及干涉效应

在石化设备中，由于多数凹坑是由腐蚀产生的，所以常常在容器局部形成密集的凹坑群。因此研究凹坑群的应力分布及应力集中的干涉效应，具有重要实际意义[5]。 本文主要分析环向和轴向排列的双凹坑不同间距分布时应力分布及应力集中系数的影响。模型选取与上述单个凹坑相同，分别对两凹坑间中心距离为0,10,20,30,40,50,60,80,100 mm的双凹坑进行静力分析。

2.1 双凹坑应力分析

利用有限元ANSYS软件对含有环向排列和轴向排列双凹坑的压力容器分别进行模拟静力分析，通过计算可知这2种排列方式对应力分布的干涉效应影响是不同的，其应力云图见图4,5。

图4 环向排列双凹坑相交时的应力分布Fig.4 Stress cloud when ring direction two pits cross

图5 轴向排列双凹坑相交时的应力分布Fig.5 Stress cloud when axial direction double pits cross

由双凹坑应力云图4、5，可以形象的展现出环向排列的双凹坑相交时，最大应力位于各自坑底处，且最大应力值小于单个凹坑的最大值；轴向排列的双凹坑相交时，最大应力位于相交中心处，最大应力大于单个凹坑的最大应力。

凹坑的存在会在压力容器表面产生局部结构不连续，从而产生应力集中现象，对压力容器安全极为不利，根据《应力集中系数》[6]可知：

式中：Kσ—应力集中系数；

σmax—最大正应力，MPa ;

σn—名义正应力，MPa 。

其中σn=134.7 MPa为压力容器无凹坑缺陷时的最大正应力，通过计算得出沿环向和轴向排列的双凹坑最大主应力和应力集中系数，为了便于研究把结果列入表2、3 中。

表2 环向分布的双凹坑最大应力和应力集中系数Table 2 The maximum principal stress and stress concentration coefficient when double pits arrange along the ring direction

表3 轴向分布的双凹坑最大应力和应力集中系数Table 3 The maximum principal stress and stress concentration coefficient when double pits arrange along the axial direction

2.2 数据分析

图6 双凹坑环向排列应力集中系数随凹坑间距离变化曲线Fig.6 Double-pit in ring stress concentration coefficients change curve with distance between the pits

根据表2、3的数据，可绘出沿环向和轴向排列的双凹坑应力集中系数随凹坑间距离的变化曲线，如图6、7所示。响不同。环向排列的双凹坑，应力集中系数随两凹坑相对距离先减小后增加。轴向排列的双凹坑，应力集中系数随两凹坑相对距离先增加后减小。

图7 双凹坑轴向排列应力集中系数随凹坑间距离变化曲线Fig.7 Double-pit in axial stress concentration coefficient change curve with distance between the pits

对于环向排列和轴向排列的双凹坑，当两凹坑的中心距≥80 mm时，双凹坑的最大应力值近似于单个凹坑的最大应力，这符合GB/T 19624-2004.《在用缺陷压力容器安全评定》中当相邻两凹坑边缘间最小距离大于较小凹坑的长轴 2X时，则可将两个凹坑视为互相独立的单个凹坑分别进行评定[3]。

3 结 论

由于压力容器表面凹坑的存在会在压力容器表面产生局部结构不连续，从而产生应力集中现象，严重的影响了压力容器的安全运行。通过有限元ANSYS软件对含有双凹坑的压力容器进行静力分析计算，可知并不是所有凹坑排列方式对于压力容器都有害。沿环向排列的双凹坑，当两凹坑相交时应力集中系数小于单个凹坑应力集中系数，对于安全有利。轴向排列的双凹坑，当两凹坑相交时应力集中系数大于单凹坑应力集中系数。因此压力容器中含有轴向排列的双凹坑更加危险，检修时要重点关注。

[1] 赵菊 ,王茂廷. 压力容器多凹坑干涉效应分析[J]. 化工机械，2010，36（6）：579-581.

[2] 余伟炜，高柄军.ANSYS在机械与化工装备中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[3] 国家技术监督局.GB/T 19624-2004在用缺陷压力容器安全评定［S］.北京：中国标准出版社，1998.

[4] 国家技术监督局.GB150-1998钢制压力容器［S］.北京：中国标准出版社，1998.

[5] 王炯华,杨铁成.浅球形双凹坑或多凹坑对应力集中的增强效应[J].实验力学,1994,9（3）：270-271.

[6] 彼德森RE.应力集中系数［M］. 杨乐民，叶道益,译.北京：国防工业出版社,1988.

Analysis of the Doubt-Pit Interferential Effect of Pressure Vessels by ANSYS Software

GAO Yu,WANG Mao-ting,LIN Guo-qing,HAI Jun
（College of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China)

Some problems that pits decreased strength of pressure vessels were analyzed and studied. The maximum stress was calculated by the finite element analysis software ANSYS, and double pits interferential effect was analyzed.The results show that, the double pits arrange along the ring direction, when two pits cross, the stress concentrating coefficient is less than a single pit stress value,so it is favorable to security of pressure vessels. But double pits arrange along the axial direction, when the two pits cross, the stress concentration coefficient is bigger than a single pit stress value. Therefore, axial double pits are more dangerous.

Pit； Pressure Vessel； Finite Element； Interferential Effect

TQ 051.3

A

1671-0460（2011）09-0975-03

2011-07-02

高 宇（1985-），男，辽宁大连人，硕士研究生，研究方向：压力容器的疲劳与可靠性。 E-mail： ggg601111@163.com。